20．まゃさんへ
x＝― ，y＝―のとき，―― － ――― の値を求めよ。
３ ４ ３ ６
（１） 式を簡単にする前に代入すると ・・・このままマトモに代入したら，「３階建ての分数」になってしまう。
x－y １
そこで，―― ＝ ―(x－y) だから，
３ ３
１ １
―(x－y)－―(２x＋y) ・・・<１> ここで代入すると，
３ ６
１ １ １ １ ２ １
＝―×(―－―)－―×(―＋―) となり， かなり面倒な 計算になる。
３ ３ ４ ６ ３ ４
<１>を計算してから代入するテもあるが，これだと，次の（２）とあまり変わらない。
（２） 式を整理してから代入すると
x－y ２x＋y
――－―――
３ ６
２x－２y ２x＋y
＝――――－――― ← 通分する。
６ ６
２x－２y－(２x＋y)
＝―――――――― ← 分子をつなげるが，分子 ２x＋y は かたまり 扱いなので， カッコ を忘れずに！
６
２x－２y－２x－y
＝―――――――― ← カッコをはずす。この後並べかえるが，このとき， xの項が消滅する
６
３y １
＝－―- ＝－―y となり，これなら， yを代入するだけで済む！！
６ ２
１ １ １
－―×―＝－― ・・・答え
２ ４ ８
※ 補足説明
★ （１）も（２）と同じ結果になるが，こんなめんどくさい計算，やる気になれないよね。このように，式の値を求める問題では， そのまま代入すると計算がメンドーになるケースが多い 。
★ スルドイ人は，式を見た瞬間， 整理すればxが消滅する ことに気がつく。そうなれるようにがんばろうね！！
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