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ミケmisujitate
あいまいなきょうかいせんとなんでもないにちじょう。 きっとそれは、くらげびより。
Comments
Dec 18, 2008
テーマ： 【数学的雑学】(10)
カテゴリ： 数学
RADWIMPSの『最大公約数』。
とても好きな歌なんだけど。
数学科的にどーーーーしても許せない部分があります。
それは歌詞。
著作権の問題もあるので全文は載せませんが、簡単に言うと
「二人の間には無限に二人だけの公約数がある」
みたいなことを言ってる部分があるのですが。
いやね、言いたいことはわかるのよ。
僕と君は違うけれど、探してみれば二人の二人だけの共通部分は無限にたくさんあるはずだよ！
でもね、公約数は無限には存在しません。
約数というのは自然数に限るのが普通なので、どんなに大きな数でも約数は有限個。公約数ももちろん有限個。
あ、そもそも最大公約数が存在するんだから、公約数は有限なわけか。
せめて公倍数にしとけばよかったのにね。公倍数は無限に存在します。
ところで、約数の定義を自然数に限らず実数全体でOKということにすれば、無限に存在することになりますね（この場合、約数と言うとまぎらわしいので約元とか言えばいいのかな？）。
ていうかすべての実数がすべての実数の約数になっちゃうのかな？
ある実数aについて、任意の実数bで割るとa/bとなりこれも実数だからな。
でもそれだと、どの数についてもすべての数が約数となるわけだから、「二人だけの」という意味はなくなっちゃうね。難しい。
ちなみに、似たような印象を受けるのがポルノグラフィティの『夕陽と星空と僕』。
歌詞の一部に、二人の形を重ねてはみ出した部分をわかりあうのが恋愛、みたいな言葉がある。
『最大公約数』は重ねて同じ部分を探そうとして、
あ、似てるけどちょっと違ったね。
というわけで音楽と数学の話でした。
Music is the mathematics of sense, mathematics is the music of reason.
音楽は感覚の数学であり、数学は理性の音楽である。
byジェームス・ジョセフ・シルベスター（数学者）
最大公約数 収録
【RADWIMPS3 ～無人島に持っていき忘れた一枚～】
夕陽と星空と僕 収録
【ポルノグラフィティ 愛が呼ぶほうへ】
＊最大公約数を聴いてみたいひとはこちらで視聴できます↓
RADWIMPS『最大公約数』
とても好きな歌なんだけど。
数学科的にどーーーーしても許せない部分があります。
それは歌詞。
著作権の問題もあるので全文は載せませんが、簡単に言うと
「二人の間には無限に二人だけの公約数がある」
みたいなことを言ってる部分があるのですが。
いやね、言いたいことはわかるのよ。
僕と君は違うけれど、探してみれば二人の二人だけの共通部分は無限にたくさんあるはずだよ！
でもね、公約数は無限には存在しません。
約数というのは自然数に限るのが普通なので、どんなに大きな数でも約数は有限個。公約数ももちろん有限個。
あ、そもそも最大公約数が存在するんだから、公約数は有限なわけか。
せめて公倍数にしとけばよかったのにね。公倍数は無限に存在します。
ところで、約数の定義を自然数に限らず実数全体でOKということにすれば、無限に存在することになりますね（この場合、約数と言うとまぎらわしいので約元とか言えばいいのかな？）。
ていうかすべての実数がすべての実数の約数になっちゃうのかな？
ある実数aについて、任意の実数bで割るとa/bとなりこれも実数だからな。
でもそれだと、どの数についてもすべての数が約数となるわけだから、「二人だけの」という意味はなくなっちゃうね。難しい。
ちなみに、似たような印象を受けるのがポルノグラフィティの『夕陽と星空と僕』。
歌詞の一部に、二人の形を重ねてはみ出した部分をわかりあうのが恋愛、みたいな言葉がある。
『最大公約数』は重ねて同じ部分を探そうとして、
あ、似てるけどちょっと違ったね。
というわけで音楽と数学の話でした。
Music is the mathematics of sense, mathematics is the music of reason.
音楽は感覚の数学であり、数学は理性の音楽である。
byジェームス・ジョセフ・シルベスター（数学者）
最大公約数 収録
【RADWIMPS3 ～無人島に持っていき忘れた一枚～】
夕陽と星空と僕 収録
【ポルノグラフィティ 愛が呼ぶほうへ】
＊最大公約数を聴いてみたいひとはこちらで視聴できます↓
RADWIMPS『最大公約数』
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ノンタイトル
通りすがり さん
別に歌なんだから・・・・抽象的にいってるだけだろ
馬鹿みたいに文句言ってるあなたに馬鹿らしくコメントｗ
Radはもっとヤバイのがあるし
頭の中だと人は太陽に住んだり、宇宙人と結婚だってできるんだよ！ (Aug 3, 2010 08:06:56 PM)
馬鹿みたいに文句言ってるあなたに馬鹿らしくコメントｗ
Radはもっとヤバイのがあるし
頭の中だと人は太陽に住んだり、宇宙人と結婚だってできるんだよ！ (Aug 3, 2010 08:06:56 PM)
Re:ノンタイトル(12/18)
▼通りすがりさん
抽象？ 比喩のことを指しているのでしょうか……それでしたら私も比喩的に言っているのだと思いますよ！
どんな側面に着目するか、人によってそれぞれですよね。きっとこの歌の場合は、共通部分という意味に着目して『公約数』を使っているのだろうと思います。一方私は公約数と聞くと、共通部分だけど有限個、という印象があるので、比喩としてはいまいちかなーと思うわけです。もちろん、これは個人の感覚の違いでしょうね。
しかしもっとヤバイのってなんでしょう。気になります（笑）。 (Aug 24, 2010 10:09:09 AM)
抽象？ 比喩のことを指しているのでしょうか……それでしたら私も比喩的に言っているのだと思いますよ！
どんな側面に着目するか、人によってそれぞれですよね。きっとこの歌の場合は、共通部分という意味に着目して『公約数』を使っているのだろうと思います。一方私は公約数と聞くと、共通部分だけど有限個、という印象があるので、比喩としてはいまいちかなーと思うわけです。もちろん、これは個人の感覚の違いでしょうね。
しかしもっとヤバイのってなんでしょう。気になります（笑）。 (Aug 24, 2010 10:09:09 AM)
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