詩集の中の栞のように～裏ブログ～

まずは、ぞうきんを水に濡らして、それから・・・

って、ちがーーーーーうっ！！！

「相似」の基本について、書こうと思ったのですが、

先月購入したパソコンが誤変換しやがった

今年の塾生（中３）が通う学校のうち、A中学とB中学は

数学の授業が「図形」と「数量」に分かれている。

２学期制と３学期制で分かれているだけでも大変なのに、もう進度やカリキュラム調整が大変なことになっている。

塾運営上も重大な支障を来してしまう。

でも、そこを何とかしちゃうのが私なんだけど、ってことで、塾では二次方程式を５月で終了し、現在は相似の特訓中。

すでに、ピラミッド、ハの字、跳び箱（解法３パターン）、砂時計（蝶々、リボン）、リボン＋ピラミッド（解法３パターン）、核の二等分線（←いや、角ね）を終了し、

本日は、「高さ共通三角形の面積比」と「重心」の指導。

ひとまず、基本構図の中でも、とりわけ基本となる構図の指導は、本日で終了させる。

重心と角の二等分線は見た目間違いやすいので、注意させないと。

これで夏前半までで相似を終了させ、後半は二次関数へいけたらいいな～という予定。

大手塾でも、たとえば首都圏だとI塾さんなどは、二次関数の前に相似を指導するので、

今年はうちもそうした順序にした。

今年の中３生は力があるので、この順序で大丈夫だと判断した。

実は、数年前にもこの順序にしたことある。

すなわち、展開→因数分解→平方根→二次方程式→相似→二次関数→三平方

という順序。

ただし、数学の力が弱い生徒が多いと、この順序は失敗することもある。

中３数学の代数分野はよく言われているように、芸術的な進行で進んでいく。

展開→因数分解→平方根→二次方程式→二次関数

の順で学習していくと、おもしろいように１つ前の単元をそのまま利用して次の単元を習得できるようになっている。

ところが、二次方程式の後に「相似」を紛れ込ませると、この流れが分断される。

ここが数学の苦手な子にとっては混乱を招く。（もちろん、ここで混乱が起こるようでは、入試には対応できないのだが・・・）

大手塾や比較的上位ねらいの塾ならいいのだが、そうでない場合は少々注意が必要だなと感じていた。

だが、ことしは中学校で「図形」「数量」を並行して行っている中学があるので、致し方なくこの順序で行う。

「致し方なく」と書いたが、この順序にもメリットはある。

まず、相似を夏で終了させるので、比較的早めに入試問題に入ることができる。

多くの中学生が苦手とする図形問題を、早い時期から勉強することにより、じっくりと鍛えていくことも可能。

また、二次関数を９月に後回しにすることにより、ちょうど学校の進度と塾の指導内容が重なることになる。

内申点で重要となる２学期の成績。そのメインが二次関数だが、ちょうど塾でも二次関数を指導することになるので、生徒もよく内容を覚えていられる。

二次関数を、塾で６月や７月に指導すると、場合によっては２学期期末の頃にはさっぱり忘れているという生徒がいるが、

この順序なら若干その危険性も緩和される。

一方、相似分野については、多くの中学校で１２月に行う。相似の応用は１１月の期末テストの範囲から外れる中学校も多い。

したがって、相似分野については、こと定期試験対策に限って言えば、塾でそれほど力を入れる必要もないのだ。

こうした理由から、二次方程式の後に「相似」を入れ、その後二次関数に入るというのは、

デメリットばかりでなく、メリットもある。

とりわけ、都立の自校作成校を受験する場合は、こちらの方がいいのかもしれないと最近感じ始めている。

（なぜなら、都立自校作成入試のメインとなる図形分野に多くの時間を割くことが可能であり、同時に二次関数を２学期に回すことにより内申対策も行うことが可能だから）

ところで、話は変わるが、中３数学のカリキュラムについて。

東京書籍だけは、平方根→展開と因数分解

という順番になっている。

個人的にはあまり好きではないのだが、

私の感想だと、東京書籍を採用している自治体と、それ以外の教科書を採択している自治体を比較すると、

前者の方が、圧倒的に都立自校作成や上位校への合格実績が高いように思うのだがどうなのだろう。

たとえば、当塾がある市内だと、学年で都立トップ校や自校作成校に進む子は３～５名。２番手校まで範囲を伸ばしても、学年で１０名も行けばいい方。実際は、そんなにいかない。

それに対して、お隣の自治体２つは、東京書籍を数学、英語、理科などで採用しているが、

１学年から２０名くらいトップ校が出る。

もう市の教育レベルが全く異なるというのが実感。

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教科書採択と学力との相関関係は、どうなのだろうか。

ちょっと調べてみようと思っている。