ごくうさのpanpanしてごっくん♪日記

【メモ】ノックアウト

調べてみた。

■計算方法

どうやら、装備してる個数分確率を判定する様子
つまり、１５％の指２個装備してるならば
１回の攻撃で１５％の判定を２回するということ。

⇒１５％のチャンスが２回与えられるということ。

■実計算

計算方法がわかったので実際に計算してみる。
個数分判定するということは、１回でも成功判定が出ればよいわけだから
余事象を使った確率の計算が楽になる。

ex１）ノックアウト１５％の指を２個装備した場合

２回の判定のうち、少なくとも１回は成功判定がでればよいわけだから
余事象：ノックアウトが失敗する確率８５％（０．８５）とすると

１－｛（０．８５）の２乗｝＝１－０．７２２５＝　０．２７７５

Ａ．２７．７５％

公式化すると

ノックアウト１５％の指をｘ（エックス）個装備した場合

１－｛（０．８５）のｘ乗｝・・・（１）

ex２）ノックアウト３３％ピエンとノックアウト１５％指２個装備した場合

ノックアウト３３％で成功する事象の余事象を
余事象：ノックアウトが失敗する確率６７％（０．６７）とすると

１－[０．６７＊｛（０．８５）の２乗｝]　
＝１－０・４８４０７５
＝０．５１５９２５

Ａ．５１．５９２５％

公式化すると

ピエン装備＆ノックアウト指をｘ個装備した場合

１－[０．６７＊｛（０．８５）のｘ乗｝]・・・（２）

■ノックアウトは１００％になるか

答えは×

上記の２つの公式（１）、（２）にｘが無限の時の極限値をとると

どちらとも極限値の値が１、つまり１００％となり

限りなく１００％には近づくが１００％にはならないから。

■３フレで秒間どの程度の確率でノックアウトが成功するか

ノックアウトがピエン３３％＆指１２０％（指８個）の計１５３％の場合

まず、１回の攻撃でノックアウトする確率は

上記の公式（２）より

１－[０．６７＊｛（０．８５）の８乗｝]＝０．８１７４３１

３フレの場合、秒間４回の攻撃をするわけだから
０．８１７４３１の確率を４回判定するとなる。

つまり、０．８１７４３１の４回の判定中１回でも成功すれば１秒間の間
にノックアウトが発生することになる。

今までと同様、余事象を使って考えると
余事象は１－０．８１７４３１で失敗する
つまり、０．１８２５６９で失敗する

となるから、
１－｛（０．１８２５６９）の４乗｝＝１－０．００１１１１
＝０．９９８８８９

Ａ．９９．８８８９％

つまり、９９．８８８９％の確率で１秒間でノックアウトが成功する

ということになる。

ノックアウトは他の部位でも補うことが可能だから意外とこの数値に達することができそう。

■ノックアウト成功率一覧
有効数字４ケタ

指個数　　ﾋﾟｴﾝなし　　あり　　ﾋﾟｴﾝあり秒間成功率（3ﾌﾚ）（4ﾌﾚ）

１　　　　15.00%　　　43.05%　　　　　　　　　　89.48%　　81.52%

２　　　　27.75%　　　51.59%　　　　　　　　　　94.51%　　88.66%

３　　　　38.59%　　　58.85%　　　　　　　　　　97.13%　　93.03%

４　　　　47.80%　　　65.03%　　　　　　　　　　98.50%　　95.72%

５　　　　55.62%　　　70.27%　　　　　　　　　　99.22%　　97.37%

６　　　　62.29%　　　74.73%　　　　　　　　　　99.59%　　98.38%

７　　　　67.94%　　　78.52%　　　　　　　　　　99.79%　　99.01%

８　　　　72.75%　　　81.74%　　　　　　　　　　99.89%　　99.39%

こういう計算するとき表もついでに作成できるしエクセルは神だなｗ

考察
１回の攻撃での成功率をみるとがんばっても８２％弱
あまり高くないように思えます。

ただ、秒間成功率をみると３フレであれば、ピエン１個と指１個で９０％弱。

これはけっこう成功率が高いが、計算方法が間違っているのだろうか。
ノックアウト成功率単体では成功を個数分判定するわけだが、
攻撃回数分の確率判定という式は成り立たないのだろうか・・・

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