Mathematics lover's

今日からついに学校が始まりました～！！

ついに来ちゃいましたねぇ。

約2ヶ月と半月に及んだ長い長い春休みも終わりです。めちゃくちゃ長かった；；

でも休みってのもこんなに長く続くとウザいですね。

私もこの春からやっと数理学科に分属されまして、今日は早速その一発目の授業です。

数学基礎論(微分積分学）3時間！！（しんどい）

でもやっていた内容は、ただひたすら・・・

ε-N論法！！

ウザいですねぇ～。

この議論を簡略化して申しますとつまり、数列{an}が極限値αをもつことの厳密な言い換えであり、

ということです。これは、見かけほど難しくないです。

ちなみにこの数式を日本語に翻訳しますと、

ある正の数εに対し、そのεによって定まるような自然数Nが存在して、そのとき、N以上の全ての自然数nに対し、anとαの差の絶対値がεより小さくなる

ということです。 

高校生が微積分で、

x→aと書いて、これはxをaに限りなく近づけることだ

と習うのが風習みたいですが、ではこの限りなく近づくというのは一体何なのか？と問われると、何とも説明が付けにくいものです。ですから、このε-N論法は、ニュートンとライプニッツが微積分学を発見した17世紀には無かったもので、それ以後の近代に学問の体系をより厳密なものにするために編み出されました。これは、まさに極限の入り口にあたる重要な収束の定義なのです。

でも、これを3時間やるのは流石に辛いですね。

しかも、この数学基礎論の授業は、私が大学1年でやった微積分と同じ内容をさらに厳密に1年かけて復習し直すというものです。だったら最初から学科分属して1年で終わらせろよって話です。