数字の扉＆言葉の窓

数字の扉＜問題２＞

暗号計算

　　ＡＢ＋ＢＡ＋Ｂ＝ＡＡＢ

上の式で、Ａ，Ｂはそれぞれ、１から９までの数字のどれかである。
さて、A,Bにあてはまる数字は？
（ただし、ABなどは掛け算ではない。たとえば、３４という数を表す）

問１９．川渡り

　１匹のキツネと１匹のウサギと１個のキャベツ（おお、まさに食物連鎖の世界・・・）を持つ農夫が川を渡ろうとしている。川には小さな舟があるが、農夫のほかにたったひとつしか乗せられない。しかも、キツネとウサギ、ウサギとキャベツの組み合わせはそれぞれ一緒にしておくとことはできない。（食べられてしまうから。）
　さて、農夫はどのようにすれば、ひとつも食べられずに、向こう岸にすべてを運ぶことができるだろうか？

問２０. 全部でいくつ？

　上皿天秤ばかりと、５ｇ、５０ｇ、５００ｇのおもりが１個ずつ、１ｇ、１０ｇ、１００ｇのおもりが４個ずつある。４８７ｇの金属のかたまりをはかりの右側の皿にのせ、片側または両側の皿にいくつかのおもりをのせて左右つりあわせる。つりあわせ方は何通りあるだろうか？

これ、灘中入試に出された問題らしいです。でも、お遊びっぽいので面白そうだと思いました。＾＾

問２１．正九角形

半径３センチメートルの円を描き、コンパスを使って正九角形を描いてみましょう。（ものさしは使ってもかまいません。＾＾）
　＊近似的な図形になります。
　正確な正七角形、正九角形などは、コンパスと定規だけでは、描けません。＾＾；

問２２．総当たり戦
　A,B,C,D,の４つのチームが、どのチームも他のチームと１回ずつ対戦しました。AはBに勝ち、BはCに勝ち、CはDに勝ちました。４チームのうち３チームが２勝１敗でした。さて、すべての勝敗はどうだったでしょうか？
（うまい方法があるのですが・・・。）

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