ドップラー効果
ドップラー効果です。
これはなんなのさって人のために軽く説明します。
ようはあれです。車乗っていて対向車から救急車が来ているとき、すれ違い様で音の高さが変わるのは何でなのさ？って小学校のときから疑問に思っていたよね？それをとてもやさしくわかってもらうのがここでの話。
ここで僕達が経験している事実をまとめるよ。
１．救急車が向かってくるとき音が高く聞こえる。
２．救急車が通り過ぎると音が低く聞こえる。
車乗ったことがほとんど無くてわかんねーよって人はこれからはいっぱい車に乗ろうね。
次に音は波なのさ。これは誰もが聞いたことがあるだろう。つまりうにゃうにゃしちゃってるのさ。
ここで波の性質を決める重要な物理量を教えよう。(物理量って何だ？ってことは全然気にしなくてよい。)
ｆ：周波数
λ：波長
ここで周波数とは１秒間に何回うにゃうにゃしちゃうのっていう数だ。
具体例を出せば４４０ｈｚ(ヘルツ)とは１秒間に４４０回うにゃうにゃしちゃってるよってことになる。
次に波長とは１うにゃうにゃが何メートルかっていう量だ。
つまり波長が１メートルであるというのはうにゃうにゃの長さが１メートルということと同じ意味である。
まぁ上の絵を見れば一目瞭然だね。
さて、ここまでわかればもう一個わかっちゃううんだ。
音の速度である。それはこうなる。
ｆλ＝ｖ
ここでｖは速度。
ではこれはナゼ成り立つのか。これは凄く簡単だよ。
ｆが一秒間に何回うにゃうにゃしちゃうってことだったよね。
さらにλが１うにゃうにゃは何メートルかってことだったよね。
具体例を出せば
１秒間に５うにゃうにゃして、１うにゃうにゃの長さが２メートルとすると速度は１０メートル毎秒になっちゃうよな。
具体例を出せば物理なんて簡単さ。
で、次に音の性質を勝手に決めちゃおう。
１．音の高さは周波数に依存する。周波数が高ければを高音、低ければ低音。
２．音の速度は空気の速度に依存。(水の中なら水の速度に依存)音源の速度によらない。
２．はみんな知っているかな？まぁイメージとしては音は空気(正確には媒質)の振動なのだからその空気(媒質)の速度に依存するわけだ。
例えばジェット戦闘機が音速を超すとスゲー抵抗がでかくなることをみんな知っているはず。
１．はどうだろうか？周波数が同じで波長が違う音は同じ音程として聞こえるだろうか？多分そういうもんなんだよ。（本当にそれでいいのか俺もわからん。)
ここまで理解すれば音のドップラー効果なんてわかっちゃったも同然だ。
次のように実験するよ。
音源の速度をｕ(観測者に近づく)として観測者は止まっているものとする。
そうすると、
音源が左から右に動くよ。 観測者は右にいるよ。
１秒間での音の波のうにゃうにゃっぷり
青うにゃが音源が止まっている場合での波のうにゃうにゃ。
ピンクうにゃが音源がｕで動いている場合でのうにゃうにゃ。
ここで上図よりピンクの方が波長が短くなっているのがわかる。
数式で求めるなら、λ1をピンクの波の波長、ｆ1を周波数とすれば、
またうにゃうにゃの回数がピンクと青では同じであることに注目。
ｆλ1＝ｖ－ｕ ∴λ1＝(ｖ－ｕ)/ｆ
また、音の速度は音源の速度によらず一定なので
ｆ1λ1＝ｖ ∴ｆ1＝ｖ/λ1 ∴ｆ1＝ｆｖ/(ｖ－ｕ)
となる。
ここで最後のｆ1に注目すれば分母が小さくなるので全体では ｆより大になる。
つまり音源が止まっているときよりもｕの速度で近づいてきた方が音が高く聞こえるってことだ。
これは我々が経験していることと全く同じ！！
もちろん音源が遠ざかって行く場合には符号が逆転して、
ｆ1＝ｆｖ/(ｖ＋ｕ)
となるのだから音が低く聞こえる。
ふ～あまりにも初心者を意識したために大分まとまっていないけど疲れたからもうこの辺でやめます。気が向いたら今度は音源が止まっていて観測者が動いている場合をカキカキするつもりです。
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