ノーテンキ娘と母の日々　－　勉強を通して

楽しい数学ってナニ？

今回はちょっとゆっくり聞ける数学のハナシです。

　　　１／３　＋　１／３　＋　１／３　＝　１

って、カンタンでしょ？
小学生の問題に見えるでしょ？　ふつー。

　でも、

　１／３　って、どういう数字？って考えると、

　　　０．３３３３３・・・（以下続く）

なんだよね。

　この（以下続く）が、実はくせ者なんです。
どういうことかというと、

　　　０．３３３（以下続かない）

なんて風に、途中で途切れてしまうと、

　　　０．３３３　＋　０．３３３　＋　０．３３３　＝　０．９９９

にしかならないわけです。。。

　つまりね。
この（以下続く）という表現が、（以上）になって、どこかで途中で途切れたとしたら、
その時点で、最後の答えは「１」にはならないんです。

　わかります？
これが数学の浪漫たるトコロなんですが、
（以下続く）が「永遠」でなかったら、絶対「１」にはならないの。

　この（以下続く：永遠に）を無限といったりするんですが、
この無限があるかないかで、世界は一変しちゃうんですよ～♪

　つまり、

　　　０．３３・・（すっごく続くけど途中までで途切れる）
　　　　　　　＋　０．３３・・（すっごく続くけど途中までで途切れる）
　　　　　　　＋　０．３３・・（すっごく続くけど途中までで途切れる）

であっても、いつかは終わる０．３３・・・だったら、「１」にはならない。

　でも、これが無限に続く場合、「１」になる。という証明が、最初の一文

　１／３　＋　１／３　＋　１／３　＝　１

には、実はこっそり含まれちゃっているんです。
ね？　すごいことでしょ？

　数学のハナシっていうと、結構むずかしい感じ。って思うかもしれないけれど、
こんなかんじのことも多いんですよ。
（ちなみに、この証明問題って、実はワタシが大学のときに初めて無限を実感して感動した問題なんです。）

　カンタンなことを、読み解く哲学ってかんじで、楽しめたらいいですね。

ジャンル別一覧