＜センター試験数学＞
＜大学入試センター試験数学への取り組み方＞
当然の事ですが、実力がなければセンター試験数学は解く事は
できません。基本的な定理、公式を単に記憶するだけでなく、
その使い方にもなれていなければなりません。さらに定石的な
解法を覚えておく事も必要です。
しかしセンター試験の性格上、非常に特殊な知識や巧妙な
テクニックは必要ではありません。この試験はあくまでも
教科書の知識で十分に解決することができる問題が出題されます。
したがって今対策は教科書の内容を十分に学習しておけば、
対策としては申し分ないことになります。
といっても、センター試験の出題形式は２次試験とは異なり、
特殊ですから、このことをふまえた効率のよい学習が必要です。
センター試験数学の問題は、途中に空所があり、空所に
当てはまる答えを順にマークしていく形式です。すなわち最後の
結果をいきなり問う形式ではなく、誘導にしたがって順次空所を
うめていくというものです。
つまり自分で自由に方針を決定して、最終結果に向けて推論し
計算していく２次試験とは異なっています。
まず最初に、出題者の意図した誘導の意味を把握しようとする事が
先決です。出題者の意図した誘導の順に考える事さえできれば、
最終の結果に到達する事ができるという点では気楽ではあります。
ところが、これがなかなか難しいのです。設定された条件の下で、
最終の結果に到達するアプローチは一つとは限らないし、出題者の
意図した誘導の意味がつかみにくい事もあります。
また最初から出題の意味を把握しきれずに、順次空所をうめていくに
したがって、徐々に出題者の意図した意味が判然としてくるという
場合もあります。
これが２次試験のような記述型の試験ではある程度自信があっても、
センター試験数学だけはどうも苦手という人の学習上の悩みの原因です。
出題者の意図した誘導の意味を把握するためには、順次空所を
うめていくだけでは不十分です。最初の空所を埋める前に、
まず最初の空所から最終結果の空所まで、一通り目を通す事が肝心です。
一通り目を通す事により、最終的に出題者がどのような内容を
尋ねようとしているのか、また、そのためにどのようなプロセスを
踏ませようとしているのかということを、途中の空所に埋めるべき
内容から探さなければならないのです。
また、出題者の意図とは１つの解答方針です。数ある方針の中から、
解答者は特に出題者の設定した解答方針を選び出すのですから、
相当の実力が要求されます。
問題を読んだとき、即座に、最終の解答を求めるための解答方針を
複数思いつかなければなりません。その中から出題者の意図する
解答方針を選び出すわけです。常日頃の学習態度が問われる部分です。
『解ければよい』という安易な学習態度ではセンター試験数学に
対応する事はできません。
しかしセンター試験数学はマークシート方式なのでそれなりに
対応しやすい面もあります。
空所のカタカナ一文字に対して、数学１・Aでは符号－、±、
０から９までの一つの数字、またはAからDまでのアルファベットの
いずれかの一つ、数学２・Bでは、符号－、０から９までの一つの数字、
またはaからdまでのアルファベットのいずれかの一つがマークされます。
したがって、自分の出した答えに対してマークされる部分が不足したり、
余ったりした場合は、明らかにまちがいであるか、分数の場合は約
分しきれていないことがわかります。
また「ア」aの場合に、１が「ア」にはいることはありません。
＋「ア」aの場合に、「ア」に－が入ることもありません。
特に座標平面上において、点の座標を求める場合、空所の形式から
考えて整数値しか入らないとわかれば、ていねいにグラフを
書くことにより、答えの見当がつくこともあります。
また答えは必ず入るのだから、一つ答えがえられれば、これ以上
答えを探す必要もないし、十分性の確認をする必要もないということに
なります。（ただしこれは必要十分条件としての答えが正しい場合に
限りますが。）
このようにマークシート形式であるがゆえに、正解への手がかりを
つかむ事ができるというメリットもあります。
以上がセンター試験数学の一般的な特徴とそのための学習上の注意、
および解答する場合の注意です。
次に各分野ごとの注意点を見ていきます。
＜各分野ごとの注意点＞
（数学１・A）
１、数と式
この分野はすべての分野の基礎となる分野であるからおろそかには
できません。ただし実際に出題されるとすれば、小問で『整式の除法』、
『必要十分条件』くらいでしょう。
２、 ２次関数
ここでのねらい目は『２次間数の決定』『グラフの平行移動・対称移動』
『放物線が切り取る線分の長さ』『最大最小問題』でしょう。
解答する際に、グラフをていねいに書くように習慣づけよう。
図を書くことにより、数式処理だけでは浮かびづらい、解法のアイデアも
出てくるし、なによりつまらないミスを防ぐのに役立ちます。
３、 三角比
図形に関連した出題の中心はこの分野です。『三角比の図形への応用』
では、正弦定理、余弦定理、三角形の面積をきちんと理解し、計算できる
事は当然であり、内接円、外接円と融合したものに慣れておく必要が
あります。
またこの分野からの出題では、中学までの知識を使うことも多いので、
出てきたときでかまわないので、そのたびごとにきちんと確認しておく
事です。
具体的には角の二等分線による比の移動、円の性質などがよく出ます。
４、 確率
順列・組み合わせの計算を手際よく処理できるようにし、問題数を
こなしておきましょう。この分野は、ある程度練習量をつむ事によって
実力は確実に伸びます。
また確率もカード、サイコロ、玉、最短経路など数多くの問題で慣れて
おくとよいでしょう。場合わけに問題がないか、余事象を利用して計算を
簡略にすることができないかどうかなど、答えを出すだけで満足する
のではなく、計算を工夫する習慣をつけ、処理能力を高めておく事も
問題数が多い場合に有効です。
＜数学２・B＞
１、図形と方程式
問題数が多いことから、ボリュームのある出題はないでしょう。
この分野では、直線と円の方程式、軌跡に加え、領域や図形の面積を求
めさせるものになると思われます。
２、 いろいろな関数
『三角関数』『指数関数・対数関数』からは、簡単な小問、あるいは
他の分野の問題で補助的に出題される程度でしょう。
３、 関数の値の変化
基本的なパターンとしては、まず放物線の頂点の座標や、曲線と直線の
交点の座標を求め、接戦の方程式、さらに直線と曲線で囲む面積を
求めさせるものが多いでしょう。
これに極値や最大・最小問題をからめてくることもありますが、ある程度
パターンが決まっているので問題数をこなし練習するとよいでしょう。
その際、答えを出すだけで満足するのではなく、計算を工夫する習慣、
できるだけ正確な図を書く習慣をつけましょう。問題数が多い試験では、
問題を解くスピードが要求されるし、また、簡単な問題において
ケアレスミスを回避する能力も必要になってきます。
４、 ベクトル
出題は分点公式と一次独立に関するものがほとんどでしょう。内積や
空間のベクトルも一通りの学習は必要です。他の分野との関係から
計算量は比較的少なくてすむものが出題されると思われます。
５、 数列
この分野でねらわれやすいのは、まず、等差数列とその和の計算。
階差数列、シグマ計算など、きちんと練習しておきましょう。
等比数列もねらわれやすいところです。
また漸化式、数学的帰納法なども範囲に入っていますが、まず
ほとんど出題される事はないと思います。出たとしても、２字試験用に
一通り学んでいる受験生にとっては、それほど難しいものではないでしょう。
以上、センター数学に向けてどう取り組むべきかについて述べました。
最後に次の１０個のアドバイスを。
＜センター試験必勝１０＞
１、 志望校選択はマーク模試でチェックを。
２、 試験に備えてのコンディションづくりを。
３、 試験会場の下見を怠らない。
４、 受験票は受験票を見て写す。
５、 科目選択のマークも忘れないように。
６、 全問を見渡して難易の目安をつける。
７、 設問の支持には細心の注意をはらう。
８、 すべての問題にマークを。転記ミスにも注意する。
９、 解答した番号は必ず、問題用紙にも書き込む。
１０、 提出した答案の結果は気にしない。
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