2006/01/16
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だんだんと私立入試が近づいてきました。
そこで
俺が提案する、私立対策一押しの数学の定理を伝授してしんぜよう。
（覚えておくとヒジョーに便利）
・トレミーの定理
円に内接する四角形の対角線どうしをかけた積は
向かい合う対辺の積同士の和に等しい。
証明は
∠BAE=∠CADとなるように点Eをとる。
三角形ABE∽三角形ACD→AB:BE=AC:CD→AB・CD=BE・AC
三角形ABC∽三角形AED→BC:CA=ED:DA→BC・DA＝CA・ED
それぞれを足すことにより、
AB・CD＋BC・DA＝BE・AC＋CA・ED
右辺＝AC（BE＋ED）＝AC・BD
証明は無視して、結論だけ覚えればよいですヾ(・∀・；)ｵｲｵｲ
次回は
「方べきの定理」
を予定中。
そこで
俺が提案する、私立対策一押しの数学の定理を伝授してしんぜよう。
（覚えておくとヒジョーに便利）
・トレミーの定理
円に内接する四角形の対角線どうしをかけた積は
向かい合う対辺の積同士の和に等しい。
証明は
∠BAE=∠CADとなるように点Eをとる。
三角形ABE∽三角形ACD→AB:BE=AC:CD→AB・CD=BE・AC
三角形ABC∽三角形AED→BC:CA=ED:DA→BC・DA＝CA・ED
それぞれを足すことにより、
AB・CD＋BC・DA＝BE・AC＋CA・ED
右辺＝AC（BE＋ED）＝AC・BD
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