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。＊゜新しい人生゜＊。ジェフリー・ディー・ヴァー『ジョナサンがいない』
マリッサはグリーン・ハーバーに向かって車を走らせながら、夫ジョナサンと過ごした日々を回想します。 ほぼ毎週末、彼はクルージングに出かけたものでした。漁に長けた彼の土産を彼女が捌いて料理するのが常でした。次いで彼女の脳裏に浮かんだのは、荒れた大西洋に投げ出されるジョナサンの姿でした。 これから会う約束をした男性のことを考えようと思うのですが、マリッサの脳裏に繰り返されるのは、ジョナサンのいない人生…でした。 ジェフリー・ディー・ヴァーの短編集『クリスマス・プレゼント』から。どの短編にも、思いがけず足をすくわれる展開が待っています。「やられた」「こうくるか」という。 参照元：ジェフリー・ディー・ヴァー『クリスマス・プレゼント』文藝春秋 から『ジョナサンがいない』
September 8, 2026
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゜＊。古今集・物名歌から。＊゜さうび（薔薇）と、きちこう（桔梗）
古今和歌集の巻九「物名（もののな）」の「物名歌（ぶつめいか）」は、物の名前を織りこむ遊びの歌。詠みこむ物の名は、歌の内容と無関係なことがほとんどです。秋ちかう野はなりにけり白露のおける草葉も色かはりゆく（とものり） 「野は秋近くなったなあ。白い露をたたえる草の葉も色が変わってゆくことだ。」という歌ですが、秋（あき）ちかう（＝近う）の部分に「きちこう＝桔梗」を詠みこんでいます。我はけさうひにぞ見つる花の色をあだなる物といふべかりけり（つらゆき）「私は今朝初めて薔薇の花を見たのです。その花の容姿を移ろいやすい軽薄な物というべきだったなあ。」 この歌では、今朝（けさ）うひ（＝初）にの部分に「さうび＝薔薇」が読みこまれていますが、歌の内容も薔薇についてです。 薔薇は西洋のイメージが強く、古今集の歌に詠まれているのに驚きました。実際この時代では薔薇の歌は僅少です。色は赤だったようです。 とものりは紀友則、つらゆきは紀貫之。 なお、織り込むとき、清音と濁音は区別しないルールです。 ☆桔…キツ、ケツ→桔梗は秋の七草のひとつで、薬用になる。
September 6, 2026
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「オイラーの公式への旅」☆角度としてのπ②
有名角を用いて、π/６から11π/６まで、π/６刻みの三角比は求められます。加法定理を使って計算すると、π/12刻みの三角比も求められます。下の表は、０からπまでのサイン、コサイン、タンジェントです。 三角関数の値は、一般にはこんなにすっきりと求められません。何とかなる角はないのでしょうか。 Z⁵＝１の解を思い出しました。複素数の極座標形式で表した場合の解は、実部は偏角のコサイン、虚部はサインになります。因数分解の結果求められた解の実部と虚部に等しいはずなので、２/５π、4/５π、6/５π、8/５πそれぞれのサイン、コサインが出せました。 2重根号がついてしまいました。その気になればｚ⁷＝１を解いて、２/７πのサイン、コサインなども出せそうですが、出てくる値が複雑すぎて、実用には向かないです。
September 4, 2026
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「オイラーの公式への旅」☆角度としてのπ
πといえば、円周率（円の直径と円周の長さの比）で3.1415…、という無理数が頭に浮かびますが、オイラーの公式に登場するπは、三角関数で用いる角度としてのπです。 2πは360度、つまり円を1周して同じ位置まで戻ってくる角度です。ある角に2πを加えても（あるいは2πを引いても）見かけ上は同じ角になります。 さらに４πでも6πでも２p×π(ｐは整数)を加えた角は見かけ上同じ大きさの角です。このことは、三角関数の周期性にかかわってきます。 初めて三角比を習うとき登場するのが有名角、三角定規の3つの角度です。次に、三角比を直交座標軸の第1象限から第4象限にまで拡大します。 単位円を描いて中心角をとり、符号に注意すれば、三角定規のサイン、コサインの値はきれいな形で求められます。 sin45°＝√２/２と書くよりπを使ったほうがすっきりします。角度の計算も楽ですね。
September 3, 2026
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△▽子規にささげる漱石の句▽△
南瓜の時期といえば、ハローウィンや冬至が思い浮かびますが、俳句の季語としては陰暦の８月、今だと9月ごろになります。どつしりと尻を据えたる南瓜かなは、漱石の句。 『吾輩は猫である』の中篇自序で、子規の糸瓜（へちま）忌に因んだ長けれど何の糸瓜とさがりけり（長いだけと言われても、何のその、泰然と下がっている糸瓜なのだ）の糸瓜の句と共にこの句を挙げています。十余年前、子規と俳句を作っていたときにできた句であるといいます。 「糸瓜」も「南瓜」も、「瓜」がつくので親戚のようなこのだろう、だから一緒に亡き子規の霊前に献上することにした…そうです。 漱石らしい飄々とした滑稽味のある文章です。南瓜の句もユーモラスです。 『吾輩は猫である』の中に、子規は、そのままの俳号で登場します。俳句の出来の良さを、故子規さんも舌を巻くほど、と表現する場面があります。 早く逝きすぎた、無二の親友、子規を偲ぶ思いが伝わります。 参照元：『夏目漱石全集第十巻』筑摩書房から 「『吾輩は猫である』中篇自序」
September 1, 2026
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＊幌＊
☆幌…コウ、ほろトラックの幌 ベビーカーの折り畳みできる覆いや、電車の車両と車両をつなぐ蛇腹状の部分も「幌」です。 幌という字で思い出すのは、北海道の「札幌」です。「さっぽろ」の語源はアイヌ語で、意味にはいくつかの説があります。「サト・ポロ」（乾いた土地）「サッ・ポロ・ぺッ」（葦原が広大な川）など。 音符は「晃」でコウ。☆晃…コウ、あき（らか）、ひか（る）←「日が光る」で、「光る、明らか」の意味。
August 30, 2026
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「オイラーの公式」への旅＊数列の極限とネイピア数e
数学Ⅲで登場したネイピア数eは、①複利計算から生まれた数列の極限 ②微分しても変わらない指数関数の底 という2つの側面から発見されました。 ①の数列が収束することを、もう少し厳密に調べてみます。「上に有界な単調増加数列は収束する」→①の数列は収束するか を見ていきます。 直感的に、単調増加（数は増える一方だが）上に有界（そのうち頭打ちになる）ので、ある数の近くで収まるだろうと予測はできます。 ここでは、収束する先の極限値（eの値）は具体的に出ませんが、３が有界の１つなのでeは3より小さい値であることことは証明できました。 eの近似値は、（1＋１/ｎ)のｎ乗のｎに自然数を代入することで得られます。またはマクローリン展開の級数をある項までで止めて計算して得られます。 関数の極限、収束と発散については、別に厳密な定義があります。
August 28, 2026
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「オイラーの公式への旅」＊「限りなく」「どこまでも」？数列の極限とは
高校での「極限」は、「数列のｎ項目のｎを限りなく大きくすると」「ある値に限りなく近づく」というように表現されていました。「限りなく近づく」のであって、「ある値そのものにはならない」という、出そうで出ないくしゃみのような言い方です。 厳密に定義する方法があるのですが、これまた使われる数学語が難しくて、何回も消化不良を起こしました。 極限値を持つ、つまりある値Aに収束する数列を考えます。収束するということは、項が進むにつれて、数列の項の値とAとの距離（誤差）が縮まっていくことです。どんなに小さい数εを誤差と設定しても、N項目から先の項の値がすべて、Aとの差ε以内に納まる、N項目が存在することが定義です。 先にεをとるので、εに応じたNがみつかればいいわけです。収束する数列であれば、１項目、２項目と初めのころは項の値とAの差がεを超えていても、どんどん先の項をとっていけば、Aと項の値との差は縮んでいき、ついには差がε以内になる項があります。この項から先の項はすべて誤差がεで納まります。どんな小さなεをとっても、項は無限に進められるので、誤差も無限に小さくなります。無限数列ですから、第１億項以降でも第４兆項以降でもいいのです。 例えばN＝（１/◇）εととればよいというように、Nがεの式で表されれば、どんなεにも対応できることが示せます。 高校数学で、文字式で表された数列の極限値を求めるときに、自明の理として使われた、１/ｎや１/ｎ²のｎを無限に飛ばしたときの極限値が０であることを見てみます。 分母が無限大になれば、分数自身は０に近づくことは直感的に理解はできますが、改めて確認できました。 次は、∞に発散する数列の定義です。同じく高校数学で当たり前に出てきた、ｎを無限大にとばしたとき、√ｎが無限大に発散することを見ます。 振動ではなく発散する数列は、項が進むにつれてある数を超えますが、どんなに超えるハードルが高くなっても、先の項、先の項をとっていけば必ず超えられます。 －∞に発散する数列も同じように定義できます。
August 27, 2026
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＊「娃」「姶」＊美人のこと
☆姶…オウ、みめよ（い）→美しい、みめよいさま☆娃…ア、アイ、うつく（しい）←女＋圭（音符ケイ）→目が美しいさまから、①みめよい、美しい ②子供 どちらも「みめよい・美しい」の意味をもつ漢字ですが、日常で使う場面はありません。人名や地名に使われます。 「宮娃」は宮中に使える美女、「娃鬟（あいかん）」はすっきりと姿が整った女性のこと。 「みめよい」も古風な言い方ですね。器量がいい、顔立ちが整っていることです。 「人は見かけではない」と言いますが、美人・イケメンのほうが平凡顔より目を引き、印象に残るのは確かです。いつの時代でも、どの場所でも「美人は得」は大体事実。 男女とも顔立ちや身体の美しさに惹かれるのは、「優秀な遺伝子を残したい」という生物学上の本能が働くからだとか。 でも、「美人」（イケメンも）の基準は、場所・時代によって変わってくるのが面白いところです。「娃」や「姶」が中国で生まれた時代の美人は眉が蛾のような美しいカーブを描く、なよやかな女性が美人だったのでしょうか。 楊貴妃が登場してから、グラマラスな女性が美人のスタンダードになったそうです。 平安時代の美人は髪がストレートで長いことが条件でした。夜に薄暗い中で顔を見るので、鼻が目立って大きいとか赤い（末摘花）とがっかりされましたが、顔立ちより、髪の美しさ、高すぎない身長のほうが評価されたようです。 今の美人は、アプリで加工すると出来上がる「透明感のある肌」「しゅっとした顎」「切れ長で二重？の目」「ほうれい線はなく」「すっきりした鼻」…というところでしょうか。
August 25, 2026
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★3分後の恐怖と安堵★
『３分後にゾッとする話 海外の怖い話』はホラー・ショート・ショート。世界のいろんな国の話を取り上げていますが、ミステリー色の強い『白い手袋・黒い手袋』（フランス）と、毛色の変わったちょっとほっとする『お城を守る小さな妖精』（ドイツ）が印象的でした。 ルイーズはアリスに誘われて心霊スポットの修道院へ出かけます。マティルダの霊が白い手袋をしていれば幸福になり、黒い手袋をはめているのを見た人は半年後に亡くなると言われていました。 アリスは黒い手袋を見てしまい…。（『白い手袋・黒い手袋』） 心霊スポットとされたモルトメール修道院は、フランスのノルマンディー地方に実在します。ヘンリー1世が建立し、フランス革命で破壊されました。聖堂の壁と柱が残っています。ヘンリー1世の娘マティルダの幽霊が出るという噂もあるそうです。 最後のほうでアリスとルイーズの関係は大逆転。教訓は「嘘を吐いてはいけません」かな。 ドイツの隠れた名城と言われるシュヴェリーン城で、ルイスと息子のポールは、ガイドの話に耳を傾けていました。城には、この場所を守ってくれている「小人のペーター」がいるというのです。（『お城を守る小さな妖精』） シュヴェリーン城も実在の城です。湖の上に張り出すように築かれています。数フィートの身長の小人ペーターが守護霊として城を守り、時にはいたずらをしかけるという話も伝わります。 3分後にぞっと…しない、安堵するお話でした。 参照元：『3分後にゾッとする話 海外の怖い話』野宮麻未・怖い話研究会
August 23, 2026
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無限は不思議な世界２☆無理数は有理数よりずっとずっと多い
自然数と有理数が同じ濃度なら、無理数だって実数だって濃度は等しいと思ってしまいます。どれも「無限」集合なんだから。 ところが、またまた不思議なことに、無理数は有理数よりずっと数が多い、濃度が等しくないと言われます。 有理数0.88888…（＝8/9）の、無限に続く8のうち小数点以下第2位より小さい位のどこか１つを7に替えただけで多分無理数になることを考えると、確かに無理数のほうがずっと多そうですが…？ 有理数も無理数も無限に存在するので、数直線上にびっしりと並びます。ただし、隙間がないわけではありません。数直線上に有理数だけ並べたら、無理数の場所が空白になるはずですし、反対に無理数だけを並べたら、有理数の場所が空いてしまいます。 有理数＋無理数＝実数になって数直線の隙間がなくなります。 有理数も無理数も「稠密性（ちゅうみつせい）」を持ちます。稠密は、びっしりならんでしる、詰まっているという意味ですが、数学の言葉では「連続している、隙間がない」とイコールではありません。びっしり詰まっているようで、拡大すると隙間が見える状態です。 ＊ヨビノリさんと山本拓人さんのYouTubeチャンネルで学習させていただきました。
August 21, 2026
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無限は不思議な世界☆有理数は自然数より多い…？え？
2つの集合の元の多さを比較することを考えます。 元の 数の多少を比べる集合が有限集合だったら、それぞれの集合の元を数えて比較することもできますが、無限集合の元を数えていたら人生が暮れてしまいます。2つの集合の元を1対1対応させてみるしかなさそうです。全部の元でペアが組めれば、２つの集合は「同じ濃度」と言えそうです。 有限集合でも無限集合でも、元の多さを「集合の濃度」と言います。 基準になる集合は正の整数（自然数）です。比べる集合の元に１、２、３、４、…と自然数の番号を無限までつけられれば、元の数は同じ（濃度が等しい）と言えます。数学の言葉では、1対1対応できる→「全単射が存在する」です。 正の整数と正の整数、つまり全く同じ集合だともちろん濃度は等しくなります。 正の整数と正の偶数では？私の常識は「奇数が抜けるんだから偶数は整数の１/２に決まってる！」と叫んでいましたが、答えは否、「正の整数と正の偶数の集合の濃度は等しい」が正解です。 「１から１無量大数（想像を絶する大きさですが有限）までの整数」と「１から１無量大数までの偶数」だったら、「整数集合のほうが元が多い」が正解です。でも、無限集合には、有限の常識は通用しません。 ２つの集合の間に全単射が存在する→1対1対応があるので、濃度は等しくなります。 さらに、整数も有理数も正の整数と同じ濃度です。いやいや、「無限」とは、有限の世界に生きる私たちの常識を打ち破る世界なのです。 実数と無理数は、濃度が変わってきます。次に見ていきます。 ＊山本拓人さんのYouTubeチャンネルで学習させていただきました。
August 20, 2026
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☆ごろん☆山村暮鳥『西瓜の詩』
座敷のまんなかに西瓜が一つ畑のつもりでころがつてゐる 山村暮鳥の『西瓜の詩』群から。 農家の座敷に西瓜がごろんと置いてあるだけの構図ですが、「畑のつもりで」が味わいある詩です。別の詩では「西瓜の留守番」と、これもありきたりの風景をユーモラスに捉えています。 昔の田舎の家って、家人でなくても縁側から「やあ」って声をかけて入ってくるような気楽さがありました。座敷はオープンなスペースで、知り合いなら西瓜があるぞと外から覗いて見ていても、咎められることもありません。 今の都会のセキュリティー感覚からするとけしからん話で、「西瓜の詩」も生まれませんね。 夏が暑くなり過ぎた現代からすると、ゆとりがあってちょっとうらやましい、楽しい詩です。 引用および参照元：『日本現代文學全集54』講談社 から 山村暮鳥『西瓜の詩』
August 18, 2026
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゜。〇。DNAは嘘はつかない、が…゜〇。゜海堂尊『四兆七千億分の一の憂鬱』
『四兆七千億分の一の憂鬱』は、DNA鑑定が鍵になるミステリー。 ４月になって雪の下から発見された死体。警察は遺留物から検出されたDNAをデータベースにかけ、被疑者を割り出したのですが、彼は被害者と面識がないと言い、動機も不明です。 今でこそ広く知られたDNA鑑定ですが、短編発表時には最先端技術です。専門的な解説もきちんとあって、勉強になります。「四兆七千億分の一」は別人なのに同じ型が出現する確率だそうです。世界人口を考えると、確率的に間違いなく個人を特定できる計算です。 DNA鑑定は嘘をつきませんが、人間は嘘をつきます、というミステリー。 「バンバン」と名乗る被疑者のアリバイがポイントの１つ。“ハイパーパライホ”“イナズマ・カッター”“銀色スクリーン”…楽しそう。 今は現実社会だけでなく、ネット社会でもつながる時代。IDだけではどんな人かわからない怖さもある反面、ネットでなければつながれないような人間関係も面白いなとは思います。年齢、職業、そして性別さえ知らない関係が。 「バンバン」と「ヘンロ」の出会い、何億分の一の奇跡なんでしょう。ミステリーならではの面白さです。 参照元：海堂尊『玉村警部補の災難』宝島社 から『四兆七千億分の一の憂鬱』（電子版）
August 16, 2026
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「オイラーの公式」への旅＊１のｎ乗根２
ｘのｎ乗を極形式で表し、１も極形式で表し、両者が等しいことから解くことにします。極形式は、複素数を絶対値と偏角で表します。１のｎ乗根は絶対値が１なので、解は偏角で決まりそうです。偏角θは２πを超えると1周してだぶってしまうので、0≦θ<２πに絞ります。 ド・モアブルの定理は、三角関数の指数を積に変えられる〇〇えもんの秘密道具です。この定理を使えば、計算が楽になります。 ですが、ド・モアブルの定理を使ってcosθとsinθからｘ＝１、a±√ｂi、ｃ±√ｄi…のように解の値が求められるのは、θが特別な角度のときです。 たとえばx⁷＝１の解は、ｘ＝１，cos２π/７＋isin２π/７、cos３π/７＋isin３π/７…cos６π/７＋isin６π/７の形でしか求められません。cos・sinを使わない解の値を求めるには、因数分解を繰り返す必要があります。 １のべき乗根が単位円の上に正多角形を描いて並ぶことがわかりました。指数法則を満たす指数関数と三角関数が、単位円上でつながりそうです…。
August 14, 2026
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「オイラーの公式」への旅＊１のｎ乗根
実数係数のｎ次方程式の解を考えます。 ｎ次方程式の解はｎ個（ただし重解を1個ではなく、複数カウントします←たとえばｘ²＋２ｘ＋１＝０→(ｘ－１)(ｘ－１)＝０の重解ｘ＝１を2個と数えると）です。 方程式の解をa、ｂ、ｃ…ｎとすると方程式は(ｘ－a)（ｘ－ｂ）…（ｘ－ｎ）＝０と、(ｘ－解)の積で書けます。上の式は一見小難しい式ですが、(ｘ－実数解)と(ｘ－虚数解)を分けて積の形を作っただけです。 Σ（シグマ）は和の記号、Π（パイ、πの大文字）は積の記号です。 虚数解は、「ある複素数が方程式の解であれば、その共役の複素数も必ず解になる」という性質を持つのでした。だから、解の数が奇数なら、少なくても1個は実数解だということになります。 １のｎ乗根、つまりｎ乗すると１になる数を考えます。もちろん、１は何乗しても１なので、ｘ＝１は常に解になります。 まず、因数分解で解を求める方法があります。2次方程式に持ち込めれば解の公式が使えます。ｎ＝６くらいまでなら、ゴリゴリと計算して求められますが、ｎ＝７ともなると、さすがに息切れがします。 ほかの方法も見てみましょう。極形式とド・モアブルの定理を使う方法です。
August 13, 2026
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。〇゜。迷宮破綻。゜〇。海堂尊『青空迷宮』
『玉村警部補の災難』は、『チーム・バチスタの栄光』のスピンオフで、加納警視正の強烈な個性に振り回される玉村警部補が、不定愁訴外来の田口医師を訪ね、過去の事件を確認する形の短編集。 4編目の『エナメルの証言』が新鮮で一押しですが、『青空迷宮』も、TV業界の裏側がちらっと見えたり、単純だからこそ納得できるトリックで楽しめました。 新年の特番のため、売れない芸人が巨大迷路で右往左往する様子を撮影中のことでした。コンビ解散後は司会業などで成功した利根川が、ボウガンの矢が刺さった姿で亡くなっているのがみつかりました。 迷路に仕掛けられたカメラにも、本人がつけていた小型カメラにも犯人の姿はなく…。 登場人物のキャラがまず面白い。キャラ立ちというのでしょう。加納警視正と玉村警部補のペアも魅力的ですが、それぞれの人生を歩むTVクルーと芸人たちの設定も現実的であり、個性的です。豪快な敏腕女性ディレクターに惹かれました。 TV業界など全く知らない世界ですが、「スポンサーは神様、プロデューサーは胴元、ディレクターは現場監督、ADはドレイだ」は多分そうなんだろうな、と。 筆者のミステリー論も語られます。筆者の言う通り「最先端の科学や社会情勢」が取り上げられるミステリーです。（ネタバレになるのでこの短編に関わるものは言えませんが、ほかの短編には、重要アイテムとしてインプラントやネトゲも登場します。2007年～2009年の著作なので、当時の社会の最先端の内容です。） 参照元：海堂尊『玉村警部補の災難』宝島社 から『青空迷宮』（電子版）
August 11, 2026
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＊＊煉瓦造りは近代文明の象徴＊＊
☆煉…レン、ね（る）煉瓦（横浜 赤レンガ倉庫） 「3匹の子豚」に出てくる家は、藁の家、木の家、煉瓦の家でした。 豚の3兄弟はそれぞれの家を建てますが、１，２番目の兄たちの家は狼に吹き飛ばされ、子豚は食べられてしまいました。 3番目の弟が建てた煉瓦の家はさすがに吹き飛ばすことができず、末っ子豚が狼をやっつけて、めでたしめでたしというストーリーです。 子豚が食べられるのは残酷だということで、絵本などでは3番目の弟の家に逃げ込んで助かるように改変されています。 煉瓦は紀元前8000年ごろの古代エジプト、メソポタミアで既に日干し煉瓦が使用されたといいます。 日本では6世紀の中頃、寺院の基礎に使われたようですが、近代のような建築材として壁に使うことはなかったそうです。煉瓦の壁は近代文明の象徴でしたが、関東大震災で被害が大きかったことから、鉄筋コンクリート造りに変わってきました。上：横浜 開港資料館 下：東京駅
August 9, 2026
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「オイラーの公式」への旅＊複素数の絶対値と極形式
実数の絶対値も複素数の絶対値も「原点からの距離」です。「負の数は－の符号をとって…」などと覚えていると躓きます。 距離なので当然０以上の数になり、絶対値が０になるのは、元の数が０のときだけです。複素数の絶対値は三平方の定理から計算できます。 絶対値の三角不等式はよく応用されます。|a＋ｂ|≦|a|＋|ｂ|は、複素数でも成り立ちます。 実数の絶対値の性質は、複素数でも変わらないものが多いのですが、|α|²＝α²は実数でしか成り立ちません。虚数の場合は、|α|²＝α・αバーです。 α＝a＋ｂiとするとα²＝(a＋ｂi)²＝a²＋２abi－ｂ²、|α|²＝a²＋ｂ²なので、|α|²≠α²です。 複素数を複素数平面上に表す方法はもう１つあります。原点からの距離とx軸から＋方向にとった角度で位置を決める方法です。極形式といいます。 原点からの距離は、その複素数の絶対値です。x軸との角度は偏角と言います。偏角は２π（＝360°）の周期でいくらでも同じ角度が考えられます。30°と390°、750°…、または－330°は見かけ上同じ角度になります。 そこで、０≦θ≦2πのように偏角θの範囲を制限して、代表的な角度を使うように定めます。 極形式で、複素数α＝ｒ(cosθ＋isinθ)と表せます。オイラーの公式の右辺は、ｒ＝１、つまり絶対値が１の複素数を表します。
August 7, 2026
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「オイラーの公式」への旅＊複素数平面
複素数を視覚的に理解しやすいように考えられたのが、複素数平面（複素平面・ガウス平面）です。 直交座標平面で、x軸が実数部分（実部）ｙ軸が虚数部分（虚部）を表します。y軸の単位はｉです。複素数の和・差はベクトルの操作と同じです。 複素数を考えるとき大切なのが「共役な複素数」です。「共役」は家畜が同じ１つの杭につながれるという意味の言葉からできたと言われます。 ある複素数の虚部の符号を逆にした（実部は共通）複素数を「共役な」と言います。x軸（実軸）に関して対称な位置に移動した複素数とも言えます。 共役な複素数は、元の複素数の上にバーを付けて表します。 代数方程式では、解の１つが複素数αであるとき、共役な複素数αバーも必ず解になります。 複素数は実数と虚数を合わせた数の体系です。 実数は、大きさ（順序）が決まっていて、数直線上に並ぶ数でした。実数は実部だけで、虚部がない（虚部が０）の特別な複素数と言えます。 実部と虚数からなる虚数のうち、虚部だけの虚数が純虚数で、y軸（虚軸）上に並びます。◇ｉと表せる数です。 純虚数でも実数でもない虚数は、複素数平面上に散らばります。 原点から、実軸は右方向に、虚軸は上方向に数が大きくなっていきますが、虚部を持つ複素数には数の大小がありません。数の大小が言えるのは実軸上の実数のみです。 ＊YouTubeの Masaki Kogaさんの「数学解説」チャンネルで勉強させていただきました。
August 6, 2026
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「オイラーの公式」への旅＊複素数の定義
実数の範囲で解をもたない方程式を解く途上で、認識された数が「虚数」でした。実数ではありえない√の中に負数が入る数がみつかったのですが、実体を持たない数、実用に足りない数というようなマイナスのイメージから「虚数」と名付けられてしまいました。 虚数はｉの実数倍の形で表します。－１の平方根の１つｉを虚数単位とします。－ｉを単位としても同じ演算や法則が成り立ちます。 複素数は、2つの実数を組み合わせた2元的な数です。実数部分と、実数倍の虚数単位ｉ（虚数部分）から成ります。実部と虚部と呼ぶときの虚部は、iにかけられている実数を指します。 後世に虚数が認められ、複素数体が出来上がったことで、代数的方程式は全て解をもつことができました。ｎ次方程式は、最大限ｎ個のｘの項に因数分解できます。つまり、解の数はｎ個が上限です。 複素数の範囲で、ｎ次方程式の解は、（重解をばらばらに数えると）その上限ぴったりのｎ個の解をもつことがわかりました。（証明は大学数学レベルなので割愛） 代数学の世界は、複素数の範囲で閉じられたといいます。
August 5, 2026
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□◆入っていなかった◆□知念実希人『甘い毒』
天久鷹央（あめくたかお）の推理カルテ・シリーズの『ファントムの病棟』から。 甘いものがやめられないトラック運転手の香川は、運転中激しい吐き気に襲われ、けいれん、意識障害を起こして病院に救急搬送されてきました。折から毒入りコーラ事件も起きていて、香川は、運転中に飲んだコーラの味が変だったと訴えます。 香川の飲んだコーラのボトルから毒物は検出されず、CT検査でも病理はみつかりません。一体何が起こっていたのでしょう…。 天才的な病理学の知識と医師としての手腕を持ちながら、人の気持ちを読み取ることができない鷹央は、叔父である病院長と対立関係にあり、「統括診断部」なる離れ小島のような部署のチーフを命じられていました。 各科ごとの診断だけでは見切れない症状の患者を扱うという科です。「僕」小鳥遊（たかなし）医師が子守り役？兼ワトソンという役どころ。 鷹央は、「甘いものが手放せない」「運送会社の社長交代で、ストレスが多くなってイライラする」という香川の、水面下を見通します。 医療だけではなく、広い意味で「人は表に見える部分だけではわからない」ことを教えてくれる話だと思いました。 ひた向きに患者を治すことに走る鷹央の姿は爽快です。 参照元：知念実希人『ファントムの病棟 天久鷹央の推理カルテ』実業之日本社・電子版
August 3, 2026
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◆◇黍と粟◇◆
☆黍…ショ、きび「黍団子（きびだんご）」といえば桃太郎が猿・雉・犬を手懐けるのに使ったアイテムで、きびの粉で作った団子です。「黍」はイネ科の１年草。 ※玉蜀黍＝とうもろこし ※禾黍…カショ＝稲ときび ※砂糖黍…さとうきび＝砂糖の原料になる作物。日本では主として沖縄・奄美群島で栽培されます。黍粟☆粟…ショク、ソク、ゾク、もみ、あわ、ふち←おおいかんむり（実った実が垂れるさま）＋米（穀物の実）で、「よい穀物の実」の意味の漢字です。 ①穀物の外皮のついた実。特に米のもみ ②穀物の総称 ③あわ ④あわのように小さいもの※肌が粟立つ…戦慄する。恐怖で肌が粟粒のようになること。鳥肌が立つ。雑穀
August 1, 2026
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「オイラーの公式への旅」＊実数の「有界」「上限と下限」
「実数の定義」に、「有界」「上限」という用語が出てきました。 実数の集合において「上に有界である」とは、ある数を超えて大きくならない、ある数で上から抑えられることです。「下に有界」は、下で抑えられて、ある数を超えて小さくならないこと。ただ「有界」というと、上にも下にも抑える数があることになります。 「上に有界」な実数の部分集合の上端が含まれないときは、最大値はないことになります。「３より小さい」集合だと3を含まず、2.99→2.99999→など３に近い最大の数はいくらでもとれます。最大値に代わって部分集合に含まれなくても、部分集合内の元を上から抑える「上限」を定義します。 最大値は必ず「上限」になります。上限以上の数はすべて「上界」です。上界の最小値が上限ということになります。「下界（かかい）」も同じ考えです。 「実数の部分集合Aが上に有界ならば、必ず上限が実数上に存在する」ことは、有理数だけの集合では言えないことで、「実数の定義」そのものです。 たとえば、有理数集合の部分集合Aが「ｘ²≦３になるようなｘ」の集合であるとき、ｘの上限は無理数（√３）なので、有理数の集合には存在しません。 「上限」は数列、関数についても同じように定義されます。次回は数列を見ていきます。
July 30, 2026
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「オイラーの公式」への旅＊実数の定義
高校数学では、実数は「数直線上に隙間なく並んだ数」「すべての無限小数（整数を含む有限小数＋循環小数＋循環しない無限小数）」と定義されました。 厳密な定義はいくつかありますが、同義です。その１つ、実数の連続性公理をあげてみます。 実数は①順序体であって（数の順序＝大小が決まっていて、四則演算が実数内でできる）②空でない（元がある）上に有界な部分集合が上限を持つ（連続性がある）と定義されます。 「有界」や「有限」という言葉は日常で使う意味から想像すると「？？」なので、次回にまた見てみます。 有理数、無理数とも数の大きさの順番が決まっているので、数直線上に順番で並べられます。有理数だけでは埋まらない数の隙間を無理数が埋めています。有理数も順序体ですが、連続性を持ちません。 有理数にはない「連続性」を持つ順序体というのが実数の定義になります。 実数の不思議に、１＝0.9999999…（９が無限に続く）があります。 ０の方向から無限に１に近づくとき0.9→0.99→0.999→0.99999999…となり、２から１の向きに限りなく近づくとき1.000…１→1.0という数が現れます。左右で記述法は違うけれど、同じ数です。 1だけでなく、整数を含む有限小数は全て2通りの記述法を持ちます。0.827＝0.826999999…などなど。無限の世界では、有限の世界のルールがそのままでは通じないことも多々あります。
July 29, 2026
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「オイラーの公式」への旅＊有理数と無理数
整数の比（分数の形）で表される数を有理数と定義します。それに対して、無理数は直接定義されません。有理数ではない数、つまり整数の比で表されない数が無理数です。無理数と有理数を合わせた数の体系が実数なので、無理数の前に実数が定義されないと、よくわからない数になってしまいます。 高校数学では、実数を「無限小数の形で表せる数」「数直線上に隙間なく並ぶ数」と表現しています。 有限小数（例えば−0.46＝−23/50）と循環小数（例えば1/３＝0.3333333…）は分数で表せるので、有理数です。循環しない無限小数（π＝3.1415926…）は分数で表せないので無理数です。 計算時には、π＝3.14という近似値を使います。正確な値は出せませんが、無理数は近似値を出して、数の大小を比較することができます。有理数との大小の比較から、数直線上の位置を決めることもできます。 無理数も含めて、実数には大小（並び順）が決められ、数直線上に並ぶことはわかります。
July 28, 2026
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△▽ぐるぐる向日葵▽△山村暮鳥の詩『歡樂の詩』
ひまはりはぐるぐるめぐる火のやうにぐるぐるめぐる 山村暮鳥の詩の向日葵は「ぐるぐる」巡る向日葵。 向日葵は、外側の黄色い花びら１枚ごとの花が舌状花、中央の粒のような部分が管状花（筒状花）と呼ばれます。この１つ１つの花が集まって「頭状花序」の向日葵になります。 中央の筒状花は、よく見ると螺旋状に並んでします。見ているうちに目が「ぐるぐる」回りそうです。 向日葵がぐるぐるめぐり、見ている自分の目までぐるぐるめぐり、しまいには世界がめぐり始める…という詩なのですが、「ぐるぐるめぐる」が連なるリズムが、楽しい世界です。 向日葵というと、サンフラワーの名の通り、太陽を浴びて輝くイメージや、仰ぎ見るような高さで、すっくと立っている花の姿を歌う詩や歌がほとんどです。 「ぐるぐる」目が回りそうな向日葵は新鮮でした。 「向日葵」の名前の由来は「日を浴びる方向に向きを変える」ことからと言われますが、向日葵が向きを変えるのは花が咲く前まで。花が咲く前は、太陽に葉が向くように動きますが、開花後は向きを変えることはありません。 参照元：山村暮鳥『風は草木にささやいた』青空文庫より
July 26, 2026
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▷「風が吹けば桶屋が儲かる」◁
☆桶…トウ、おけ お墓参りに行くと「手桶」を使う場面があるかと思います。木製の「寿司桶」もご覧になったことがあるかもしれません。 桶は、今はプラスチック製のものも多いのですが、昔は短冊状の木を竹や金属で円筒にまとめて底をつけて作っていました。「富嶽三十六景」から 「タガが外れる」という言葉があります。「今まで自分を抑えていた規律や緊張といった束縛がなくなり、制御不能な弛んだ状態になること」です。 「タガ」は、桶の板を外側から締め付けてまとめている金属や竹製の輪。これが外れると板がばらばらになり、桶は壊れてしまいます。ここからできた言葉です。☆儲…チョ、そえ、もう（ける）、たくわ（える） 「風が吹けば桶屋が儲かる」なんて言葉もあります。「ある事象が起こったことで、全く関係ないような影響が出る」ことですが、発想がぶっとんでいるので、「こじつけ」の意味で使われることが多い言葉です。 江戸時代の「浮世草子」が元になったとされます。 大風で→砂埃が立ち→目に入って失明する人が多くなる→盲人が三味線を弾くために→材料になる猫が捕まって減る→鼠が増えて箱をかじる（元ネタの箱が桶になって）→桶屋が儲かる、という流れです。 現代では、砂埃で失明することは考えられません。三味線の皮も猫は超高級品であまり使われませんし、99％以上輸入品だそうです。というわけで、あり得ない話ではありますが、面白い話です。
July 24, 2026
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♬ピカソmeetsポール・スミス展へ♬
ピカソ大好きなのび太君と、国立新美術館で『ピカソmeetsポール・スミス展』を見てきました。 建物からして美術です。中に入ってからも、吹き抜けや、空中に張り出したようなレストラン・スペースに驚かされます。 今回のピカソは、作品が壁面・空間と一体化して、おしゃれな展覧会でした。レイアウトはデザイナーのポール・スミス。 〔「ヴォーグ」の中の芸術家たち〕のコーナーから。「VOGUE」は本国アメリカをはじめ世界18か国とラテンアメリカ１地域で発行されているファッション・ライフ雑誌。 「アッサンブラージュとコラージュ」のコーナーから。『口髭の男』 アッサンブラージュはフランス語で「組み合わせ・寄せ集め」の意味です。日用品や廃品を組み合わせて立体作品を作る現代美術の技法です。コラージュはフランス語で「糊付け」。雑誌などの切り抜き、壁紙、布などを張り合わせる美術の技法です。 キュビズム時代のピカソらはこれらの技法の先駆者と言われます。 壁紙もコラージュ風です。「子ども時代」のコーナーから『アルルカンに扮したパブロ』パウロはピカソの長男。アルルカンの衣装の柄がそのまま壁紙に。マネの『草上の昼食』へのオマージュ作品も。ピカソだけでなく、セザンヌやクロード・モネなど多くの画家がマネの『草上の昼食』を基にした作品を残しているんですね。 会期は９月２１日まで。「遊び心の冒険へ」と副題がついていますが、「おしゃれ心」も満載で楽しいピカソ展でした。 カフェで休憩。チョコバナナシェイク。暑い日が続きます。 ＊写真は７月１６日撮影です。
July 22, 2026
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「オイラーの公式」への旅＊単位元の０と１
オイラーの等式が美しいと言われるのは、e（ネイピア数、解析学に深く関わる）とｉ（虚数単位、代数学に関わる）とπ（円周率、幾何学分野の代表のような値）そして、単位元の０と１が一つの式の中にぴったり納まっている故です。 単位元の０と１を見てみます。 簡単に言うと、ある演算（足し算、掛け算をしたり、組み合わせで答えの数を出す）で、どんな数とペアになっても相手の数を変化させない数が単位元です。 加法（足し算）の単位元は０です。 ０＋π＝π、−8.99216＋０＝−8.99216と、整数の範囲だけでなく実数全体で「加法の単位元は０」です。 乗法（掛け算）の単位元は１です。１×√2＝√2、−９/34×１＝−９/34、同じく実数の範囲で、「乗法の単位元は１」です。 自然数→整数と数を拡げるとき、演算が同じようにできたり、交換法則が成り立つように、自然数でできたことは整数でもできるようにルールを決めようと考えられました。 階乗（５！＝１から順に５まで自然数をかける＝１×２×３×４×５＝120）という数があり、0！＝１という一見おかしな数が登場します。 ０！＝１と定義すると1！以上の階乗とも整合性がとれ、便利に使えるので、0！＝１と約束しようと定義されました。元々自然数の1から順にかける数を考えていたので、0！は便宜上生み出されたものです。 組み合わせの数を見てみます。ｎ個のものからｒ個を選ぶ組み合わせの数はｎ！/ｒ！（ｎ－ｒ）！なので、ｒ＝０のときはｎ！/0！ｎ！です。0！＝１なら答は１つまり「何も選ばない選び方は1通りある」で正解ですね。 ほかにもマクローリン展開がきれいにまとまる、など、便利になることがあるので、0！＝１なのです。 同様にｘ⁰＝１もはてな？と感じますが、数が拡がっても、指数法則が同じように使えるように、考えられた結果の定義です。負数の－2乗、－3乗…の定義も同じです。
July 22, 2026
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「オイラーの公式」への旅＊始まりの０と１
私は数学が面白いと思ったことがありませんでした。人生で一番の後悔です。もし、高校生に戻れたら真剣に勉強し直したい。 数学というものは、面倒なルールがあって、その通りに計算して、わかりきった答を出すだけのものだと思っていました。教科書には、都合よく答えが出る方程式や、定石通りの関数しか載っていないなんて考えもしませんでした。オイラーの公式 「ヨビノリ」さんのYouTubeで「世界一美しい」と言われる不思議な等式に出会いました。記憶の底にあった小川洋子さんの『博士の愛した数式』が思い起こされました。 何のことかさっぱりわからなかったのですが、この世からいなくなる前に少しでも意味が知りたいと思い、算数から学びなおしました。 錆びついた頭にはなかなか入りませんが、螺旋階段を上るように、オイラーの公式と、魔法のような等式を目指します。 公式のθがπのとき、右辺は−１になり、これがオイラーの等式。−１を左辺に移項すると下記の式になります。 人が初めて「数」を意識するのは、羊やりんごの数を数える自然数（ナチュラル・ナンバー）です。歴史的にも、子どもの発達途上でも。のび太君も、同じ２つのものを「おんじ～」と並べて「２」を覚えました。 １，２，３，４…自然数は１を始まりとして（０を始点とすることもあります）その後に次々に数を並べていきます。自然数は、途中で輪ができたり交差することがなく、一方通行の１本道の上に数が並びます。 これが自然数の約束です。 自然数にマイナスの符号をつけた負数と０を加えた数が整数です。日常生活で、リンゴが－３個あることなんてないので、負数は受け入れられるまで時間がかりました。数としての０も。 数学は不思議の国です。自然数だけとっても、未だに「素数」という未発見の分野が残っています。「素数」全体を表す公式は現代でも発見されていません。 参照元：吉田武『オイラーの贈物』東海教育研究所
July 21, 2026
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☆楕円の「楕」☆
☆楕…ダ、こばんがた…小判型、長円形、細長い丸みのある形 地球は太陽の周りを公転しますが、その軌道は楕円です。楕円とは言ってもかなり真円に近い楕円です。太陽の位置は、楕円の焦点の片側になります。 楕円が円に近いか、扁平な形であるかは、離心率eで分かります。楕円の離心率（０≦e<１）は、２焦点間の距離／長径です。離心率が０に近づくほど、焦点が中心によってくるので、円に近くなります。 地球の公転軌道の離心率は0.0167。一番円に近い軌道を回るのが金星で0.0067、一番扁平な軌道を回るのが水星で0.2056です。準惑星のエリスになると、0.4410と楕円らしさが出てきます。
July 19, 2026
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▷数学C㉓▶式と曲線～まとめ
点Pから定直線ｌに引いた垂線の足をHとします。Pから2次曲線の焦点Fまでをeとすると、PF:PH＝e:１（eは正の定数）になります。2次曲線の種類（形）によって、準線と定点からの距離の比が決まります。 図形的には、2次曲線は円錐を切った切り口の周の形になります。 円錐の底面に対して平行に切ると円、斜めに切ると楕円です。母線に対して平行に切ると放物線、底面に対して垂直に切ると双曲線が現れます。（頂点を付けて円錐を２つつなげて切ると上下に双曲線が現れます。下半分のみ図示してあります。）
July 17, 2026
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▷数学C㉒◁式と曲線～媒介変数表示
積分で「媒介変数表示」という言葉が出てきました。２変数の関係を、もう１つの変数を介して求める場合の表示でした。 ｘとｙの関係が直接わからなくても、もう一つの変数、たとえばｔに対してｘ，ｙの値がわかれば、ｔを介してx、ｙの関係を求められます。 曲線においても「媒介変数表示」が使われます。曲線の中には「媒介変数」を用いないと式に表せないものもあります。 また、面積・体積・長さの計算が媒介変数を使うことで容易になる場合もあります。 円・楕円の媒介変数表示は、cos²θ＋sin²θ＝１が基礎にあります。 cos²θ＋sin²θ＝１の両辺にr²をかけると(rcosθ)²＋(rsinθ)²＝r²で、この式と円の方程式x²＋y²＝r²を比較して、x＝rcosθ、y＝rsinθが出てきます。 楕円の場合も、長軸と短軸それぞれを半径とする2円を描くと、楕円のｘ座標がacosθに対応し、y座標がｂsinθに対応することが確認できます。 双曲線では１＋tan²θ＝１/cos²θを用います。
July 16, 2026
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◀数学C㉑▶式と曲線～直線との交点
２次曲線と直線の交点の個数は０または１または２個になります。 交点は、直線上にもあり、曲線上にもある点です。直線での接点座標（x,y）の値を、曲線の方程式（２次式）に代入して、判別式から考えます。「実数解なし」→交点０個、「重解の実数解」→交点１個、「実数解２個」→交点２個です。 接線は交点が1個の場合です。以下、既習の、直線と曲線の位置関係です。
July 15, 2026
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▷▷数学C⑳◀◀式と曲線～図形の平行移動
それどれの図形で見てきましたが、放物線、楕円、双曲線とも、平行移動後の方程式の立て方は同じです。 基本は2次関数のグラフで学習した平行移動です。
July 14, 2026
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＊夏の木陰で「榎（えのき）」＊
榎☆榎…カ、えのき←「夏に木陰をつくる木」で、木＋夏→榎が成り立ちです。①ノウゼンカズラ科の落葉高木。キササゲ、ヒサギ ②ニレ科の落葉高木 日本ではニレ科の落葉高木で、街道沿いに植樹せれたり、神社に植えられました。日本の国蝶オオムラサキの幼虫は榎の葉を食べて成長し、冬は榎の根元や幹の空洞にたまった落ち葉の下で越冬します。 一般に「えのき」と呼ばれて販売される「榎茸（えのきたけ）」は、光を当てずに低温で育てた（もやしのように）もので、天然の榎茸とは異なります。榎茸☆茸…ジョウ、しげ（る）、ふくろづの、たけ、きのこ ①きのこ ②ふくろづの…鹿の古い角が落ちて、その後に生える柔らかい角 ③茂る→茸茸（じょうじょう）＝草が盛んに生えるさま
July 12, 2026
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♬みなとみらいのパブリックアート♬
のび太君のパブリックアート撮影に同行してきました。いい天気で…暑い！「風が かたる」水面に映るシルエットもきれい。風をはらんで進むヨットのイメージもあるそうです。躍動感があります。グランドセントラルタワー前。「PLANKTON」何とも大きいプランクトン。「小さいものが持つ大きな力」がテーマだそうです。「wind and Tide」風と潮流「プロポーズ」穴の上をたたくと音がします。「a place beyond down」ギリシア生まれのアーティストさんの作だそうです。青空が似合う作品で納得。クイーンズスクエア「結婚」ホテルで結婚されたカップルのためのオブジェだそうです。とてもカラフルで、緑の中で目立います。多彩な結婚の在り方を示しているような作品ですね。「家族」 「船出」床にもカラフルなラインが続いています。クイーンモール１Fにて。カフェで一息。のび太君チョイスのアールグレイ・ストロベリーティーとアイス・アールグレイ・ラテ。 暑い日でしたが、青空の下のアート群を見て回るのは楽しかったです。 ＊撮影は７月９日です。
July 11, 2026
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〇゜。庭を守る。゜〇浅田次郎『百年の庭』
浅田次郎氏の短編集『沙高楼綺譚』から、ホラー味のある１編を。 国立博物館で偶然出会った小日向（おびなた）君に誘われ、「私」は、「とっておきの体験談を語り合う、ちょっと面白い会」に誘われてきました。高級マンションの最上階に、「沙高楼」はありました。 有名なガーデナー音羽妙子付きの、軽井沢の庭番だという老婆シゲが、妙子に代わって話し始めます。軽井沢 初代主の「閣下」は、百年後の名園を目指すとして、庭を作っていました。庭が大好きだった、幼なかったシゲに「閣下」は、庭師の父の後を継ぎなさいと声をかけたのでした。 庭は音羽男爵、その息子、邦隆へと引き継がれます。ふたりともおっとりとした主で、幸せな時間が流れるのですが…。シゲの父は「似合わぬ花を植えてはいけない」という戒めを与えます。 父の意を汲み、シゲは庭を守り続けました。閣下の志を受けて。庭を守るために彼女がしたことが、文の背後から浮かび上がってくる過程が怖いのです。彼女は庭に仕えるうちに、同化していき、人ではないものに変わっていく…。 百年の庭には、軽井沢の土地と気候には適さないはずの薔薇が咲きあふれています。妙子のマチルダ、邦隆のシャポー・ド・ナポレオン、前妻のハイブリッド・ティー、父のサマー・スノー。 参照元：浅田次郎『紗高楼綺譚』から『百年の庭』
July 10, 2026
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◁数学C⑲▷式と曲線～双曲線
「２定点からの距離の和が一定である」点の軌跡が楕円でしたが、「２定点からの距離の差が一定である」点の軌跡は双曲線になります。 2点F、F´と曲線上の点Pとの距離はPF、PF´で、その差は、PF－PF´とPF´－PFの２通りになります。そこで、Pの軌跡は「双（双方に）」描く「曲線」になります。距離は正なので、絶対値を付けます。双曲線の方程式でｙ²／ｃ²－a²のｃ²－a²をｂ²と置きますが、このｂは漸近線のｙ＝±ｂ／aに現れます。 2点からの距離をaではなく２aと置くのは、計算の都合上（aと置くと双曲線の方程式にa/２→a²/４が出てきてしまうので、単にa²になるように）です。 双曲線の標準形にあてはまる形になっていない式は、右辺を±１に変形します。x、yの項がある式は、x²とy²だけの式をどれだけ平行移動したかを考えます。
July 8, 2026
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▶◀数学C⑱▷◁式と曲線～楕円と円
接線の方程式は、接点が楕円・接線両方の線上にあることから２式を連立して求めます。 点（x₁、y₁）における円の接線方程式がx₁ｘ＋ｙ₁ｙ＝a²（aは半径）でした。楕円では（x₁ｘ）/a²＋（ｙ₁ｙ）/ｂ²＝１です。 円をx軸方向に拡大または縮小するか、y軸方向に拡大または縮小すると楕円になります。 半径aの円の面積がπa²です。半径aの円をy軸方向（またはx軸方向）にｂ/a倍に引き延ばした楕円の面積はπaｂになります。積分で確認することができます。
July 7, 2026
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▷数学C⑰▷▷式と曲線～楕円の方程式
楕円は「２点からの距離の和が一定である図形」です。「２点からの距離」というときの２定点を、焦点といいます。 円が「１点からの距離が一定である図形」なので、楕円は円の弟分というところ。楕円の方程式x²／a²＋ｙ²／ｂ²＝１で、a²＝ｂ²である楕円は円になります。x²／a²＋ｙ²／a²＝１→x²＋y²＝a²（円の方程式）です。 楕円の方程式は右辺を１になるように変形してから、長軸と短軸の長さ、焦点座標を求めます。x、yの項がある場合は、原点が中心ではないので、x²、y²の項だけの式からなる楕円をどの方向にどれだけ平行移動したのかを考えます。
July 6, 2026
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▷▶数学C⑯◀◁式と曲線～放物線の方程式
「式と曲線」に入ります。まず始めは「放物線」。物を投げ上げたときに、落ちてくるまでに描く軌跡ですね。 放物線と言えばｙ＝ax²＋ｂx＋ｃ（a≠０）の2次関数のグラフが頭に浮かびます。 放物線の図形的な意味は、「１本の直線と１点からの距離が等しい点の集合」です。直線と点の位置によって放物線の形（広がりかた）と頂点の位置が変わります。軸がx軸、頂点が原点である放物線を「放物線の標準形」といいます。 放物線ｙ²＝aｘの焦点は、y²＝４pｘと見比べて解きます。a＝４pから、p＝a/4→焦点の座標が（a/4、０）と算出されます。準線はx＝−a/４です。 x軸が軸である（横向きの）放物線に対して、もっと前から親しいんできた？ｙ＝ax²＋ｂx＋ｃの2次関数のグラフは、軸がy軸の放物線です。 y＝aｘ²＋bx＋cのグラフの頂点は、平方完成を使って求めました。同様に、放物線x＝aｙ²＋ｂy＋cの頂点も平方完成を行って求めます。頂点がわかれば、頂点以外のｙの値を1個代入して、そのときのxの値を求めればグラフが通る1点がわかるので、グラフも書けます。 放物線上の点（x₁、ｙ₁）における接線方程式をｐを使って表すと、y₁y＝２ｐ(x＋ｘ₁)になります。 放物線が、準線と焦点からの距離が等しい点の軌跡と定義されたことが新鮮でした。 ２次式で表される曲線は、放物線、楕円、円、双曲線のいずれかになります。順次見ていきます。
July 5, 2026
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◇◇堀辰雄『窓』◇◇
恩師であるA氏の遺作展を開くにあたり「私」は『窓』という作品を借りるため、O夫人を訪ねました。 夫人は訪問を受け入れてくれたものの、あの絵はもうかつての姿をとどめていないからと断るのでした。 「私」は絵を見せてもらいますが…。 堀辰雄にこんな短編があったのだと、新鮮な気分になった作品でした。「町から沼で隔てられた蔦の絡む別荘」にひっそり暮らす「眼病を患う美しい婦人」と、冒頭からミステリアスな舞台設定です。 ホラーかと思いきや、人間的な要素が色濃い不思議譚でした。 絵、音楽、文学といった作品は、受け手側の受容次第で見せる貌が変わります。もしかして、完成後も作者の心を映し続け、変容するものなのかも。 絵にまつわる謎解きより、絵に込められた思いに感動するようになる「私」、最後の着地点に安心しました。 参照元：『堀辰雄集 新潮日本文学16』新潮社 から『窓』
July 3, 2026
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涼しくなりたいときは江戸川乱歩▷▷『指』『人間椅子』◁
行きずりの犯人に右腕を斬りつけられたピアニストの手術を、親友の医師「私」が担当しました。麻酔から覚めたピアニストは…（『指』） 『指』は、ホラー味のショートショートです。どう展開するのかと思う間もなく、あっという間にコーダ。怖い。 若く美しい女流作家、佳子のもとに、小説原稿らしきものが送られてきました。読んでみると「奥様」で始まるそれは、手紙かとも思われました。 手紙の差出人は優秀な家具職人でしたが、肘掛椅子の中に隠れるという突飛なことを思いつき…（『人間椅子』） 『人間椅子』は、江戸川乱歩の代表作の１つなので、筋を知っている人が多いと思います。 手紙を受け取った作家の立場で読むと、ぞくぞくします。裸足で家から飛び出してしまうくらい怖い。 家具職人から見た？人間描写が臨場感があって凄い。 ２作とも夏の読書にお薦めです。 参照元：『江戸川乱歩全集 第22巻 ぺてん師と空気男』光文社文庫より『指』 『江戸川乱歩全集 第１巻 屋根裏の散歩者』光文社文庫より『人間椅子』
July 1, 2026
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♬レモンのお菓子♬
東京ラスクの季節限定「瀬戸内レモン」をマスカットの緑茶と。SUNAOのレモンクリームサンドクッキー。紅茶はルピシアの「キューティー」です。キューティーはマスカットと洋ナシの香りの紅茶で、デカフェ。爽やかで大好きななので、毎年夏には購入します。完熟マンゴーウーロン茶とメリーのレモンクッキー。
June 30, 2026
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◀▷数学C⑮◁▶空間座標における平面と直線の方程式
平面座標においてｘ＝aという方程式は直線を表しますが、空間座標ではｘ＝aは平面になります。点（a、０、０）を通り、x軸に垂直な平面です。ｘ座標だけは定数aに限られますが、y軸とz軸の座標は実数全体になります。 直線は、２つの平面の交線と考えられます。また、ベクトルで考えると、１点と１つのベクトルによって直線が１つに決まります。 空間座標の平面をベクトルで考えると、①１点と法線ベクトル（その平面に垂直なベクトル）か②１直線上にない３点 のどちらかが与えられると、平面が１つに決まります。
June 29, 2026
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▶▷数学C⑭◁◀空間の位置ベクトル
空間における内分点の位置ベクトルも、平面ベクトルと同じです。 「ベクトルｐを、ベクトルaとベクトルｂで表せ」という問題があります。求めるベクトルから逆算して、どのベクトルを組み合わせるか考えます。 aとｂから組み合わせていこうとしたら途中で迷子になりました。ゴール地点から遡ったほうがわかりやすいですね。
June 28, 2026
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♬21‐21 DESIGN SIGHT『スープはいのち』♬
右：はじまりのスープ（糸は緒糸…ちょし、蚕が繭を作るとき初めにはきだす無垢な糸だそうです。胎児が母体内で包まれる羊水、人の始まりのスープを表します。） のび太君と、21_21DESIGN SIGHTの『スープはいのち』展と『ガウディの窓』展を見てきました。 『スープはいのち』展は、多様な視点、角度からの展示で、新鮮でした。21_21DESIGN SIGHTの企画展は毎回独創的で面白いと思います。 スープの民族性、調味料、道具、レシピまで紹介されていました。 乳児が初めてミルク以外に口にする食物は「スープ」、胃腸が弱っているとき、手術後などに登場する「重湯」、スープは食事の原点ですね。「ガウディの窓」から ガウディの窓も興味深く見てきました。「ギロチン窓（上に引き上げる形で、怖い窓ではないです）」や、普通とは開き方が逆の両開き窓といった窓の模型が面白かったです。21_21DESIGN SIGHTに続くミッドタウン・ガーデンも毎回楽しみです。 紫陽花の花盛りでした。 ＊写真は6月24日撮影です。
June 27, 2026
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＊葵花咲く＊
梨棗（なつめ）黍（きみ）に粟嗣ぎ延（は）ふ田葛の後も逢はむと葵花咲く 万葉集の１首です。「梨、棗（なつめ）、黍、粟と実りが続くように、また葛の蔓が分かれてもまた絡み合いつながるように、早くも離れてしまったあなたにまた逢いたいのです。逢いたいと葵（あふい）の花が咲くように。」立葵 植物の名前を詠みこんだ言葉遊びの歌で、梨（り）→離（り）棗（そう）→早（そう）と音から意味もつながります。☆粟…ショク、ソク、ゾク、あわ、もみ、ふち→よい穀物の実→①穀物の外皮のついた実、もみ ②米・きび・あわなどの総称 ③粟 ④粟の粒のように小さいもの ⑤主君から与えられる俸禄☆黍…ショ、きび→五穀の１つ、きび。イネ科の植物。
June 26, 2026
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- マンガ・イラストかきさん
- ジャパコミは両日とも「J-13,14」で…
- (2026-05-08 01:35:26)
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- 今日読んだマンガは？？
- このタイトル、気になりすぎる…田舎…
- (2026-09-08 18:35:18)
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- この秋読んだイチオシ本・漫画
- 大人の階段登ったから聞くけど？
- (2026-09-03 20:00:04)
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