おうぎ形 そにょ２
公式
中心角
おうぎ形の弧の長さ＝円周×――――
３６０度
中心角
おうぎ形の面積＝円の面積×――――
３６０度
を使った問題を、実際に解いてみよう。
［問１］半径５cm、中心角108度のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。
・弧の長さ ･･･ 円周(２πｒ)の部分は、２π×５ でも ５×２×π でも 暗算で１０π としても、大勢に影響はない。式は、
１０８
１０π×―――
３６０
としておこう。問題は、この後。３６０は、１０とも１０８とも約分できるから、どっちを先にやるか迷う人がいるかも。
中心角
約分は、いつも、―――― が先 と決めてしまおう。
３６０度
１０８
ここでのポイントは、約分を正確に行うこと。――― の約分を、イッパツ
３６０
で決めようなんて気は、起こさないほうがいい。２とか３とか、小さい数でチマチマ割っていけばいいじゃん。
こんな｢逆立ち割り算｣もあるから、 ２）１０８ ３６０
お試しあれ。(続き、やってみて） ―――――――――
とにかく、これ以上約分できなく ２） ５４ １８０
なるまで、がんばってね。
その結果、
１０８ ３
１０π×―――＝１０π×――
３６０ １０
ここまでくれば、楽勝だよね。１０と１０で約分して、
答えは、３π（cm）
・面積は、最後に式と答えをのせておくから、自分でやってみよう。
このような問題は、計算(特に約分)が面倒だから、すっごく嫌われるんだけど、楽な計算の積み重ね
だって思えば、たいしたことないよね。
[問１]のような図なしの問題も、自分でそれらしい図をかいてから式をつくれば、確実度アップ間違えなし。
次回は、おうぎ形の弧の長さや面積がわかっていて、中心角を求める問題について説明します。教科書には、中心角をχ度として、メチャ面倒な方程式を解くやり方がのってるんだけど･･･。
こんなことやってられない人に、驚くほどカンタンに解けてしまう裏ワザ(この言葉は使いたくないが)を紹介します。
１０８ １５
問１の面積 ２５π×―――＝――π（平方cm）
３６０ ２
© Rakuten Group, Inc.
