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いろいろ情報ページ…おいでやす。。。

2010/10/21

たまには，本来の仕事の話でも。

いま授業しているのは中学校３年生の「関数ｙ＝ａｘ^2 （２乗です。…書けない。(T_T)）」。２乗に比例する関数。

今日の授業は４時間あったが，その中のほとんどが「変化の割合」。
「ｘが２から４まで増加するときの変化の割合を求めなさい。」ってヤツで，２年生で学習する「１次関数」では「式ｙ＝ａｘ＋ｂ」のａの値になる。

（ｙの増加量）
　　（ｘの増加量）
を計算すればいいのだが…。正しく計算をすると結構面倒くさい。

そこで，塾では簡単な計算方法を伝授する。

は，「ａ(ｍ＋ｎ) 」の式で求められると…。

実際，学校の授業より先に塾で習っているから，知っている生徒はその方法で解こうとする。
だから，こちらはそれを逆手に取る。
「計算が速いね。何でそんなに速いの？」
と白々しく聞く。
すると，生徒の反応は様々だ。
ちょっと考えの浅い生徒は，
「こうして解けば速く計算できるんです。」
と得意気に答える。そして，ドツボにはまることになる。
ちょっと賢い生徒は，
「すみません。ちゃんと書きます。」
といって，授業で説明した通りの方法で解き直す。
理由を聞かれて説明するのが面倒だから…。
きちんと理解している生徒は，塾で習った方法を証明してみせる。

「関数ｙ＝　　　　から　　まで増加したときの変化の割合を求めなさい。」
と黒板に書いて，
「下線のところに自分の好きな数字を入れて変化の割合を求めてみよう。」
と，それぞれに問題を作らせて，それを自分で解かせる。
できるだけ計算しやすい数字を入れる生徒もいれば，わざと難しくする生徒もいる。
一通り答えが出たところで，聞いて回る。
「キミはどんな数字を入れた？」
と，問題だけを聞いて，
「そのときの変化の割合は○○だね。合ってた？」
「はい。」

生徒に問題を聞いて，私が瞬時に答えを出す。それを数人繰り返してみせる。
すると，塾に行ってない生徒は私がどんな計算をしているのか想像することになる。
少なくとも，まともに計算していないことはわかる。
塾に行って見覚えのある生徒は，「あの方法だ！」と顔を見合わせる。
知らない＆想像できない生徒は，投げ出すしかない。
「先生の頭の中にコンピュータの入っとる。」

どちらの場合でも，きちんと証明を書いて，なぜａ(ｍ＋ｎ) でも求めることができるのかを説明する。受験のときは問題を解く時間は短いほどいい。便利な方法があるのに使わない手はない。
それも， 塾に行っている生徒は知っていて，行ってない生徒は知らない という事態になれば，それこそ塾にやらないと損をするということになる。
なので私は，
「正しい解き方は説明した通り。でも，簡単に計算する方法もある。ただし，きちんと証明できない人は，使っても出てきた答えがが正しいかどうか判断ができないので使わないほうがいい。」
ということで説明を終わる。

３年生のこの授業ではいつもやること。
そして，塾に行っている生徒がしだいに増えていることがよくわかる。
授業を塾の復習だと考えて，しっかりと考えながら解いていく生徒はいい。
でも，塾で習ったから…とまともに授業を聞いてない生徒も結構いる。それは本末転倒だ。もちろん，そういう生徒の成績はなかなか伸びない。

同じ授業をしても，クラスによって反応は違う。
特に今年は少人数ＴＴで２０人ほどの生徒数でやってるから，違いがはっきりと出る。
やっぱり，少ない方が授業は教えやすい。

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