Which are the opinions it is unlawful to hold?

引用ツイート

Cambridge University

@Cambridge_Uni

・  6月25日

The University defends the right of its academics to express their own lawful opinions which others might find controversial and deplores in the strongest terms abuse and personal attacks. These attacks are totally unacceptable and must cease.

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Arik Dondi

@ArikDondi

・

I learned at school that it’s forbidden to divide by zero. I was disappointed to learn that the mathematically more nuanced point is merely that division by zero is not defined.

2000年を越えるゼロ除算問題、上手く行かなかったのには　それなりの理由が有って、良い新しい発見がなされて ６年も たっても　認知できないのには　それなりの理由があります。

第一は、ゼロ除算が割り算の逆と発想すると　数学的に不可能が証明されてしまうので、　これで お終い　となってしまうことです。 

しかしながら、物理法則にゼロ除算が頻繁に現れること、それに計算機が　混乱を起こすことで、問題は　永く議論されてきました。

ゼロ除算は定義、意味に問題が存在したという本質が明らかにされて、数学的に　解決されましたが、アリストテレス、ユークリッド以来の問題が　新たに起きて、今でもなかなか受け入れられない状況です。これは　可笑しいことで、人間のおかしさを示していると考えます。　天動説に拘っているような愚かさです。

ね。　次をご覧ください。

再生核研究所声明 520 (2019.12.04):   数学の超難問　−　ゼロ除算　−　解かれたり

特別な日で、　 3 日　６：００家族で朝食をとっていた　突然、題名と構想が閃いたので 面白ろ可笑しく率直に表現したい。

先ずは 超難問の意味 を説明したい。　そもそもゼロ除算が如何に難問であったかを簡潔に説明したい。　タレスなど、アリストテレス　それ以前も　その後も　そもそもギリシャ文化と欧米文化では ゼロを無や空と共に嫌い、ある専門家はアリストテレスがゼロ除算不可能の思想を持ち、その後永く影響を与えてきたという。

他方、インドでは、古くから、無や空の思想を持ち、ゼロの概念を得ていたが、算術の確立者　 Brahmagupta (598 ---668?) は　 0/0=0 　を得ていたが、一般のゼロ除算には言及せず、　バスカラ 2 世（ 1114- 1185 ）以後 間違い  1/0=∞   を続けてきた。

この結果は、天才オイラーの有名な間違いとして、有名でもある。

もちろん、　歴史上の最高級の物理学者 ニュートンの万有引力の法則にも ゼロ除算が明確に現れ、アインシュタインの 生涯の課題であった とされている：

Blackholes are where God divided by zero.

I don't believe in mathematics.

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970).

近世数学 2 百余年 　世界の数学界は　ゼロ除算の問題は　普通の意味では不可能であるがゆえに　ゼロ除算を認識していない、　問題そのものを考えていないのは　明らかである：

S. K. Sen and R. P. Agarwal （ 2016): 　数学十戒の第一、汝ゼロで割ってはならない：

{\bf “Thou shalt not divide by zero” remains valid eternally.}

しかるに、ゼロで割る問題は、固有の問題として、あるいは相対性理論とゼロ除算の観点から、また、ゼロ除算が計算機障害を起こした事件を契機に論理の問題として、ゼロ除算の研究は主に数学者以外の物理学者、計算機関係者によって熱情的に研究されてきた。　しかしながら、それらの膨大な研究はもはや空しいものになっている　と考えられる。

面白い事件が有るので、言及して置きたい：

L. C. Paulson stated that I would guess that Isabelle has used this {\bf convention} $1/0=0$ since the 1980s and introduced his book referred to this fact.

However, in his group the importance of this fact seems to be entirely ignored at this moment as we see from the book.

彼は 現在 Isabelle/HOL 　の責任者の一人で、上記は彼のメールの一部であるが、思うにそのシステムは　 1/0=0 　を 40 年も前から出していたが、その意味が分からず、その重要性も認識していないようである。この事実は　最近の彼の論文でのゼロ除算についての言及にも表れている。−　実に面白いことには、

計算機が正しい、正当な結果を出していたのに　その意味や重要性が人間によって認知されていなかった　と　みられることである。

その後、その進んだ計算機システムを用いて、 Jose 　氏は、我々の得たゼロ除算およびゼロ除算算法を検証し、我々の結果に対する強い保証を与えている。−　ゼロ除算は新しい意味で可能であり、新世界をアリストテレス、ユークリ ッド以来の世界を拓いていると主張し、広く意見を求めている：

汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学 、新世界 が現れ た。 象徴的な例は、

1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0  and  z^n/n = log z for n=0 。

基本的な関数　 y=1/x 　の原点に於ける値は ゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。

これらの数学の素人向きの解説は　５５カ月に亘って　次で与えられている：

数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学



数学的な解説論文は　次で公表されている：

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。

以　上

神の数式：                                                                        

神の数式が解析関数でかけて居れば、　特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、　何時でも有限値を得るので、　形式的に無限が出ても　実は問題なく　意味を有します。

物理学者如何でしょうか。

カテゴリ：

?そこで、計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。　楽しみにしています。　もうできる進化した　計算機をお持ちの方は　おられないですね。

これは凄い、面白い事件では？　計算機が人間を超えている　例では？

面白いことを発見しました。　計算機は 正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　世界史の恥。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。　しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている　様が　出て居て　実に　面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

カテゴリ：

?

面白いことを発見しました。　計算機は 正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている様が　出て居て　実に面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、　良く理解できない人が　未だに　多いようです。そこで、簡潔な一般的な　解説を思い付きました。　もちろん、学会などでも述べていますが、　予断で　良く聞けないようです。まず、分数、a/b は　a 　割る b　のことで、これは　方程式 b x=a　の解のことです。ところが、　b　がゼロならば、　どんな　xでも　0 x =0　ですから、a　がゼロでなければ、解は存在せず、　従って　100/0　など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。　普通の意味では　ゼロ除算は　不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。　基本方程式　b x=a　が　b　がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。　何と、　そのような方程式は　何時でも唯一つに　 一般化された意味で 解をもつと考える　方法があります。　Moore-Penrose　一般化逆の考え方です。　どんな行列の　逆行列を唯一つに定める　一般的な　素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、　b　がゼロの時、解はゼロが出るので、　 a/0=0　と定義するのは 　当然です。　すなわち、この意味で　方程式の解を考えて　分数を考えれば、ゼロ除算は　ゼロとして定まる　ということです。ただ一つに定まるのですから、　この考えは　自然で、その意味を知りたいと　考えるのは、当然ではないでしょうか？初等数学全般に影響を与える　 ユークリッド以来の新世界 が　現れてきます。

ゼロ除算の誤解は深刻：

最近、3つの事が在りました。

私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、
相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0　の定義を誤解されていた。
相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、４年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。

これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。
? まずは　ゼロ除算は不可能であるの　思いが強すぎで、初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。　ゼロ除算を従来の　掛け算の逆と考えると、不可能であるが　証明されてしまうので、割り算の意味を拡張しないと、考えられない。それで、　1/0,0/0,z/0　などの意味を発見する必要がある。　それらの意味は、普通の意味ではないことの　初めの考えを飛ばして　ダメ、ダメの感情が　突っ走ている。　非ユークリッド幾何学の出現や天動説が地動説に変わった世界史の事件のような　形相と言える。

２０１８．９．２２．６：４１
ゼロ除算の４つの誤解：

１．      ゼロでは割れない、ゼロ除算は　不可能である　との考え方に拘って、思考停止している。　普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して　可能にできないかと考えるのが　数学の伝統であるが、それができない。

２．      可能にする考え方が　紹介されても　ゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を　素直に理解しない、　強い従来の考えに縛られている。拘っている。

３．      ゼロ除算を関数に適用すると　強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の　連続性の考えに囚われていて　強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には　理解できない。

４．      深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので　疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は　新しい仮定に基づいていること。　定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1] ：1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.

E ^{π i}  =-1 　（ 1748 ）（ Leonhard Euler ）

1/0=0/0=0 　（ 2014 年 2 月 2 日再生核研究所）

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html

1+1=2 　　（　　　　　　）

a ² +b ² =c ^{2 　（} Pythagoras ）

1/0=0/0=0 （ 2014 年 2 月 2 日再生核研究所）

Black holes are where God divided by 0 ： Division by zero ： 1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0  発見６周年を迎えて

再生核研究所声明566(2020.6.23) ゼロ除算は何故、新しい世界を拓くか、新世界か、数学は何故、不完全であるか

(昨夕(2020.6.20.23時ころ）、風呂の中で突然に構想が　湧いた。この内容は周知、繰り返し述べられてきたが、世の理解が進まないので、いろいろな表現を考えている)

基本的な関数y=1/x　を考えて下さい。直角双曲線関数として、基本的で、高校の教科書でも重要視され、反比例の関係を記述する関数です。　そこで、その関数のグラフを確認して下さい。　美しい神秘的なグラフとも言えます。原点の近くでは、プラス、マイナス無限大に発散しています。　また、正や負の方向に　無限に行けば、どんどんｘ軸に近づき、　無限の彼方ではゼロに近づいていることが分かります。
アリストテレス以来　2000年を越える問題であった、ゼロ除算の発見とは、何と　その関数の原点における値がゼロである　ということです。　そのことを聞いた相当な数学者は驚嘆して、青ざめた人もいるくらいです。また何年も　幾ら説明しても、証拠を沢山挙げても受け入れられない人が　現在でも結構います。
これは、既に世の事実なので　ここでは　その理由を述べません。上記趣旨の観点から述べたい。
現代数学では、その関数の原点での値や、原点自身では　考えてはならず、原点を除いた原点での近くを考えるのが、世界の常識ですから、原点での値を考えるのは、全く新しい、概念、世界です。このことは歴然です。　特異点である原点では、考えてはならないは　厳しい数学の原則です。　新世界、新数学とは　そのことを言明している。　その様な新世界を考えれば、考えない従来の世界は　狭い、不完全な世界、数学ということになります。今まで考えた世界より、広い世界を考えている、今まで考えたことのない世界を考えて、　豊かな世界を拓いたとなれば、それでは、現代数学は　不完全だった　と言われても仕方がないのではないでしょうか。　純粋数学者とは　神の意思を推し量るように　真智を求める者であるから、真実を求めること、表現することに、数学の名において　ためらうことはできません。数学は人類を越えて、絶対的に存在している存在である　と考えます。　−　それ故に数学は、人間の魂を浄化し、啓蒙させると言えます。
ここで、大事な観点は　当然、新世界を発見したことは事実としても、その様な新しい世界の部分は　意味が無くて、有っても無くても、知ろうが知らないでも　何の意味もないとの考える余地が　本質的に存在する。　実際、その様に公言された人も結構存在する。　そのような数学は存在しても、興味も関心も無い、そのような世界は無意味である。数学的に考えられても興味も関心もない。　−　そこで、実際、その様な意見を覆すために　
ここ6年を越えて、研究を続けている。　新世界の重要性を　具体的に証拠、具体例を挙げて　解説を続けてきている。
そこで、新世界を少し、覗いてみたい。
どんどん正の無限大や、負の無限大に発散しているのに　原点でゼロとは、どのようなことか、信じられない気持ちを懐かれるのではないでしょうか。それは、事実で、世の原理であるが　理由はここでは触れないが、その意味は、どんどん先に行った先に　実は究極の先が存在した。　ある世界を越えて行けない限界が存在した。これは奇妙に思えるかもしれない。　ｘ　軸正方向で　柱の傾きをどんどん大きくして行ける。　傾きは　無限大に発散している。しかしながら、ｙ軸の正方向を越えることはできない。　勾配は幾らでもｙ軸に近づくが、　ｙ　軸は越えられない。　ここです、幾らでも大きくなるのに限界があるように見える。　それで、何とｙ軸の勾配は　実はゼロだった　というのが　事実です。　それが数学で、我々の数学です。　無限の彼方に　実は　何とゼロが存在していた。　これが事実です。
特異点　原点で考えない世界では、極限値で、極限の概念で　その先を世の連続性の原理、アリストテレスの世界観で　特異点での値を考えてきて、無限の記号を用いて表現してきた。−　実は、先の世界が存在していたということです。　関数の原点での極限値は　プラス、マイナス無限大と捉えてきましたが、　それはもちろん自然な発想です。　実験すると何時もそうなります。しかしながら、その先が存在して、それが実は　ゼロだった。無限の先に　ゼロが存在した。　ですから、ゼロ除算は深く興味　深い。　そこで、真相を知るべく　考察を始めようではありませんか。　それは何だ　と好奇心が湧かないでしょうか。
肝心な点は　繰り返し　触れています。

例えば、

再生核研究所声明562(2020.5.21):　ゼロ除算Tシャツ　デザインの解説
再生核研究所声明551(2020.3.8) : 函数論分科会の皆様 -- 今の学部函数テキスト、教育内容には基本的な欠陥があると考えます。
再生核研究所声明 547 (2020.2.13)：　微積分学と線形代数学の偉大さと超古典　　　的な数学　---　大きな欠陥　ゼロ除算

これらの数学の素人向きの解説は　55カ月に亘って　次で与えられている：

数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数学的な解説は　次で公表されている：

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

数学のカリキュラムの変更内容は：

割り算の意味を、繰り返し減法、除算で指導する。基本的な関数　W=1/z　の原点に於ける値は　ゼロである。　ゼロ除算とゼロ除算算法の導入、無限遠点とゼロ点が接していること、リーマン球面に対して、ホーントーラスの導入、多くの応用。

ゼロ除算算法の数学とは：

要するに　分母がゼロである　ところで、あるいは　所謂　極と言って　孤立特異点を持つ解析関数で、あるいは　ローラン展開で、今まで考えなかった、分母がゼロや極、あるいは孤立特異点　その点で、意味のある値が　定義されていた　ということです。
これらは、ユークリッド幾何学、解析幾何学、微積分学、線形代数学、微分方程式、複素解析学に広範な影響を与える。現在、１１００件を超える所見、具体例を持っていること。我々は 初等数学には　基本的な欠陥がある と述べている。 初等数学は　相当に変更されるべきである　と考える。

以　上

再生核研究所声明567(2020.7.3) 予断と偏見、囚われ、文化的背景、育ちの影響　−　単細胞的な存在

下記をブログ記事に書いたが、しきりに感じて、その辺を表現したくなった：

アメリカの一部では、マスクをすることが、コロナウイルス事件が起きても、反対だという。　中々銃を手放せない　事情とも　通じているという。　これらは、伝統、思い込み、習慣を変えるのに、　合理的に、理性的に、論理的に　それらでは　中々変えられない　人間の　姿が見える。そこで、ゼロ除算に対する理解の遅れも、その様な　背景があるのではないかと感じられた。
何しろ、２０００年以上の世界観を変える事件だからである。
[21] viXra:1908.0100 submitted on 2019-08-06 20:03:01, (1010 unique-IP downloads)
Fundamental of Mathematics; Division by Zero Calculus and a New Axiom
２０２０．６．３０．２０：１６
梅雨らしい雨の降り方

身を守るため、命を守るためだから、上記マスクの拒否感情は　大抵の日本人には理解できないのではないだろうか。逆にマスクを買い急いだり、自ら購入に殺到する状況ではないだろうか。　銃の規制も当然と発想すると考えられるが、それには根深い　背景が感じられる。自からの武装で、安全を図ると考えれば　基本的な国防、軍事力の問題にも関係して、現代でも基本的に問題は解決されておらず、世界中で膨大な軍事費が費やされている現実がある。　愚かさに気づいても具体的な対応には難しい問題がある。 銃も軍事費も人々の間の利害が絡んでいることも見逃せない。
ところで、本論であるが、伝統、思い込み、習慣を変える困難性であるが、宗教、教育、生い立ち、環境の影響で　人間が甚大な影響を受けている事実が　深く感じられる。　これらは人間が、人間の心が　そのように環境、教育で形作られると簡潔に表現できるだろう。　すなわち、人間とは作られたものであるが、成長過程で環境によって成長している姿を　人間の本質的な姿として　捉えることができる。
その様な観点では、理性的な発想、われ思うゆえに我あり　などの論理的な思考は視野や世界を広げ、予断、偏見、独断、視野の狭さ　などからの解放に大きく寄与すると考えられる。　環境、教育で大きな影響を受けてしまえば、本質的に　人間は動物の存在のようになり、あるいはロボットのような存在になり、自由にして責任ある　人間としての在りようを危うくするだろう。　単に時代の流れに　環境に流されて行った者では　上手く行っても人間の尊厳が　感じられないのではないだろうか。
数学的な発想は　人間の解放に本質的に寄与するだろうが、　実際には人間とは環境、教育、生い立ちの強い影響を受けて、独断と偏見に満ち、視野は狭く、正しく単細胞的な存在であると深く考えるようになった。　上記マスクの例は典型的な例として認識される。それほどならば、人間の相互の理解は容易ではなく、独断と偏見、視野の狭さは人間の本質であるとして、人は謙虚になり、多様な意見に関心を抱く重要性に気づかせてくれる。
地動説の理解に時間が掛かった世界史を想起すれば、ゼロ除算の理解の遅れを、その様な発想で理解される。　欧米文化圏では　ゼロや空、無を嫌う強い永い　ギリシャ以来の伝統と感性を有しているから、ゼロ除算発見の影響、反響として　数学の結果以前に　拒否感情が強い状況が見える。　それらは　予断、偏見、感情を抑え、論理的に思考する　数学の基本的な精神にも反していて、理解の遅れは　残念である。真智への愛は、数学の精神そのものである。　ゼロ除算は　理論としては　理論などとは言えない程に　自明な簡単な内容で、マスクをした方が良いくらい、ゼロ除算の結果は当たり前である。実際、多くの素人でさえ　簡単に分かるだろう。　もし分かろうと意思するならば。人は考える前にダメ、できない、興味、関心ないと発想しているのではないだろうか。驚嘆すべき新世界が現れてきたのに：

viXra:1908.0100 submitted on 2019-08-06 20:03:01, (1010 unique-IP downloads)
Fundamental of Mathematics; Division by Zero Calculus and a New Axiom



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

World Congress of Education 2021 (WCE-2021)

Time: May 19-21, 2021

Place: Osaka, Japan

Dear Related Persons to EDUCATION and DIVISION BY ZERO:

The 4th World Congress of Education (WCE-2021) will be held on  May 19-21, 2021 , in  Osaka, Japan . At this moment I was requested to have some session on the division by zero and to make a presentation as  Speaker/Chair  in  Stream 6: University Campus-High Education Forum .

The World Congress of Education 2021 (WCE-2021) is intended to provide professional platform for educators who are seeking and exploring effective educational method and approaches, the global education trend, societal and technological influences on education, curriculum strategies to share exchange and learn. WCE-2021 will invite world-known educators, presidents of well-known universities and licensed agencies etc. to share ideas, successful stories, and guidance. Participants of WCE-2021 will also be exposed to experts in the education industry showing their latest skills in the application of modern technology while accomplishing educational purpose.

The three-day conference comprises 15+ professional programs including Strong National Education Leadership Summit, High Education Forum, Media Programs, Preschool Education Forum, Posters and Cultural Social Activities etc.

If you are interested in attending this event, please send  your speech title , simple CV and talk abstract to me firstly.  

For more information, please visit conference website via:

https://www.bitcongress.com/wce2021-Japan

Please kindly forward this announcement to persons who are interested in.

Of course, all the decisions are under the organizing committe of the conference.

With best regards,

Sincerely yours,

Saburou Saitoh

2020.7.2.18:40