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度数分布表から平均値を求める場合、階級値を用いて近似値を算出します。正確さを求めると「平均値のとりうる値」しか出すことができません。
平均値を使ってデータの散らばり具合を見る数値の1つが「分散」、「分散」の正の平方根をとったのが「標準偏差」です。
分散・標準偏差は、平均値を用いるので、外れ値にひっぱられてしまう場合もあります。テストの点数などは、1クラス40人程度ではクラスごとに分布の様子が違ったりします。が、何千人が受けると、結果は正規分布(左右対称の釣り鐘状グラフができる)を示します。
正規分布では、平均値から標準偏差2個分外れると、かなりレアということになります。(全データの5%)
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