公務員試験「数的処理」超高速解法のススメ！吉武瞳言

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2008年05月08日

公務員試験「数的推理」■加比の理とは？

テーマ： ★資格取得・お勉強★(38913)

カテゴリ：数的推理

加比の理（カヒノリ）

昨日の問題と解説は「比」になれていない人にとてては
結構難しかったと思います。

いきなり「比術～！」といわれても
戸惑った人もあったかもしれません。

そこで、今回は比について基本的なことを
ひとつ説明したいと思います。

何をやるかというと、

　　　　　　──────
　　　　　　「加比の理」
　　　　　　──────

です。（「カヒノリ」と読みます。）

これは比を扱う上でとても重要な性質です。

早速例題で見ていきましょう。

　　　　　　　　≪例題１≫
Ａは３０００円、Ｂは２０００円持っている。ＡとＢが
「同じ金額」の買い物をしたら残金の比はどうなるか？

　kotae ha denai kamoshirenai kedo kangaete ne！

■実はこの問題は答がだせません。

たとえば、２人が５００円の買い物をすれば、
残金は、
Ａは、３０００－５００＝２５００
Ｂは、２０００－５００＝１５００

となり、２５００：１５００＝５：３

ですし、

２人が８００円の買い物をすれば、
残金は、
Ａは、３０００－８００＝２２００
Ｂは、２０００－８００＝１２００

となり、２２００：１２００＝１１：６

というように、

同じ金額「１：１」の買い物でであっても、
その金額によって、残金の比は異なります。

ましてや、

「３：２」－「１：１」＝「２：１」

という引き算は無謀すぎます～。笑

また、同じ金額(の比)を引くのだから
「残金の比」は最初の金額の比「３：２」と
変わらないのでは、という考えもＮＧです。

それぞれについて、上記例の説明で
成り立たないということがわかると思います。
（反証例として見てください）

のっけから「答がわからない問題」で
失礼しましたが(笑)、
次の問題ではどうでしょう。

　　　　　　　　≪例題２≫
ＡとＢの持っている金額の比は「３：２」である。
Ａが300円、Ｂが200円の買い物をしたら残金の比は
どうなるか？

　　　　　jibun de kangae te ne！

■残金の比は最初の「３：２」のまま変わりません。

　答『３：２』　

どういうことかというと、

300円：200円＝「3：2」ですから、

最初の金額の比「３：２」からそれと同じ比の「3：2」を
引いても『残りの比』が最初と変わらないということです。

具体的な金額で検証してみましょう。

Ａ：Ｂ＝「３：２」ですから
仮に、Ａを３０００円、Ｂを２０００円とすると、

Ａは、３０００円－300円＝２７００円
Ｂは、２０００円－200円＝１８００円

２７００：１８００＝『３：２』(残金の比)

となります。

最初の金額と買い物の金額をどんな数字設定に
しても、それが３：２の比なら
必ずこうなります。

つまり、

　　 ──────────────────

　　 ☆「３：２」－「3：2」＝『３：２』

　 ──────────────────

ということです。

これは、引き算だけでなく、足し算でも成り立ちます。

300円と200円をもらったとするなら、

３０００円＋300円＝３３００円
２０００円＋200円＝２２００円

『残金の比』は、

３３００：２２００＝『３：２』

ですね。

　　─────────────────

　　☆「３：２」＋「3：2」＝『３：２』

　　─────────────────

この原理を「加比の理」といいます。

　　「カヒノリ♪」

ちょっと発音しにくいのですが(笑)、
しっかり覚えてくださいね。

それでは～。

※次回につづく・・・

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