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微分積分いい気分♪
主に数学ネタ中心でのブログ更新です。
2010.03.12
カテゴリ： カテゴリ未分類
私は基本的に微分幾何学しかやらないんですけど、やってるとどうしても代数の知識とかが必要になってしまうので、幾何のために代数やってます。
幾何、解析、代数って分野別に分かれているけど、結局分かれなくても全部必要になってくるっていうｗｗ現代数学は大変です。
私の代数的な知識は環で止まってたってことや、来年度はガロア理論をやるってこともあり、とりあえず、一意分解整域 単項イデアル整域 ネター・アルティン的環の予習をしました。
一意分解整域（UFD;unique factorization domein)
単項イデアル整域(PID;principal ideal domein)
その名の通り、前者は整数環における素因数分解の一般化ができる環であり、
後者はイデアルが全て単項イデアルである環です。
例としては前者には一意分解整域係数の多変数多項式環、
後者には、整数環とか一変数C係数多項式環とかがあります。
今後は、単因子論をやり、春休み中には環係数加群のHomology代数的な計算をマスターしたいと思っています。
代数幾何やる人は、多分2年次までにこれを終えていなければならなくて、その後はハーツホーンを読み始めるのでしょうが。まあ、私は別に代数幾何をやるわけじゃないけど、ハーツホーンはちょっと読んでみたいという気はあります。特に層とスキームあたりを読んでみたい。
幾何、解析、代数って分野別に分かれているけど、結局分かれなくても全部必要になってくるっていうｗｗ現代数学は大変です。
私の代数的な知識は環で止まってたってことや、来年度はガロア理論をやるってこともあり、とりあえず、一意分解整域 単項イデアル整域 ネター・アルティン的環の予習をしました。
一意分解整域（UFD;unique factorization domein)
単項イデアル整域(PID;principal ideal domein)
その名の通り、前者は整数環における素因数分解の一般化ができる環であり、
後者はイデアルが全て単項イデアルである環です。
例としては前者には一意分解整域係数の多変数多項式環、
後者には、整数環とか一変数C係数多項式環とかがあります。
今後は、単因子論をやり、春休み中には環係数加群のHomology代数的な計算をマスターしたいと思っています。
代数幾何やる人は、多分2年次までにこれを終えていなければならなくて、その後はハーツホーンを読み始めるのでしょうが。まあ、私は別に代数幾何をやるわけじゃないけど、ハーツホーンはちょっと読んでみたいという気はあります。特に層とスキームあたりを読んでみたい。
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