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森のマック

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線分比・面積比・体積比

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2005.07.26

☆台風７号の影響で、雨が降ったり止んだりしています。

マックにとっては、この潮騒、子守唄のようなものですが。

これから上陸するかもしれません。
みなさん、お気をつけください。

湘南地方が直撃されそうです(-_-;)

■■■　Ｒくん、剰余系を使う（１０）　□□□□

［きのうの宿題］
５×○＋３×△＝１１５

＞Ｒくん、ノートを見せて。

ノートは・・・きたない字だけれど、きちんとプロセスが
書かれていました。

５≡２　（ｍｏｄ３）
（５×２）≡１０≡７≡４≡１　（ｍｏｄ３）　
　　　　あまりの４は３で割れて、あまり１になる。
（５×○）≡２×○　（ｍｏｄ３）　

３×△≡０　（ｍｏｄ３）　
　　３×△は３の倍数だから、３で割れば割り切れる。

１１５÷３＝３８　あまり　１　だから、
１１５≡１　（ｍｏｄ３）　

２×○≡１　（ｍｏｄ３）　

苦心の作品です。

＞Ｒくん、この式から、どんなことがわかる？

「○の２倍を３で割ったら１あまる、ということ、だよね。」

＞ＯＫ。それでは、

の左右（両辺）を２倍してみて！

「４×○≡２　（ｍｏｄ３）　。」

＞４×○≡２　（ｍｏｄ３）　の
左にある４は、３をオーバーしているね。

「あっ、そうだね。ということは、３で割れっていうこと？」

＞そのとおり。左の式は、
４×○≡（３＋１）×○≡　（３×○＋○）≡○　

「○≡２　（ｍｏｄ３）　になったね！」

＞○≡２　は、○を３で割ったら、２あまるということだから、
これをふつうの式で表すと

○＝３×□＋２　　

そして、□は何か、いまのところ分からない。

これと　５×○＋３×△＝１１５　を合体するよ。

　○の箇所に、３×□＋２を入れて・・・

５×（３×□＋２）＋３×△＝１１５

＞かっこをはずそう。

５×３×□＋５×２＋３×△＝１１５

１５×□＋１０＋３×△＝１１５

＞１５×□　を移項して、

３×△＝１１５－１０－１５×□
　　　　＝１０５－１５×□

＞ぜんぶ、３の倍数になっているから、３で割るよ。

△＝３５－５×□

「マック先生、長いよね、この式。」

＞確かに(-_-;)

（つづく）

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