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☆toshi☆
このブログでは，日々の出来事や中学・高校数学について書いて行きたいと思います．
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2007.01.28
テーマ： 塾の先生のページ(7857)
カテゴリ： 数学について
E'z先生
まずは一般的な解法から．範囲は数I．
なぜx+2yをkをおくのか？
「xとyがバラバラに動いて困るから」ですね．
2文字が動くより，1文字が動いた方が考えやすいでしょ？
これによりx+2y=kと一次方程式の形になるから，することと言えば一文字消去．
ということで与えられた条件がyに関する二次方程式になります．
ここで問題文の「実数」というのがポイントとなってきます．
これで解けますね．
解Iと同じようにx+2y=kとおきますが，捉え方が異なります．
一次方程式の形だから直線と捉えることができます．
さらに，与えられた条件は円と捉えることができます．
両方同時に満たさないといけないから，直線と円が交わらないといけない．
ということで直線が円と共有点をもつ条件を考えれば解けますね．
解IIIは解IIと同じように与えられた条件を円として捉えますけど，パラメータ表示にもちこみます．
x=cosθ，y=sinθとおいたあとは三角関数の最大値問題に帰着できる．
あとは「三角関数の合成」を使えば解けますね．
範囲は数II．
解IVは是非使えるようになって欲しい解法．範囲は数B．
まずは一般的な解法から．範囲は数I．
なぜx+2yをkをおくのか？
「xとyがバラバラに動いて困るから」ですね．
2文字が動くより，1文字が動いた方が考えやすいでしょ？
これによりx+2y=kと一次方程式の形になるから，することと言えば一文字消去．
ということで与えられた条件がyに関する二次方程式になります．
ここで問題文の「実数」というのがポイントとなってきます．
これで解けますね．
解Iと同じようにx+2y=kとおきますが，捉え方が異なります．
一次方程式の形だから直線と捉えることができます．
さらに，与えられた条件は円と捉えることができます．
両方同時に満たさないといけないから，直線と円が交わらないといけない．
ということで直線が円と共有点をもつ条件を考えれば解けますね．
解IIIは解IIと同じように与えられた条件を円として捉えますけど，パラメータ表示にもちこみます．
x=cosθ，y=sinθとおいたあとは三角関数の最大値問題に帰着できる．
あとは「三角関数の合成」を使えば解けますね．
範囲は数II．
解IVは是非使えるようになって欲しい解法．範囲は数B．
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最終更新日
2007.01.28 12:03:01
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