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森のマック
算数の統一的な解法を研究している筆者が算数や数学に関する雑感や，ヒントをつづっていきます。算数が好きになれるきっかけをつかんでいただければ，幸いです。
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2005.07.25
テーマ： 小学生の勉強(1383)
カテゴリ： 剰余系のお話
☆海はかなりシケていました。
江の島が霞んで、いつもより、遠くに見えます。
かなり幻想的です。
そして、波が大きくて、台風が近づいてきているという
実感がしてきます。
さて、剰余系のお話も終わりに近づいてきました。
もう少しで、エピソード篇に入ります。
■■■ Ｒくん、剰余系を使う（９） □□□□
［きのうの宿題］
１５×△≡（ ） （ｍｏｄ１５）
＞Ｒくん、答えてみて(^.^)
「１５÷１５＝１ あまり ０
１５≡０ （ｍｏｄ１５）
１５×２÷１５＝２ あまり ０
１５×２≡０×２≡０ （ｍｏｄ１５）
１５×３÷１５＝３ あまり ０
１５×３≡０×３≡０ （ｍｏｄ１５）
＞そうだね。最初のあまりが ０ だから、
何倍しても ０ のまま。
だから、
１５×△≡０ （ｍｏｄ１５）
だから、答えは ０ だよ。」
合ってます。
マックも少し驚いています(^.^)
＞最後の関門は簡単！
６７５を１５で割ったら、あまりはいくつ？
「６７５÷１５＝４５ あまり ０
６７５≡０ （ｍｏｄ１５） 」
＞まとめてみよう。
５０×○＋１５×△＝６７５
を１５で割ったあまりは、
５０×○のあまりは ５×○
１５×△のあまりは ０
６７５のあまりも ０
５×○≡０ （ｍｏｄ１５）
それでは宿題。
［宿題］
５×○＋３×△＝１１５
を、３で割ったあまりの形に直しなさい。
「えーっ！」
と言いながらも、Ｒくんの目はキラリと光っていました。
（つづく）
江の島が霞んで、いつもより、遠くに見えます。
かなり幻想的です。
そして、波が大きくて、台風が近づいてきているという
実感がしてきます。
さて、剰余系のお話も終わりに近づいてきました。
もう少しで、エピソード篇に入ります。
■■■ Ｒくん、剰余系を使う（９） □□□□
［きのうの宿題］
１５×△≡（ ） （ｍｏｄ１５）
＞Ｒくん、答えてみて(^.^)
「１５÷１５＝１ あまり ０
１５≡０ （ｍｏｄ１５）
１５×２÷１５＝２ あまり ０
１５×２≡０×２≡０ （ｍｏｄ１５）
１５×３÷１５＝３ あまり ０
１５×３≡０×３≡０ （ｍｏｄ１５）
＞そうだね。最初のあまりが ０ だから、
何倍しても ０ のまま。
だから、
１５×△≡０ （ｍｏｄ１５）
だから、答えは ０ だよ。」
合ってます。
マックも少し驚いています(^.^)
＞最後の関門は簡単！
６７５を１５で割ったら、あまりはいくつ？
「６７５÷１５＝４５ あまり ０
６７５≡０ （ｍｏｄ１５） 」
＞まとめてみよう。
５０×○＋１５×△＝６７５
を１５で割ったあまりは、
５０×○のあまりは ５×○
１５×△のあまりは ０
６７５のあまりも ０
５×○≡０ （ｍｏｄ１５）
それでは宿題。
［宿題］
５×○＋３×△＝１１５
を、３で割ったあまりの形に直しなさい。
「えーっ！」
と言いながらも、Ｒくんの目はキラリと光っていました。
（つづく）
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