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2007.01.30
テーマ： 塾の先生のページ(8376)
カテゴリ： 数学について
等式の証明方法について書きます．
ある等式を証明せよと言われれば，上記の3通りしか方法はありません．
(i)の方法は，左辺を変形して右辺を導く方法．
当然であるが，右辺を変形して左辺を導いてもよい．
等号なんて「左辺と右辺が等しい」という意味しかないからね．
一般的には，片方が複雑な式で，もう一方が簡単な式のときに使う方法である．
複雑な式をもう一方の式を見据えて簡単な式に変形していくと証明が完了する．
(ii)の方法は，両辺をそれぞれ変形して同じ式を導く方法．
一般的には，両辺とも複雑な式で，(i)の方法では難しい場合に使う方法である．
(iii)の方法は，両辺が同じ式って言ってるんだから引けばなくなって0になるだろっていう方法．
条件が付いていない等式の証明では(i)か(ii)の方法で解決できるため，一般的には，条件が付いている場合の証明に用いる方法である．
テクニカルな証明をしたいときに良く使われる．
ある等式を証明せよと言われれば，上記の3通りしか方法はありません．
(i)の方法は，左辺を変形して右辺を導く方法．
当然であるが，右辺を変形して左辺を導いてもよい．
等号なんて「左辺と右辺が等しい」という意味しかないからね．
一般的には，片方が複雑な式で，もう一方が簡単な式のときに使う方法である．
複雑な式をもう一方の式を見据えて簡単な式に変形していくと証明が完了する．
(ii)の方法は，両辺をそれぞれ変形して同じ式を導く方法．
一般的には，両辺とも複雑な式で，(i)の方法では難しい場合に使う方法である．
(iii)の方法は，両辺が同じ式って言ってるんだから引けばなくなって0になるだろっていう方法．
条件が付いていない等式の証明では(i)か(ii)の方法で解決できるため，一般的には，条件が付いている場合の証明に用いる方法である．
テクニカルな証明をしたいときに良く使われる．
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最終更新日
2007.01.30 02:32:00
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