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2006.03.18
カテゴリ： カテゴリ未分類
メトロノームが、カチカチカチカチカチカチと６回打つのに６秒かかった。
では、１０回打つのには何秒かかるでしょう？？
これ簡単じゃ～んと思いきや、
意外と難しいんですよ。
答えを言ってもわからないかも・・・
ヒント乗せちゃいますｗ
ヒントは・・・
ヒント・・・
１秒に１回じゃありませんよ。
よく考えればわかります＾＾
これでも分からない人に第二ヒント！！
実は・・・
６回６秒・・・
じゃあ１回目は何秒でしょう？
１秒じゃありません。
･･･
･･･
一回目がスタートなんです！！
これでどうだ！
わかった方はカキコミどうぞ＾＾
では、１０回打つのには何秒かかるでしょう？？
これ簡単じゃ～んと思いきや、
意外と難しいんですよ。
答えを言ってもわからないかも・・・
ヒント乗せちゃいますｗ
ヒントは・・・
ヒント・・・
１秒に１回じゃありませんよ。
よく考えればわかります＾＾
これでも分からない人に第二ヒント！！
実は・・・
６回６秒・・・
じゃあ１回目は何秒でしょう？
１秒じゃありません。
･･･
･･･
一回目がスタートなんです！！
これでどうだ！
わかった方はカキコミどうぞ＾＾
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間隔の問題
アイニス さん
とりあえず、6回の目印（この場合「カチ」という音）の間には5つの間隔があります。
１）メトロノームの針が中央から振れ始める場合。
最初に0.5個の間隔があるので、5.5個の間隔を経るのに6秒を要した事になります。
10個の目印の間と最初には9.5個の間隔があるので、
6/5.5 ｘ 9.5 = 10.3636…
２）メトロノームは動き続けていて、ある音を目印に数え始めたとき。
最初の目印の前には間隔がありませんので5.0個の間隔に6秒を要しています。
10個目の目印に到達するには9.0個の間隔を経ますので
6/5 ｘ 9 = 10.8
また10回で止まったことを確認するためには10個目の間隔を過ぎた後、11回目の目印が起きないことを確認する必要があるので、１）の場合11.4545…、２）の場合12秒後から判定可能となるでしょう。
もう一つは目印の幅がわかりません。
「カチ」と鳴るのに必要な時間ですね。
これは想像のしようがないので、とりあえず０としておきますが、この場合重大な矛盾が発生する可能性があるので、本当は適当に設定すべきなのかもしれないと考えます。
間隔の問題の代表格に「100mの道に10m置きに樹を植えると何本の樹が必要か」があり、これと同じように、考えました。
この手のお題で、考慮する必要が有るのは
１）最初と最後の目印の位置
２）目印の大きさ
の2つですね。
古くはツェノンの逆説（アキレスは亀に追いつけない＝目印の大きさを無視すると空間が無限に分割できる）に連なる難しい問題だと思います。
こんな感じでどうでしょう。 (2006.03.21 10:38:35)
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