連立方程式(代入法）
準備体操「つる」と「かめ」を合わせて６匹いて，足の数は合計１６本です．つる，かめはそれぞれ何匹いるでしょう．
これは有名なつるかめ算の問題ですが，中学では「・・算」という特別な解き方を覚えることなく連立方程式の問題として解くことができます．
つるをｘ匹，かめをｙ匹とおくと頭数は次の（１）式になり，足の数は（２）式となります．これら２つの方程式を「両方とも満たす」ｘ，ｙが解になります．
｛ ｘ＋ｙ＝６・・（１）
２ｘ＋４ｙ＝１６・・（２）
（１）を満たすｘ，ｙは次の組です． ｘ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６
ｙ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０
（２）を満たすｘ，ｙは次の組です． ｘ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６
ｙ ４ × ３ × ２ × １
このうちｘ＝４，ｙ＝２は「両方とも満たしている」ので，つる４匹，かめ２匹
が答えです．
連立方程式の解き方１（代入法）
２つの式 ｛ ｘ＋ｙ＝６・・（１）
２ｘ＋４ｙ＝１６・・（２）
を両方とも満たすｘ，ｙを求めるには ｛ ｘ＋ｙ＝６・・（１）
２ｘ＋４ｙ＝１６・・（２）
の代わりに
｛ ｙ＝６－ｘ・・（3）
２ｘ＋４ｙ＝１６・・（２）
を考えます．
さらに(3)を(2)に代入すればｘだけの方程式 ２ｘ＋４(６－ｘ)＝１６
となり，これなら解けます．
このように，連立方程式から１文字を代入消去して解く方法を代入法といいます．
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