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2010年01月19日

ここ数年、超低金利のせいもあり投資ブームである。
ぼくも一応、株とETFを持っている。
そもそも株式投資は儲かるのだろうか？
投資対象を検討するときには利益の期待値を計算する。
例えば、宝くじは１枚300円に対し期待値は145円で期待される利益は約-50%だ。
まあ夢の値段と思って買う人が多い。

株の期待値についてぼくなりに以下のように考察してみた。
n年後の値上がりをa(n)とし、以下のようになっていたとする。
株チャートの例1.JPG

株を始める時期は0,1,2,3,4年後とし、いずれの確率も1/5とする。

例えば、0年後から始めた人は１年後にはa(1)-a(0)=20の利益を手にする。
同様に
1年後から始めた人の１年後の利益 a(2)-a(1)=-10
2年後から始めた人の１年後の利益 a(3)-a(2)= 20
3年後から始めた人の１年後の利益 a(4)-a(3)=-25
4年後から始めた人の１年後の利益 a(5)-a(4)= 35
となる。
したがって期待値は(20-10+20-25+35)/5=8となる。
ところで、これは結局、(a(5)-a(0))/5=(40-0)/5=8に等しい。
つまり 着目している期間のはじめと終わりの値段の差を年数で割ったものが１年あたりの利益の期待値となる。
「株は儲かる」というには株価が右肩上がりで値上がりをしているという前提がなければいうことができない。

では過去１０年間の日経平均とTOPIXはどうだったのか？

日経平均とTOPIX.JPG