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posted by fanblog
2020年05月21日
正の16進数から2進数への変換
16進数を構成する 数字(記号)は次の通り
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
基数は全部で16である．
2進数を構成する 数字(記号)は次の通り
0, 1
基数は全部で2である．
10進数で10といえば実生活でも馴染みが深いが，
16進数で10といえば10進数の16に当たる．
2進数で10といえば10進数の2に当たる．
n進数にあたるnを特別に 基数（または 底）と呼ぶ．
このように数値は 位取り基数法（n進数）という規則に沿って表現される．
理解を助けるため，数値を（）に入れて右下に基数を示すことで何進数であるか明確に示すことが出来る．
( 1A ) 16 == ( 26 ) 10
( 101 ) 2 == ( 5 ) 10
16進数を2進数に変換する場合を考える．
16は2の4乗にあたるため，下記に示す通り2進数4桁で16進数1桁を表すことができる．
( 0 ) 16 == (0000) 2
( 1 ) 16 == (0001) 2
( 2 ) 16 == (0010) 2
( 3 ) 16 == (0011) 2
( 4 ) 16 == (0100) 2
( 5 ) 16 == (0101) 2
( 6 ) 16 == (0110) 2
( 7 ) 16 == (0111) 2
( 8 ) 16 == (1000) 2
( 9 ) 16 == (1001) 2
( A ) 16 == (1010) 2
( B ) 16 == (1011) 2
( C ) 16 == (1100) 2
( D ) 16 == (1101) 2
( E ) 16 == (1110) 2
( F ) 16 == (1111) 2
このためN桁の16進数は4N桁の2進数として表現される．
例えば，次の通りである．
( ABCD ) 16 == (1010101111001101) 2
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
基数は全部で16である．
2進数を構成する 数字(記号)は次の通り
0, 1
基数は全部で2である．
10進数で10といえば実生活でも馴染みが深いが，
16進数で10といえば10進数の16に当たる．
2進数で10といえば10進数の2に当たる．
n進数にあたるnを特別に 基数（または 底）と呼ぶ．
このように数値は 位取り基数法（n進数）という規則に沿って表現される．
理解を助けるため，数値を（）に入れて右下に基数を示すことで何進数であるか明確に示すことが出来る．
( 1A ) 16 == ( 26 ) 10
( 101 ) 2 == ( 5 ) 10
16進数を2進数に変換する場合を考える．
16は2の4乗にあたるため，下記に示す通り2進数4桁で16進数1桁を表すことができる．
( 0 ) 16 == (0000) 2
( 1 ) 16 == (0001) 2
( 2 ) 16 == (0010) 2
( 3 ) 16 == (0011) 2
( 4 ) 16 == (0100) 2
( 5 ) 16 == (0101) 2
( 6 ) 16 == (0110) 2
( 7 ) 16 == (0111) 2
( 8 ) 16 == (1000) 2
( 9 ) 16 == (1001) 2
( A ) 16 == (1010) 2
( B ) 16 == (1011) 2
( C ) 16 == (1100) 2
( D ) 16 == (1101) 2
( E ) 16 == (1110) 2
( F ) 16 == (1111) 2
このためN桁の16進数は4N桁の2進数として表現される．
例えば，次の通りである．
( ABCD ) 16 == (1010101111001101) 2
