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遼 銀河
３Ｄ・ＣＡＤを駆使して機械設計を生業としています。 本当は飛行機やレーシングカーを設計したかったので、趣味ではそちら方面に大変興味があります。
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2011.01.25
カテゴリ： 人類
前回の日記で、紀元前100年の頃には、金属を精密に加工できる可能性のある旋盤がすでにギリシャには在っただろうし、技術者も居たという想像が間違いではないだろうと書いた。
旋盤があったとすると、ヒッタイト由来の鉄ハガネを工具に用いれば青銅や焼きいれ前の鉄などで作られた真円のプレートやシャフトなどが加工できたと言うことになるから、アンティキティラ島の機械の精密な歯車の加工を可能にするには、歯車の加工に欠かせない精度の高い割り出しはどうやったか？また歯のプロファイルをどうやって加工したかについて解明すればよい事になる。
私も、製図版を利用して製図をしていた頃には使ったことがある、パンタグラフという道具をご存知だろうか？（以下参照）
この製図道具の機構を用いれば大きな図から小さな相似形の図をたやすく描けるので、縮尺することで精度を高めると言う手法が使えることになるのだが、記録によればこのような道具は１７世紀に発明されたと言うことなので、紀元前１００年頃にすでにギリシャに在ったというにはかなり無理があるように思える。
このパンタグラフという道具は平行四辺形のリンクとレバー比によって一定の縮尺比率を維持してコピー図を描ける仕組みであるが、ここまで洗練されていなくても、長い定規を作ってその一端に穴を明け、その穴を中心にして大きな円を描いたとすれば、その中心に極近い部分に小さな穴を設けてペンを取り付ければ、定規の長さを半径とした大きな円に対し、中心に近い小さな半径の位置に明けた穴に取り付けたペンが、その半径に比例した小さな円を描けることは当時でも利用できたと考えられる。
だとすれば、半径1ｍほどの円を描き、歯車の数に分割した角度で円周上に点を描き、円の中心に定規の一端の穴を合わせ、もう一端を分割した円周上の点に合わせれば、その定規の中心近くに設けた穴をガイドに点を描けば、半径の比率に比例して精度が上がった点を精密に描けるから、紀元前５００年頃にはすでに知られていたピタゴラスの定理（ギリシャ以前、エジプト文明でも使われていた）を利用して円周上に正確に割り付けた点を描けるなら、1ｍの半径で図を描いて、１０センチの半径に割付点を得ようとすれば直接１０センチの半径の円周上で割付点を描くより、１０倍精度の高い割付点を描けることになるのである。
小さな歯車を描画する際、直接作図に伴う線の太さは精度を甘くする原因となっていたはずだから、穴あき定規の長さの比率を利用した縮尺法を用いることで、高精度な角度割付描画が可能になっていたと考えられるのです。
それらを応用すれば、定規の中心に近い半径の点に、丸穴ではなく歯車の正三角形のプロファイルの型の穴にするなどして、鉄ハガネのポンチでマーキングしておけば、正確な割付と同時に歯型を青銅の円盤の縁に刻印してゆくことが出来たはずだし、その刻印に沿ってヤスリを用いて歯車の歯を荒く削りだした後、同じ仕組みで６０°の角度に仕上げた細かい目のヤスリを刻印の型の代わりに使って、穴をガイドにして仕上げれば、仕上げの精度もきわめて高められると言うことになると推理できる。
従って、紀元前１００年頃の技術水準でも充分精密な精度で歯車を作り得たと考えられるから、アンティキティラ島の機械に組み込まれた歯車は、驚くべきことではあるかもしれませんが、不可能なことでは無いと言い得ると思います。
旋盤があったとすると、ヒッタイト由来の鉄ハガネを工具に用いれば青銅や焼きいれ前の鉄などで作られた真円のプレートやシャフトなどが加工できたと言うことになるから、アンティキティラ島の機械の精密な歯車の加工を可能にするには、歯車の加工に欠かせない精度の高い割り出しはどうやったか？また歯のプロファイルをどうやって加工したかについて解明すればよい事になる。
私も、製図版を利用して製図をしていた頃には使ったことがある、パンタグラフという道具をご存知だろうか？（以下参照）
この製図道具の機構を用いれば大きな図から小さな相似形の図をたやすく描けるので、縮尺することで精度を高めると言う手法が使えることになるのだが、記録によればこのような道具は１７世紀に発明されたと言うことなので、紀元前１００年頃にすでにギリシャに在ったというにはかなり無理があるように思える。
このパンタグラフという道具は平行四辺形のリンクとレバー比によって一定の縮尺比率を維持してコピー図を描ける仕組みであるが、ここまで洗練されていなくても、長い定規を作ってその一端に穴を明け、その穴を中心にして大きな円を描いたとすれば、その中心に極近い部分に小さな穴を設けてペンを取り付ければ、定規の長さを半径とした大きな円に対し、中心に近い小さな半径の位置に明けた穴に取り付けたペンが、その半径に比例した小さな円を描けることは当時でも利用できたと考えられる。
だとすれば、半径1ｍほどの円を描き、歯車の数に分割した角度で円周上に点を描き、円の中心に定規の一端の穴を合わせ、もう一端を分割した円周上の点に合わせれば、その定規の中心近くに設けた穴をガイドに点を描けば、半径の比率に比例して精度が上がった点を精密に描けるから、紀元前５００年頃にはすでに知られていたピタゴラスの定理（ギリシャ以前、エジプト文明でも使われていた）を利用して円周上に正確に割り付けた点を描けるなら、1ｍの半径で図を描いて、１０センチの半径に割付点を得ようとすれば直接１０センチの半径の円周上で割付点を描くより、１０倍精度の高い割付点を描けることになるのである。
小さな歯車を描画する際、直接作図に伴う線の太さは精度を甘くする原因となっていたはずだから、穴あき定規の長さの比率を利用した縮尺法を用いることで、高精度な角度割付描画が可能になっていたと考えられるのです。
それらを応用すれば、定規の中心に近い半径の点に、丸穴ではなく歯車の正三角形のプロファイルの型の穴にするなどして、鉄ハガネのポンチでマーキングしておけば、正確な割付と同時に歯型を青銅の円盤の縁に刻印してゆくことが出来たはずだし、その刻印に沿ってヤスリを用いて歯車の歯を荒く削りだした後、同じ仕組みで６０°の角度に仕上げた細かい目のヤスリを刻印の型の代わりに使って、穴をガイドにして仕上げれば、仕上げの精度もきわめて高められると言うことになると推理できる。
従って、紀元前１００年頃の技術水準でも充分精密な精度で歯車を作り得たと考えられるから、アンティキティラ島の機械に組み込まれた歯車は、驚くべきことではあるかもしれませんが、不可能なことでは無いと言い得ると思います。
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Re:アンティキティラ島の機械と失われた2100年前の技術文明 その3(01/25)
私も工業系なので製図版にはお世話になった一人ですが
学校にあったものよりかなり完成度が高そうな道具・・・
ギリシャ時代はむりにしても１７世紀ですか。
ちょうどヨーロッパで街づくりが盛んに行われた時期では？
設計の技術が影響してるのですかね～
(2011.01.25 19:48:20)
学校にあったものよりかなり完成度が高そうな道具・・・
ギリシャ時代はむりにしても１７世紀ですか。
ちょうどヨーロッパで街づくりが盛んに行われた時期では？
設計の技術が影響してるのですかね～
(2011.01.25 19:48:20)
Re[1]:アンティキティラ島の機械と失われた2100年前の技術文明 その3(01/25)
銀河 遼 さん
ちゃりメラマンさん
＞私も工業系なので製図版にはお世話になった一人ですが
＞学校にあったものよりかなり完成度が高そうな道具・・・
＞ギリシャ時代はむりにしても１７世紀ですか。
＞ちょうどヨーロッパで街づくりが盛んに行われた時期では？
＞設計の技術が影響してるのですかね～
-----
こんばんは～・・・。
このパンタグラフの発明された時期を調べてみたところ、17世紀に発明されたらしいことが解ったのですが、精密な歯車の加工法が伝承されなかったのと同じで、あるいはアルキメデスが工夫して同じ仕組の道具を作ってしまったが、工房の秘密にしていて、そのうち戦乱で職人や道具のすべてが失われてしまうということもあり得ます・・・。
実際には氷河期に南の凍らない海の沿岸の地域に栄えた文明があったとしても、氷河期の終焉と共に上昇した海面により海にのみ込まれ、海面上昇途上の海岸線の波によって跡形もなく破壊され、文明そのものがあったかどうかも分からないほどに消え去ってしまっているかもしれませんよね・・・。 (2011.01.26 01:42:29)
＞私も工業系なので製図版にはお世話になった一人ですが
＞学校にあったものよりかなり完成度が高そうな道具・・・
＞ギリシャ時代はむりにしても１７世紀ですか。
＞ちょうどヨーロッパで街づくりが盛んに行われた時期では？
＞設計の技術が影響してるのですかね～
-----
こんばんは～・・・。
このパンタグラフの発明された時期を調べてみたところ、17世紀に発明されたらしいことが解ったのですが、精密な歯車の加工法が伝承されなかったのと同じで、あるいはアルキメデスが工夫して同じ仕組の道具を作ってしまったが、工房の秘密にしていて、そのうち戦乱で職人や道具のすべてが失われてしまうということもあり得ます・・・。
実際には氷河期に南の凍らない海の沿岸の地域に栄えた文明があったとしても、氷河期の終焉と共に上昇した海面により海にのみ込まれ、海面上昇途上の海岸線の波によって跡形もなく破壊され、文明そのものがあったかどうかも分からないほどに消え去ってしまっているかもしれませんよね・・・。 (2011.01.26 01:42:29)
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