Pasos para actualizar la copia (fork) de un repositorio de Git:

1. Agregar la referencia al repositorio remoto original, al cual llamaremos «upstream», esto lo logramos con el comando: git remote add upstream https://github.com/whoever/whatever.git
2. Traernos todas las ramas de dicho repositorio remoto con: git fetch upstream
3. Irnos a la rama que queremos actualizar, por ejemplo master: git checkout master
4. Reescribir nuestra rama master con los commits nuevos de la rama master del repositorio original con:
   git rebase upstream/master
5. Finalmente si queremos actualizar nuestro fork remoto, lo haremos ejecutando git push -f origin master

Recuerda que estos cambios no afectarán al repositorio original, sólo tu fork (sobretodo si no tienes acceso de escritura al mismo).

Fuente:

styde.net