こんにちは！
EVE2です。
本日は、昨日の続きです。
昨日は、理解できない平成28年第17問の中で、意味を正確に捉えることができない用語を抜き出し、その中で、 内部収益率 ( IRR )と 経済命数 について調べました。
本日は、 複利現価係数 と 年金現価係数 について調べていきましょう！
[複利現価係数]
それでは、早速 Bard に複利原価係数とは何なのか聞いてみましょう！
複利現価係数とは、複利計算を用いて将来のキャッシュフローの現在価値を計算するために用いられる係数です。
複利計算とは、利息が元本に組み込まれ、その利息にもさらに利息がつく計算方法です。
複利現価係数は、将来の1円を受け取るために、現在いくらの投資が必要かを表します。
■複利現価係数の計算方法
複利現価係数は、以下の式で計算できます。
複利現価係数 = 1 / (1 + r)^n
r：割引率
n：期数
■複利現価係数の活用例
・将来のキャッシュフローの現在価値を計算する
・投資プロジェクトの収益性を評価する
・年金などの金融商品の価格を計算する
[年金現価係数]
では、次に年金現価係数について、Bardに聞いてみましょう！
年金現価係数とは、将来一定額のキャッシュフローを受け取るために、現在いくらの投資が必要かを示す指標です。
年金とは、一定額のお金を定期的に受け取るものです。年金現価係数は、この年金の現在価値を計算するために用いられます。
■年金現価係数の計算方法
年金現価係数は、以下の式で計算できます。
年金現価係数 = 1 - (1 + r)^(-n) / r
r：割引率
n：期数
■年金現価係数の活用例
・年金の現在価値を計算する
・年金商品の価格を計算する
・投資プロジェクトの収益性を評価する
[複利現価係数と年金現価係数]
複利現価係数と年金現価係数の関係を表でみると、右記の通りとなります。
右記の表は、平成30年 財務・会計 第13問からです。
2%の列を見て行きましょう。
まず、複利現価係数2%の項番1と年金現価係数2%の項番1と同じ値になります。
次に、複利現価係数2%の項番2と年金現価係数2%の項番1を合計すると、年金現価係数2%の項番2と等しくなります。
最後に、複利現価係数2%の項番3と年金現価係数2%の項番2を合計すると、年金現価係数2%の項番3と等しくなります。3%の列も同様なので、計算してみて下さい。
以上から複利現価係数を積算した値が、年金現価係数と言えるのですが、その関係をもっと分かりやすく説明している問題があります。
[財務・会計 令和4年 第14問]
B社は以下のような条件で、取引先に貸し付けを行った。割引率を4％としたとき、貸付日における現在価値として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
?@貸付日は2020年7月1日、貸付期間は5年であり、満期日の2025年6月30日に元本200万円が返済されることになっている。
?A2021〜2025年の毎年6月30日に、利息として元本の5％である10万円が支払われる。
?B期間5年のときの複利現価係数と年金現価係数は以下のとおりである。
〔解答群〕
ア，200.1万円
イ，201.3万円
ウ，207.7万円
エ，208.9万円
[あとがき]
途中になりましたが、話が長くなったので、今日はここまでとさせていただきます。
最後に紹介した問題、ちょっと解いてみて下さい。解くことによって、複利現価係数と年金現価係数の関係がよく分かります。まっ、正直言うと、Bardの解説を読んでから問題を解答すると、簡単に解くことができるかもしれません。
もしかして、冗長的になるかもしれませんが、明日解説させていただいた上で、平成28年第17問のよく分からない部分を紐解いていきたいと思います。
では、また！
