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くぴんのブログへようこそ！ 計算力学１級を持っているＣＡＥエンジニアです。読んだ本の紹介を中心に日々の出来事などを綴っています。
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2014年04月11日
カテゴリ： CAE
2014年04月08日
Green-Lagrangeひずみテンソル
E =(1/2)*( C - I )
Almansiひずみテンソル
A =(1/2)*( I - B inv)
B B の逆テンソル
E = F T・ A ・ F
C = U ・ R T・ R ・ U = U ^2
Green-Lagrangeひずみテンソル E
Almansiひずみテンソル A は剛体回転の影響を受ける。
F の左極分解式を使うと
B = V ・ R R T・ V = V ^2
となる。
変位 u を用いてGreen-Lagrangeひずみテンソル E とAlmansiひずみテンソル A を表すと
E =(1/2)*(∂ui/∂Xj+∂uj/∂Xi+∂uk/∂Xi+∂uk/∂Xj) e i e j
e i e jはディアディック
A =(1/2)*(∂ui/∂Xj+∂uj/∂Xi-∂uk/∂Xi+∂uk/∂Xj) e i e j
微小変形、すなわち
|∂ui/∂Xj|<<1
のとき
E ≒ A =(1/2)*(∂ui/∂Xj+∂uj/∂Xi) e i e j
Worked Examples in Nonlinear Continuum Mechanics for Finite Element Analysis-【電子書籍】
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E =(1/2)*( C - I )
Almansiひずみテンソル
A =(1/2)*( I - B inv)
B B の逆テンソル
E = F T・ A ・ F
C = U ・ R T・ R ・ U = U ^2
Green-Lagrangeひずみテンソル E
Almansiひずみテンソル A は剛体回転の影響を受ける。
F の左極分解式を使うと
B = V ・ R R T・ V = V ^2
となる。
変位 u を用いてGreen-Lagrangeひずみテンソル E とAlmansiひずみテンソル A を表すと
E =(1/2)*(∂ui/∂Xj+∂uj/∂Xi+∂uk/∂Xi+∂uk/∂Xj) e i e j
e i e jはディアディック
A =(1/2)*(∂ui/∂Xj+∂uj/∂Xi-∂uk/∂Xi+∂uk/∂Xj) e i e j
微小変形、すなわち
|∂ui/∂Xj|<<1
のとき
E ≒ A =(1/2)*(∂ui/∂Xj+∂uj/∂Xi) e i e j
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最終更新日
2014年04月11日 05時56分09秒 コメントを書く
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