かけだし部長の奮闘勉強記

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2006.08.29

神奈川　異常に暑いです。今日。。。
ちょっと10分歩いただけでワイシャツびしょびしょ・・
"どうなってるんだ気温！"と言ったそばから部下に
"夏ですからね・・"とサラっと言われ
少し涼しくなった午後。。。。。

こんにちは。かけだしです。

更新が、なかなか思うようにいってません。。
楽しみにしていただいている方々、申し訳ございません。

さて今日は先日ご紹介したゲーム理論一発目！

題名を" 囚人のジレンマ (Prisoner's Dilemma)"といいます。
(基礎知識をお読みでない方はこちらをご覧ください)

このゲームは、 AとBという2人の犯罪容疑者 (プレイヤー)が登場します。

2人はある犯罪に関連した別件容疑で警察に捕まりました。
罪を犯した可能性は高いが決定的な証拠が無いため
2人は別々の部屋で尋問にかけられています。

ここで2人がとりうる選択肢は、自白するか、自白しないかの2つで
2人とも自白した場合は懲役5年
2人とも自白しなかった場合は共に懲役2年の刑が予想されます。
また一方だけが自白して他方が自白しなかった場合
自白したほうは情状酌量により無罪となりますが
自白しなかったほうは懲役30年の刑になります。
(下図参照)

囚人のジレンマ

まず、ゲームの類型を考えると2人は別々の部屋にいて
相手の情報がわからないので、同時進行ゲームになります。
Aから見て、
Bが自白しないときは、自白する(無罪)が自白しない(2年)より刑期が短く
Bが自白するときでも、自白する(5年)が自白しない(30年)より刑期が短い。
つまりAにとって　自白すること　が絶対優位の戦略なのです。
逆にBから見ても同様に自白することが絶対優位な戦略なので
ゲームの結果としては両者とも自白して懲役5年の刑に落ち着きます。

プレイヤー(両者)にとってこれは望ましい結果ではないです 。
A,Bが協力して2人とも自白しなければ、懲役2年で済んだはずであるからです。

この様に、各プレイヤーが絶対優位の戦略をとると、
協力したときよりも悪い結果を招いてしまうゲームを"囚人のジレンマ"と言うのです。

このゲームの注意すべき点は、プレイヤー間に協力の約束が出来たとしても
個別の立場ではより劣る(絶対優位ではない)選択を採用しなければいけない為
常に裏切りの同期を内包していることです。

今回の場合、口を割らないように約束しあったとしても
取調べで別々の部屋に入った時点で
相手を裏切って自分だけ無罪になろうというインセンティブが働くのです。

企業が競争する場面では一般に、囚人のジレンマのような状況に陥ることは多いです。
例えばテレビのCM競争や価格引き下げ競争、
新製品の投入競争、談合(違反ですがね(笑))などが一般に陥りやすいですね。

囚人のジレンマを回避するには「裏切れば報復する」といった罰則のメカニズムを
入れると効果的です。
ただし、実際に行われる可能性が高い罰則でなければ意味が無いのも事実です。
報復以外にもゲームを何度も行う(見通しをつける)事によって
裏切りにくい状況を作り出したり
サイド・ペイメント(約束を守ったら報酬を与える)などの回避策もあります。

☆本日の言葉☆
最大かつ最良の回避策は、各プレイヤー間の 信用・信頼 です。

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