第88号
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☆トップクラスに入る勉強法！ 第88号☆
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発 行：考える学習をすすめる会 http://kangaeru.org
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みなさんお元気ですか？
今回は元気いっぱいの新中１生が初めて経験した、中学の中間テス
トの中から、ウロコ先生の塾生でも多くの質問が出た「正の数・負
の数」の考え方を解説します。
中２生や中３生のみんなも、「計算ミスが多い」と嘆いている人は
これをよく読んでね。
さて，今回のテーマは
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正の数・負の数
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【 問題 １ 】次の言葉を－を使わないで言いかえなさい。
(1)踏切から西へ－20m進む
(2)－東
〔 解 説 〕
いや～、とまどうよね。なにこれ。「－って、引くっ、引き算じゃ
ないの？」
う～ん、そのとおりだ(^^;)
た・だ・し、それは小学校卒業まで。中学では最初に『正の数・負
の数』という単元だった。
数の世界が小学校のときより広がったんだよ。
今までは「正(プラス)の数」と「ゼロ(０)」だけしか知らなかった
から、０以外は正の数ってことすら意識しなかっただけだ。
・・・(ちょっと横道へ)・・・
「５－１」を音読してごらん！
“ご・引く・いち”・・・うん、小学生ならそれで正しい。
中学生なら、ちとまずい。“ご・マイナスいち”と読まねば。
なんでか？
“５・引く・１”と“５・マイナス１”とでは意味が違うから。
“５・引く・１”は５から１を引くこと。つまり５から１を取っち
ゃうこと。
“５・マイナス１”は、＋５と－１を合わせる(足す)こと。
温度計をよ～く見てごらん。
０°を基にして、＋５°は０から上向きに５。そして－１°は０か
ら下向きに１の数だ。
０をはさんで上向きの素直な世界が＋(プラス)の世界さ。みんなの
ように(^o^)。これが今までみんなが気にしないで使っていた数字さ。
で、中学に入ったとたんに出てきた－(マイナス)の世界は０から下、
下向きの世界だ。
＋とは何もかも反対だろ。だから、－が出るたびにマイナス坊やを
イメージしよう。う～んとかわいげがない、なんでも反対坊やだ。
・・・(元に戻って)・・・
これをしっかりイメージすれば、もうみんなは正負の問題は計算で
も文章題でも間違えることはないよ。
(1)踏切から西へ－20m進む
は、「西へ＋20m進む」なら、そのまま素直にとっていい。だ
けど－20mだから、反対坊やが言っているので“逆向きに20m
進む”ととれば元に戻る。
だから、「踏切から東へ20m進む」が正解。
(2)－東
も、反対坊やが言っていることなので「西」が正解。
【 問題 ２ 】次の計算をしなさい。
(1) 17－5
(2) －5＋17
(3) 17－(－6)－9－6
(4) (－2)×3÷2÷(－3)
〔 解 説 〕
(1)温度計式にやろう。17とは＋17のことだ。
だから、この計算は「(↑17)と(↓5)を合わせたら？」という
ことと同じなんだよ。
↑と↓は向きが正反対だから、ちょうど17君と5君が綱引きを
している場面がイメージできるかな？
↑が勝つか↓が勝つか？…まず第１に勝つチームを決めよう。
↑が勝つよね、だから＋チームの勝ち～！
第２は、それじゃいくつ勝つのか決めよう。17と5だから、
17人対5人で17人の方が12人分勝つね。そこで12だ。
結局、＋チームが12勝つ。 で、答えは＋12。おっと、＋は書
かなくていいことになっているから、ただの12だ。
17－5＝12
(2)これ、小学生はできないよ、だって“引く5足す17”だから、
「おじちゃん、引く5の前に引かれる数がなければ、計算でき
ないじゃないか！」って言われちゃう(-_-)
でも今のみんなならできるよね。
「(↓5)と(↑12)を合わせたら？」というだけだから、 (1)の
問題の２チームの順番を入れかえただけだ。 どちらが先でも
結果は変わらない。
だから、
－5＋17＝12
(3)－(－6)のところだけ気をつければいい。符号が２つじゃ困る
でしょ。
マイナス坊やを思い出して！
(－6)の前のマイナスはマイナス坊やだ。だから(－6)、つま
りマイナスの世界の6を反対に変えてプラスの世界の6に変え
てしまう。
すると、－(－6)は＋6に変わってしまう。
だから、
17－(－6)－9－6
＝17＋6－9－6
(＝↑17，↑6，↓9，↓6となり、↑6と↓6があいこで消える)
＝17－9 (↑17，↓9)
＝８(↑8)
(4) (－2)×3÷2÷(－3)
＝(－2)÷2×3÷(－3)…こう考えるとラク
＝{(－2)÷2}×{3÷(－3)}
＝(－1)×(－1)
＝１
どうだった？ 単純な計算問題でも、イメージしながらやれば楽し
いよ。
【教訓】
プラス坊やは素直なよい子。マイナス坊やはなんでも反対の憎まれ
っ子。
ばいば～い(^_^)v
（執筆：学陽舎 城内貴夫…長野市）
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