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☆toshi☆
このブログでは，日々の出来事や中学・高校数学について書いて行きたいと思います．
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2006.12.21
テーマ： 塾の先生のページ(7857)
カテゴリ： 数学について
今日は数2の恒等式で出てくる「部分分数分解」について・・・
部分分数分解って何？ってなるかもしれないので，具体的には次のような問題．
普通なら通分して係数比較をするけど，時間がかかるし面倒．
ってことで速く出す方法を紹介する．
aを求めるには左辺にaの分母「x+1」をかけた式にx=-1を代入して，次のように求めることができる．
b,cも同様にして求めることができる．
それで本当に合ってるの？
ってことで確かめておくね？
ちゃんと合ってることが確認できると思う．
与えられた等式の両辺にx+1をかけると次のようになる．
ここで，x=-1を代入するとaが求まるという仕組み．
b,cも同じ理由だよ．
数2としてこの問題を解くときは上式のように説明するべきであるが，部分分数分解が最も必要な単元は数3の積分だ．
例えば，「次の不定積分を求めよ」という問題．
数3の積分にもなると，「部分分数分解」するのに途中計算は書く必要はない．
したがって，いかに速く部分分数分解することができるかということが最も重要だ．
ってことで入試に数3が必須の人にとっては，この方法は絶対必要だろう．
是非覚えて使いこなせるようにしよう♪
部分分数分解って何？ってなるかもしれないので，具体的には次のような問題．
普通なら通分して係数比較をするけど，時間がかかるし面倒．
ってことで速く出す方法を紹介する．
aを求めるには左辺にaの分母「x+1」をかけた式にx=-1を代入して，次のように求めることができる．
b,cも同様にして求めることができる．
それで本当に合ってるの？
ってことで確かめておくね？
ちゃんと合ってることが確認できると思う．
与えられた等式の両辺にx+1をかけると次のようになる．
ここで，x=-1を代入するとaが求まるという仕組み．
b,cも同じ理由だよ．
数2としてこの問題を解くときは上式のように説明するべきであるが，部分分数分解が最も必要な単元は数3の積分だ．
例えば，「次の不定積分を求めよ」という問題．
数3の積分にもなると，「部分分数分解」するのに途中計算は書く必要はない．
したがって，いかに速く部分分数分解することができるかということが最も重要だ．
ってことで入試に数3が必須の人にとっては，この方法は絶対必要だろう．
是非覚えて使いこなせるようにしよう♪
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最終更新日
2006.12.21 11:07:07
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