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2014年04月12日
カテゴリ： CAE
〇応力の種類
有限変形理論では、Cauchy応力テンソル、第1、第2Piora-Kirchhoff応力テンソルというのが出てくる。
Cauchy応力は時刻tの現配置において定義され、真応力とも呼ばれる。
第1Piora-Kirchhoff応力は、公称応力とも呼ばれ、基準配置の情報をもとに定義される。
Cauchy応力を T 、基準配置から現配置に至る体積変化をJ、変形勾配テンソルを F 、第1Piora-Kirchhoff応力を Π とすると、
T =(1/J) F Π
となる。
第1Piora-Kirchhoff応力は対称ではない。
そこで、次のように対称な第2Piora-Kirchhoff応力 S を導入する。
T =(1/J) F ・ S ・ F T
非線形有限要素法で使う構成式と仮想仕事の原理式は第2Piora-Kirchhoff応力 S で記述される。
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有限変形理論では、Cauchy応力テンソル、第1、第2Piora-Kirchhoff応力テンソルというのが出てくる。
Cauchy応力は時刻tの現配置において定義され、真応力とも呼ばれる。
第1Piora-Kirchhoff応力は、公称応力とも呼ばれ、基準配置の情報をもとに定義される。
Cauchy応力を T 、基準配置から現配置に至る体積変化をJ、変形勾配テンソルを F 、第1Piora-Kirchhoff応力を Π とすると、
T =(1/J) F Π
となる。
第1Piora-Kirchhoff応力は対称ではない。
そこで、次のように対称な第2Piora-Kirchhoff応力 S を導入する。
T =(1/J) F ・ S ・ F T
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