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September 17, 2025
カテゴリ： ばーばの数学ノート
学習課程の変動があり、数学Ⅰ、Aで「データの分析」「期待値」を学習することになりました。
データの平均値が同じでも、散らばり具合は大きく異なることがあります。AさんもBさんも国数のテストの平均が50点ですが、Aさんは国語は0点、数学100点なのにBさんは国数とも50点という場合があります。
データの中の各値の散らばり具合を見るのが「分散」「標準偏差」です。平均値から各値がどれだけ離れているかを見るわけです。分散は単位を付けませんが、標準偏差は単位がつきます。
分散は各値の2乗値を用いるので、例えば2500｛点の2乗｝のような変な単位になってしまいます。標準偏差は分散のルートなので、2乗のルートから元の単位をつけて標準偏差50点のように表せます。
数Bでは、確率変数・分散・標準偏差を学習します。確率の分散、標準偏差もデータの分析で算出した方法と同じように計算します。
「コインを1枚投げて表が出るか、裏が出るか」という実験や観察の行為が「試行」で、その結果「表が出た」という現象が「事象」です。
コインを1枚投げて表だったら1000円もらえるけれど、参加費が700円と言われたら参加しますか？期待値が1/2×1000＝500円ですから、参加すると損になりそうです。（強運の持ち主で絶対表を出してやるぞと思う人は参加してもいいと思いますが）
宝くじも期待値を考えると、得をしない確率の方がずっと高いので、お金がもどってこなくても夢だけで満足という人以外は手を出さない方がよさそうです。競馬のほうが還元率が高いとか…。
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