学力向上・勉強のコツ・学習計画など受験勉強法を教えています。

＜高校入試数学＞

＜高校入試数学の取り組み方＞

１、わかるだけでは解けないこともある。

中１や中２の数学は練習してテストしてまた練習してテスト
する事を、何度もくり返せば必ずできるようになってきます。

もちろん数学の勉強はまず公式や定義・定理を理解する事が
必要です。しかしそれが使えるようになるためにはやはり
反復練習しかないのです。

つまりトレーニングが必要なのです。この段階では質より量を
とるべきです。

数学は公式や定義・定理がわかるだけでは解けないことが
あります。それゆえ解けるようになるまで練習が必要になるのです。

中１・２の数学では練習を積み重ねれば必ずできるようになります。

それでは中３ではどうでしょう。中３の数学は中１・２年の
数学にくらべ、だいぶ難しくなります。でもやり方は同じで
よいのです。ただ練習量を増やす必要はありますが。

２、解けるだけでは合格できない

　　「テストではできなかったけれど、家に帰って解いたら
全部できた。」なんて経験はありませんか。

これがまさに高校入試で体験してしまう事なのです。特に数学には
多いことです。数学は一問解くのに時間がかかります。生徒によっても
個人差があります。入試の限られた時間内に解けるかどうかがポイント
です。

毎年多くの受験生が数学で泣いています。それは「あの問題、家に
帰ってやったらできた。」ということがおこるからです。

この点で、中１・中２の数学と入試の数学とはことなります。
中３の数学ともことなります。

入試の数学は、解けるか解けないかで決まります。それも制限時間内で。
時間との勝負です。できるだけ短い時間内で解かないといけないのです。
無制限１本勝負ではないのです。

したがって、数学の実力とは解ける能力だけではなく、短い時間内で
解く力の事をいうのです。時間との勝負に勝てる力です。

数学のできる人。それは、理解力があって応用力があって論理論証の
力があって、数学のセンスがあって頭がよくて……・・。

ところが、数学のできる人が必ずしも入試に強くはないのです。
数学のできる人が入試の数学になると点数がとれない場合があります。
数学で点数をかせぐはずだったのに、実際は数学で失敗してしまった。
これはよくある話です。

もちろんこれは制限時間内で解けなかっただけの話です。
『数学で合格』のはずが、『数学で不合格』ということになって
しまうのです。これは時間との勝負に敗れたのです。

それでは短時間に問題を解くにはどうするか。どんな問題にも、
その問題を解くためのルートがあります。そのルートを見つける
ことがポイントです。

出題者は問題を作るとき、それの解き方を検討しています。
だから出題者が考えた解き方が、その問題を解くルートです。
出題者がカン違いしていれば話は別ですが。

時には出題者も気づかないようなすばらしい解き方が見つかる
場合もあります。あっと驚くような解き方です。

しかし、問題を解くルートは、標準的なやり方でよいのです。
あっと驚くようなとき方は必要ないのです。

誰でもこうする、ふつうはこうする。こういう解き方を見つけるように
するとよいのです。標準的なルートは必ずあります。最短のルート
でなくてよいのです。

短時間で解けるようになるかどうか、すべてはこれにかかっています。
トレーニングを積み重ねていけば、問題を解くためのルートはいつも
見つかります。つまりヒラメクようになります。数学の勘が鋭くなります。

　数学の勘。これも結局は練習しだい、トレーニングしだいと
いうことになります。

３、「基礎と応用」。カン違いすると大失敗。

あるお父さん。
「基礎さえしっかり抑えておけば応用力は自然に身につくものだ。」
あるお母さん。
「基礎はわかっているみたいなのに応用力がまるっきりない。」

この場合の『基礎』とは学校の教科書の内容を指しているらしい。
数学の教科書を丸暗記して入試が突破できるとすれば、この程度の
『基礎と応用』の議論でもかまいません。でも現実は違います。
入試の現実は、学校の教科書のはるか上をいっています。

例えば、「方程式の計算が基礎で、食塩水の文章題が応用だ。」
こんな考え方は、これを機会に捨てるべきです。方程式の計算にも
基礎と応用があり、食塩水の文章題にも、基礎と応用があるのです。

食塩水の基礎がわかっていないと、食塩水の応用ができないのです。

４、２度目が本当の勝負です。

あなたがはじめて出くわす問題を次々と解いていくのであれば、
数学の勉強法など検討する必要などありません。しかし難関高校に
入っていった先輩達はどうっだったのか。

難問にぶつかるたびにはね返されて自分の力のなさを思い知るのです。
そしてまた挑戦。この繰り返しなのです。

彼らは解けなかった問題にぶつかるたびに一つ利口になります。
なぜならそこで徹底的に「やり直す」からです。「やり直し」と
「復習」がすごいのです。そして２度目に同じものが出れば
絶対解くのです。

目の前の勝ち負けはどうでもいいのです。最後に勝てばいいのです。
復習しなければ忘れるだけです。復習するから２度目ができるのです。

解けなかった問題を。次回必ず解けるようにする。２度目が
本当の勝負なのです。

５、どんな問題を復習すればよいのだろう。

一度手をつけたものを全部やり直すことなど、とうていできません。
またそれでは無駄が多すぎます。わかっている事を何度やろうが
数学の力などまったく変化しません。

つまり、「やり直しが必要であるような内容のものがある。」と
いうことです。それをどのように選び出すかが問題なのです。

次に選び出した物をどのようにやり直すのかです。
「わからなかったのはコンディションがイマイチだったからだ。
明日やり直そう。できなかったら次の日だ。できるまで解答を
見ないぞ。」

　この意気込みはすばらしい。でもこんなロスの多い勉強法では
どうしようもないのです。勉強法としては最悪です。

　わからなかったとき、まちがえたとき、そこで何かを学ぶから、
２度目はわかるのです。いかに復習するかがポイントです。

　全部やり直す必要はありません。できなかった問題をもう一度
解く事です。学校の教科書、塾のテキスト、自分で買ってきた問題集、
どれも、一度真剣に解いてみたのであれば、どれをやるべきか問題を
読み直せばわかるはずです。

　復習のやり方。２度目のやり方。それは前のノートをみながら
やってはだめなのです。自力で正解までたどりつけるかどうか。
それを確かめるのが目的です。

　二度目にさっと解けなければ、入試の本番でもてこずって
きっとその問題を解く事はできないでしょう。

　そうならないために

「わからなかった問題」「わかったつもりがまちがえた問題」
「わかったが相当苦労した問題」これらを選んで、必ず
解いてみる事です。

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