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森のマック

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線分比・面積比・体積比

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2005.07.27

☆剰余系は、数の世界をあまりという新しい秩序で

世界をどう見るか、これは算数や数学の世界だけ
ではありません。
２元論の世界があります。

善か悪か

陽か陰か

自然か文明か

田園か都市か

国語の問題も、ほとんどが２元論の世界です。
この問題は、何を言おうとしているのか？
問題を解くとき、２元論を思い出してください。

筆者はどちらの立場？　このことを見つけ出せば、
論点が明らかになります。

そして、筆者の論理が展開されていきます。
それは、筆者の世界です。この世界の論理を
読み取ることができるかどうかです。

世界をどう見るか？　算数や数学でも、いろいろな
世界があるということを知っておいてください。
きみの目に見える常識の世界だけではありません。

きょりだって、この世界に限定することはありません。
別の世界に行けば、その世界だけのきょりの考え方が
出てきます。

こういう不思議が、まだまだたくさん出てくる・・・
算数や数学を知ることは、いつか見るかもしれない

■■■　Ｒくん、剰余系を使う（１１）　□□□□

５×○＋３×△＝１１５　をあまりの形にして、
□という記号を使ったら、

○＝３×□＋２　　
△＝３５－５×□

になった、というのが前回までのお話でした。

＞つぎは、表をつくるよ。

□　　　　　○　　　　　△
０　　　　　

これは、□に０を入れたとき、ということ！
すると、
○＝３×０＋２＝２
△＝３５－５×０＝３５

□　　　　　○　　　　　△
０　　　　　２　　　　　３５　　

＞つぎに、□に１を入れたとき、どうなる？

○＝３×１＋２＝５
△＝３５－５×１＝３０

□　　　　　○　　　　　△
０　　　　　２　　　　　３５　　
１　　　　　５　　　　　３０

＞□に２、３、４と入れていくと、それぞれどうなる？

□　　　　 ○　　　　　△
０２　　　　　３５　　
１５　　　　　３０
２８　　　　　２５
３１１２０
４１４１５
５１７１０
６２０５
７２３０

「□が７のとき、△は０になる！」

１個５円のりんごと１個３円のみかんを合わせて１１５円分
買いました。どちらも最低１個は買うとして、りんごの数が
みかんの数より多くなるようにする買い方は、何組ありますか？　

（りんごの数，みかんの数）と表せば、
（１７，１０）と（２０，５）の２組。　答えは２組になるね。

さて次回は、剰余系のエピソード１に入っていきます(^.^)

（つづく）

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