簡単な例として、 12の数列を「コラッツの大木」の形で表現してみましょう。 12の数列とは、次のようなものでした。
12、6、3、10、5、16、8、4、2、1
これが、 「コラッツの大木」 のグラフに当てはめると、こんな感じになります。
1
2
4
8
16、5、10・・・
・ 3
・ 6
・ 12
・
・
つまり、 奇数の数字にぶつかる度に、直角に曲がっていく 訳です。あえて省略しましたが、 「・・・」には、倍数の数列が無限に続いていく 事になります。
そして、この形の数列は、 すっぽり、「コラッツの大木」の中にはまり込んでしまうのであります。
この 12の数列 だけではありません。実際には、 コラッツの数式の数列は、全部、「コラッツの大木」の中に組み込む事ができる のです。
いや、 これまで提示されてきたコラッツの数式の数列の数々の方こそが、正確には、「コラッツの大木」の一部に過ぎなかった、と考えるべきだったのかも知れません。
タグ： コラッツ予想
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