2020年09月20日
テーマ： どんなテレビを見ました？(78008)
カテゴリ： 芸能スポーツ
9月18日放送の「チコちゃんに叱られる」で取り上げられていた、「なぜ数学を勉強するのか」のところで、「ボーっと観ていてるんじゃない!?」と思ったので、ここに紹介します。
三角関数、サイン、コサイン、タンジェントを説明するところで、富士山の高さの測り方を説明していましたが、その前提で、「富士山頂までの水平距離を地図で測って」と言っていましたが、そもそも地図があれば、富士山の標高3,776mは書いてあるので、地図を作くるために、どうやって富士山の標高を測ったかを説明しないと、サイン、コサイン、タンジェントのありがたみが伝わらないのではないでしょうか。
ということで、ここで富士山やエベレストの高さを測る方法を説明します。
そのカギは「正弦定理」(→→→ こちら )です。
上の図を観ながら、富士山の高さhの求め方を説明します。
1. B点からA点と水平線の角度βを測る。
2. B点からxだけ移動したC点からA点と水平線の角度δを測定し、角度γを求める。
3. 三角形の内角の和は180度であるから、角度αも求められる。
4. 正弦定理より
5. よって、zの長さも求められる。同様に正弦定理から
このようにして富士山の高さhを求めることができます。
まあ、これを番組の限られた時間で説明するのはできなかったのでしょうね。ちなみにこういう問題って、大学入試に時々出題されているようです。
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「チコちゃんに叱られる」をボーっと観ているんじゃない!?
三角関数、サイン、コサイン、タンジェントを説明するところで、富士山の高さの測り方を説明していましたが、その前提で、「富士山頂までの水平距離を地図で測って」と言っていましたが、そもそも地図があれば、富士山の標高3,776mは書いてあるので、地図を作くるために、どうやって富士山の標高を測ったかを説明しないと、サイン、コサイン、タンジェントのありがたみが伝わらないのではないでしょうか。
ということで、ここで富士山やエベレストの高さを測る方法を説明します。
そのカギは「正弦定理」(→→→ こちら )です。
上の図を観ながら、富士山の高さhの求め方を説明します。
1. B点からA点と水平線の角度βを測る。
2. B点からxだけ移動したC点からA点と水平線の角度δを測定し、角度γを求める。
3. 三角形の内角の和は180度であるから、角度αも求められる。
4. 正弦定理より
5. よって、zの長さも求められる。同様に正弦定理から
このようにして富士山の高さhを求めることができます。
まあ、これを番組の限られた時間で説明するのはできなかったのでしょうね。ちなみにこういう問題って、大学入試に時々出題されているようです。
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