n が偶数の場合、n を 2 で割る
n が奇数の場合、n に 3 をかけて 1 を足す
このとき、 「どんな初期値から始めても、有限回の操作のうちに必ず 1 に到達する（そして 1→4→2→1 というループに入る） 」という主張が、コラッツの予想である。
もっとも小さな分かりやすい数字で、 「3」 を上記の数式に当てはめてみます。
3は奇数ですから、この数式ですと 「3×3+1」 となり 「10」 という答えが導き出されます。
この10を、さらに、この数式にかけます。10は偶数ですから、 2で割って、 「5」 に変わります。
今度は、この奇数の5を数式に当てはめて、 「5×3+1」 で 「16」 に。
偶数の16を 2で割って 「8」 に。さらに、この偶数の8も 2で割る と 「4」 に。この4を 2で割り 、 「2」 になったところを、もう一度、 2で割る と 「1」 になってしまいます。
つまり、これが、この数式の性質です。同じように、 どんな数字（正の整数に限る）を、この数式で計算してみても、最後は「1」になると言うのが、 コラッツ予想 なのです。
いかがでしょうか。
シロウトの目で見たら、そんな難しい数式の理論ではなく、 当たり前の話 のようにも感じられませんか。しかし、いざ、この数式の正しさを証明しようとすると、偉大な数学の博士たちでも歯が立たず、莫大な大きな数字の立証に関しては、 コンピューターで計算させるしかないと言うシロモノらしいのであります。
タグ： コラッツ予想
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