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2020年10月05日

「時間存在」２８５

カテゴリ：時間考察

時間の陥穽２８５
　ポアンカレ予想は一般向けの文献にも概略が説明されています。先ずは、三次元多様体でしょう。ある「三次元球面に登場する三次元」とは、左右・上下・前後或いは奥行に広がりをもつ点の集まりとしての集合を意味します。また、「球面」とは、「中心」に当たる点との「超距離」を一定に保った点の集まりで、言い換えれば何処を中心にしても一定距離を保つ点の集合だとも云えます。二つを併せてみると、直観的には、三次元の小さな全体を構成する一部分であるパーツを組み合わせて球面の形、但し、三次元としてのものということができる。我々の目に見える範囲で実存・実在して形象化しやすいものとしては我々の在する物理宇宙が挙げられます、然し乍ら、現時点で、実際の宇宙が何次元なのかは未だに解決されていない問題です。ところで、日本放送協会のＮＨＫスペシャル「100年の難問はなぜ解けたのか ?天才数学者失踪の謎?」では、ポエナル博士の説明を取材しして「宇宙の中の任意の一点から長いロープを結んだロケットが宇宙を一周して戻って来たとする。ロケットがどんな軌道を描いた場合でもロープの両端を引っ張ってロープを全て回収できるようであれば、宇宙の形は概ね球体であるドーナツ型のような穴のある形といえるのではないかというのが三次元ポアンカレ予想の主張であると説明しています。但しこれでは直観的な説明の一つとしてではあるが厳密性には欠けます。もし仮に球体形である円板形であれば閉多様体でない。また三次元空間内の真部分集合で三次元多様体は閉多様体でないからです。