くログ

１．期待値

〈その１　期待値とは何か？〉
まずはじめに期待値という言葉について考えてみたいと思います。そもそも期待値とは何か？と思う人がいると思いますので、まずはその定義から。
期待値：ある試行を行ったとき，その結果として得られる数値の平均値
となります。なんのこっちゃわからんという人が大勢いる事が予想されますので、まずは例をば。
　例えば、箱の中に赤玉が１つ、白玉が４つ入っていて、箱から１個玉を取り出すくじ引きがあったとします。そして、赤玉を引くと５００円貰え、白玉を引いても何も貰えないとします。このときのくじの期待値をもとめてみましょう。
　まず、赤玉を引く確率は数学的に言えば１/５、白玉を引く確率は４/５ですね。これから使う確率については前のコラムを参照してください。そして、赤玉を引く＝５００円貰える、白玉を引く＝金を貰えない、となるので、期待値は
５００×１/５＋０×４/５＝１００円
となります。つまり、（結果×その結果が起こる確率）を全て足し合わせた事になるわけです。なぜ足しあうかについては、「確率の総和は必ず１（確率の分母）にならなければならない」という原則にしたがったものです。
さて、次にこれをスロに当てはめてみましょう
〈その２・ジャグラーの期待値〉
　ここでは計算しやすいノーマルＡタイプの台を代表してジャグラーで考えてみましょう。
それも設定６で考えましょう。なぜ６かって？そりゃあスロッターにとって永遠の憧れじゃないですか。
そんな事はどうでもいいとして、計算しやすくするために以下のように取り決めましょう。
・ＢＩＧ確率は１/２４１とし、１回の獲得枚数は３８０枚とする。
・ＲＥＧ確率は１/３６４とし、１回の獲得枚数は１２７枚とする。
・小役狙いは実行しているものとし、千円当たりのゲーム数は３２回とする。
・ボーナスフラグの抽選方法はＢＩＧ→ＲＥＧの順とする。
・交換率は等価交換
・当然３枚掛け
（データは「パチスロ必勝本」１１月号より抜粋）
一番最後の条件が良くわからない方もいるかと思いますので、説明しましょう。
　もう千円当たりのゲーム数は決めてあるので、小役についてはここでは考えない事にします。
さて、ボーナスの抽選はレバーを叩く事によって乱数を一つ拾って、それがボーナスに割り当てられた乱数であるか否かで決められます。そしてその乱数が全体に対して何個あるかでボーナス出現率が決められてるわけです。
　確率を考える前にレバーを叩くと何が起こるかを整理してみます。
確率的にはＢＩＧをひく、ＲＥＧをひく、何も引けない、ＢＩＧもＲＥＧも引ける。の４つです。
ところが現実には両方のボーナスが得られる事なんてないですよね。それを防ぐ為に最後の条件を決めてあるわけです。
　本題に入りますと、レバーを一叩きして
ビッグを引ける確率は１/２４１＝４．１４９×１０＾－３、引けない確率は２４０/２４１。
引けない確率から考えて、
ＲＥＧを引ける確率は（２４０/２４１）×１/３６４＝２．７３６×１０＾－３
引けない確率（＝何も引けない確率）は（２４０/２４１）×（３６３/３６４）＝０．９９３
となります。したがって、レバーを一叩きして得られるコインの枚数の期待値は
(4.149*10^-3)*380+(2.736*10^-3)*127+0.993*0=1.924
となります。つまり１，９２４枚＝３８，４８円得られるわけです。
次に考えるのは、レバーを一叩きするのにいくらかかるかですが、これは１０００円当たりのゲーム数から１ゲーム当たりの値段を出せばいいわけです。
３２回回して１０００円だから、一回につき１０００÷３２＝３１．２５円かかります。
したがって、（１叩きで得られるお金）－（１叩きのプレイ代金）＝１叩きの期待値より、レバー１叩きの期待値は
３８．４８－３１．２５＝７．２３
つまり 設定６のジャグラーはレバーを一回叩くごとに７．２３円増える ということです。
そして７０００Ｇ消化時の期待収支は７．２３×７０００＝５０６１０円ということになります。
まあこんな計算をしてしまうと夢もへったくれもないわけで。こんな事を考えながらパチスロを打っていても何も面白くないでしょう、恐らく。
今回は比較的計算が楽なものを選びましたが、これがストック機やＡＴ機ともなるともっとややこしい事に・・・
また、ややこしい計算が多い＝それの平均を出すのにはそれだけ多くの試行回数を要する、と言う事ですから、期待値ギリギリのハマリ台なんかを狙っていても結果がでにくいのはその為ですね。
まあ何にせよ、高設定でもハマリ台でも、期待値どうりに結果を出すなら何回もつかめ！ってことです。ジャグラーの設定６を１０回回しても７０円分のコインは出ませんから。

（総回転数×３）×（機械割数－１００％）＝期待収支

吉宗の設定６を７０００回転回すと仮定すると・・・

（７０００×３）×（１１９．９９％－１００％）

＝２１０００×１９．９９％

＝４１９７．９枚

っとなるわけです♪

ちなみに終日打った場合の自分の機械割の出し方は・・・

{（獲得枚数－５０×投資ｋ）／（総回転数×３）}×１００＋１００＝機械割

適当に２万投資で７０００回転で万五千枚出たとすると・・・

{（１５０００－５０×２０）／（７０００×３）}×１００＋１００

＝（１４０００／２１０００）×１００＋１００

＝１６６．６６６６・・・・

＝１６６．６７％

っとなるわけです♪

ちょっと賢く見られますよね　爆

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