ポートフォリオリスク分散の計算方法（２銘
（答え）複数の株式でポートフォリオを構築するとします。ポートフォリオのリスクと期待リターンはどのようになるでしょうか？
まず、期待リターンから。期待リターンについては、簡単です。ポートフォリオを構成する、個別株式の期待リターンの、「単純平均」を取ります！
次に、リスクです。これが重要です。なぜなら、分散効果が働いて、リスクは、個別株式のリスクの単純平均の平均を下回ることになるからです！
（考え方）以下の、２銘柄を丁度半分ずつ、（つまり、５０％、５０％）保有している場合。
雨傘を作成している会社の株式。
期待リターン、３％。リスク（リターンの標準偏差）５％
屋外レジャー産業の会社の株式。
期待リターン、５％。リスク（リターンの標準偏差）９％
期待リターンは、３％と５％の単純平均の４％です。
つまり、
３％×（５０％）＋５％×（５０％）
＝１．５％＋２．５％
＝４％
ということです。
リスクは、５％と９％の単純平均の７％とは、ならないところが、味噌です。
分散は、
（５０％）＾２＊（５％）＾２＋（５０％）＾２＊（９％）＾２＋２×（５０％）×（５０％）×（５％）×（９％）×（相関係数）
となります。よって、リスクは、ルート（分散）を計算すればよい。
ここで、もし相関係数が１のとき、０のとき、－１の時を計算してみましょう。以下は、標準偏差（リスク）です。
１の時、 ７．００％
０の時、 ５．１５％
－１の時、２．００％
と、分散効果があらわれます。つまり、リターンが完全相関である１である場合のみ、分散の平均値を取ってもいいということです。
直感的な説明をしますと、雨が降っている時、普通、屋外レジャー産業の売り上げは低迷しますので、ポートフォリオの、その月の株式のリターンは、相殺し合います。逆に、日照り続きで水不足の月には、雨傘の売り上げは低迷しますが、反対にレジャー産業は盛況となるでしょう。したがって、ポートフォリオのリターンは、相殺し合います。
つまり、それぞれの株式を個別に保有しているポートフォリオに比べて、この２銘柄を保有するポートフォリオのリターンはそれぞれ、相殺し合い、リターンの分散（あるいは、標準偏差）は、個別株式をそれぞれ保有するよりも、小さくなると予想されます。これが、分散効果です。
３銘柄以上の場合には、行列を利用した方がいいですね。
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