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渚のバラード
５０代半ばの親仁ですが、旺盛な好奇心、食欲、？欲に基づき、健康な肉体を駆使して、色んなものに首を突っ込みます。その時々の関心事に、独断と偏見で切り込んで参ります。ご贔屓に。
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February 16, 2008
テーマ： 中学受験のお母さん集まれ(6266)
カテゴリ： カテゴリ未分類
都立中高一貫校の入学適性検査も無事終了したようですが、今年は３回目となり、各校のカラーも少しずつ鮮明になって来たようです。一昨年はシリーズで取上げましたが、今回は何校かの適性検査問題を取上げてみます。最初に桜修館の問題を取上げますが、この学校は小石川のような注目度はないものの、「論理力の育成」を理念に掲げ、毎回スマートな問題が出ております。
詳細は同校ＨＰの 「適性検査」 ページを御覧戴きますが、適性検査の最後の設問につき解説を加えてみます。
この問題、難易度から言えば御三家クラスには及ばないと思いますが、中々ユニークです。切り口が分からないと、頭を抱えてしまうでしょう。しかも、４５分間の適性検査で最後の問題ですから、正解者は非常に少なかったのではないでしょうか。まあ、７割取れれば合格圏内に入っていると思われますので、出来なくても大勢に影響はなかったと思います。では、そのポイントを整理しましょう。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
ポイント－１． 例えば、１８と１９の間で「＋」キーを押さなかった場合
この数付近での和は、「・・・・＋１７＋１８１９＋２０＋・・・・」となり、「１９」は加えられるが、 「１８」は加えられず、その代わりに「１８００」が加えられたことになる 。同様のことが、もう１ヶ所で起きている。
ポイント－２． 押し忘れの場所が分かっている場合、合計は？
「３２」は加えられず、その代わりに「３２００」が加えられたことになる 。
この場合、合計＝１２２０＋１８００＋３２００－１８－３２＝６１７０ となる。
ポイント－３． 本来の合計(１２２０)と、間違えた合計(６１７０)の関係は？
両者の差を取ってみると、６１７０－１２２０＝１８００－１８＋３２００－３２となる。
これは更に、１８＊(１００－１)＋３２＊(１００－１)＝(１８＋３２)＊９９となる。
ここまで解明出来れば、もう８割方解けたも同然であって、「 両方の合計の差は９９の倍数であり、その商は押し忘れた前の数の和に等しい 」、ということである。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
従って、この問題の答えは次のようになります。
＜解答例＞
両方の合計の差＝１００３１－１２２０＝８８１１
１１から５０までの間で和が８９になる数の組合せは、(３９,５０)、(４０，４９)、(４１，４８)、(４２，４７)、(４３,４６)、(４４，４５)の６とおりあるが、(４４，４５)は連続した数なので除外する。(押し忘れが１回しか生じなくなるため）また、(３９,５０)は５０の後で「＋」キーを押さないので、こちらも除外する。
従って、上記残り４組のどれかが答えてあれば正解となる。 例：４０と４９
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
次回（その２）では、この種の問題への対応方法を書いてみます。
詳細は同校ＨＰの 「適性検査」 ページを御覧戴きますが、適性検査の最後の設問につき解説を加えてみます。
この問題、難易度から言えば御三家クラスには及ばないと思いますが、中々ユニークです。切り口が分からないと、頭を抱えてしまうでしょう。しかも、４５分間の適性検査で最後の問題ですから、正解者は非常に少なかったのではないでしょうか。まあ、７割取れれば合格圏内に入っていると思われますので、出来なくても大勢に影響はなかったと思います。では、そのポイントを整理しましょう。
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ポイント－１． 例えば、１８と１９の間で「＋」キーを押さなかった場合
この数付近での和は、「・・・・＋１７＋１８１９＋２０＋・・・・」となり、「１９」は加えられるが、 「１８」は加えられず、その代わりに「１８００」が加えられたことになる 。同様のことが、もう１ヶ所で起きている。
ポイント－２． 押し忘れの場所が分かっている場合、合計は？
「３２」は加えられず、その代わりに「３２００」が加えられたことになる 。
この場合、合計＝１２２０＋１８００＋３２００－１８－３２＝６１７０ となる。
ポイント－３． 本来の合計(１２２０)と、間違えた合計(６１７０)の関係は？
両者の差を取ってみると、６１７０－１２２０＝１８００－１８＋３２００－３２となる。
これは更に、１８＊(１００－１)＋３２＊(１００－１)＝(１８＋３２)＊９９となる。
ここまで解明出来れば、もう８割方解けたも同然であって、「 両方の合計の差は９９の倍数であり、その商は押し忘れた前の数の和に等しい 」、ということである。
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従って、この問題の答えは次のようになります。
＜解答例＞
両方の合計の差＝１００３１－１２２０＝８８１１
１１から５０までの間で和が８９になる数の組合せは、(３９,５０)、(４０，４９)、(４１，４８)、(４２，４７)、(４３,４６)、(４４，４５)の６とおりあるが、(４４，４５)は連続した数なので除外する。(押し忘れが１回しか生じなくなるため）また、(３９,５０)は５０の後で「＋」キーを押さないので、こちらも除外する。
従って、上記残り４組のどれかが答えてあれば正解となる。 例：４０と４９
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次回（その２）では、この種の問題への対応方法を書いてみます。
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mano さん
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