まいみ０９のお買い物ダイアリ

出版社の情報によると

オイラーが考案したと言われる虚数iやネイピア数e。
そもそもオイラーはなぜこんな数を考えたのでしょうか。
本書ではiやe，さらに円周率πを無理数や連分数といった観点からまず眺めてみます。
それから三角関数や指数関数へ応用へと広げ，オイラーの発想に迫ります。
意外なところにiやeが潜んでいることに驚くことでしょう。
数学だけではなく化学や物理などへの応用にも触れます。

といった内容の本なのだそうです。

虚数と複素数から見えてくるオイラーの発想
～e,i,πの正体～
知りたい！サイエンスシリーズ
著者：研伸館・吉田信夫
価格：1,659円（税込、送料込）
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出版社：技術評論社
発売日：2012年01月
ページ数：199p
ISBNコード：9784774149554

主な目次

• 第1章　オイラーが愛した特別な数たち
  • 1-1 自然対数の底e
  • 1-2 円周率π
• 第2章　虚数，複素数平面とは？
  • 2-1 虚数iの正体
  • 2-2 虚数を“見る”
  • 2-3 偏角からわかる複素数のすごさ
• 第3章　オイラーの公式の発見
  • 3-1 微分の復習
  • 3-2 指数関数と三角関数のテイラー級数
  • 3-3 複素関数からオイラーの公式発見へ
  • 3-4 複素数では指数関数と三角関数は同じ？
• 第4章　数学への応用
  • 4-1 微積分計算への応用
  • 4-2 指数・三角関数の微分方程式への応用
• 第5章　物理への応用
  • 5-1 バネの問題
  • 5-2 LCR回路などの問題
  • 5-3 シュレディンガー方程式の問題
• Appenix　「オイラーの公式」への道
  • 1 三角関数
  • 2 無限等比級数と指数関数
  • 3 対数関数
  • 4 微分法
  • 5 積分法