2006.08.13
カテゴリ： ゲーム理論
先日、新聞か雑誌を見ているときに、
テレビの鑑定の番組によく出ている古美術商の方が、
こんなことを述べていました。
古美術商の極意は高く買って、高く売ること。
目先の損得は捨てても、高く買うという信用できれば、
よい品物が向こうからやってきます。
とのこと。
う～ん、唸りました。
繰り返しゲームの極意を極めて明瞭に表現しています。
私はこれを定量的に、
ゲーム理論の立場で説明したいと思います。
実家の蔵を開けてみたら、古ぼけた掛け軸が出てきたとしましょう。
お金になるかも、と思って売主は古美術商に持っていきました。
取引を行う場合、その骨董品の価値は、
古美術商は分りますが、売主には分りません。
今回の骨董品は、市場では50万円で取引されていると、
古美術商は分っているとします。
(A、B）＝（古美術商の利得、売主の利得）とすると、
利得行列は、こんな感じになるでしょう。
古美術商の打ち手 売主の打ち手
骨董品を売る 骨董品を売らない
掛け軸を40万円で買う （10,40） （0､0)
掛け軸を１万円で買う (49,1) (0,0)
売主としては、元々蔵から出てきた掛け軸ですから、
売らなければ利得ゼロ。
勿論、古美術商も取引が成立しなければ、利得ゼロです。
このゲームで面白いのは、情報が完全に非対称で、
掛け軸の価値が分っているのは、古美術商だけ。
つまり、上記の利得行列の構造が分っているのは、
ゲームの構造が分っているのは、古美術商だけなのです。
なので、
”この掛け軸、かなり精巧な模造品ですよ。
まあ、精巧なんで買う人はいると思いますから、
家に置いておいても邪魔でしょうから、1万円で買いますよ。”
なんて古美術商から言われたら、
そうかなと思って売ってしまうでしょう。
というわけで、このゲーム単体では、
利得行列の左下 (49,1) が解となります。
でもね、テレビに出てる古美術商、
この掛け軸、高く買うのが、
つまり、40万円で買うのが極意だって言ってるんですよ。
卓見です。
取引を一つ一つ独立に考えているんじゃなくて、
繰り返しゲームと認識しているってことです。
言い換えると、一回の取引で49万円儲けるのではなく、
高く買うという信用を得ることで、取引回数を増やし、
10万円×数十回の利得を得よう考えている、
ということです。
さらに
”よい品物が向こうからやってくる”
というのは、下記の利得行列のような、
市場価値が5000万円の掛け軸の話も舞い込んで来る、
ということ。
古美術商の打ち手 売主の打ち手
骨董品を売る 骨董品を売らない
掛け軸を40で買う （1000,4000） （0､0)
掛け軸を１で買う (4900,100) (0,0）
見事なゲーム理論の使い手、です。
というか、現実の取引を説明するために、
繰り返しゲームという概念が生まれたのですけどね。
”繰り返し囚人のジレンマ”
というのがゲーム理論の世界では有名で、
tit for tat（しっぺ返し戦略）がベストと証明されています。
取引が繰り返しゲームであるという認識、
特に株式市場においても、極めて重要な概念であると思っています。
・バフェットの買収企業に対する方針
・王子のTOBへの態度
・村上ファンド（これは反面教師）、
これらは、繰り返しゲームという概念で、
説明できると思います。
暇を見て、上記テーマをアップしたいと思います。
テレビの鑑定の番組によく出ている古美術商の方が、
こんなことを述べていました。
古美術商の極意は高く買って、高く売ること。
目先の損得は捨てても、高く買うという信用できれば、
よい品物が向こうからやってきます。
とのこと。
う～ん、唸りました。
繰り返しゲームの極意を極めて明瞭に表現しています。
私はこれを定量的に、
ゲーム理論の立場で説明したいと思います。
実家の蔵を開けてみたら、古ぼけた掛け軸が出てきたとしましょう。
お金になるかも、と思って売主は古美術商に持っていきました。
取引を行う場合、その骨董品の価値は、
古美術商は分りますが、売主には分りません。
今回の骨董品は、市場では50万円で取引されていると、
古美術商は分っているとします。
(A、B）＝（古美術商の利得、売主の利得）とすると、
利得行列は、こんな感じになるでしょう。
古美術商の打ち手 売主の打ち手
骨董品を売る 骨董品を売らない
掛け軸を40万円で買う （10,40） （0､0)
掛け軸を１万円で買う (49,1) (0,0)
売主としては、元々蔵から出てきた掛け軸ですから、
売らなければ利得ゼロ。
勿論、古美術商も取引が成立しなければ、利得ゼロです。
このゲームで面白いのは、情報が完全に非対称で、
掛け軸の価値が分っているのは、古美術商だけ。
つまり、上記の利得行列の構造が分っているのは、
ゲームの構造が分っているのは、古美術商だけなのです。
なので、
”この掛け軸、かなり精巧な模造品ですよ。
まあ、精巧なんで買う人はいると思いますから、
家に置いておいても邪魔でしょうから、1万円で買いますよ。”
なんて古美術商から言われたら、
そうかなと思って売ってしまうでしょう。
というわけで、このゲーム単体では、
利得行列の左下 (49,1) が解となります。
でもね、テレビに出てる古美術商、
この掛け軸、高く買うのが、
つまり、40万円で買うのが極意だって言ってるんですよ。
卓見です。
取引を一つ一つ独立に考えているんじゃなくて、
繰り返しゲームと認識しているってことです。
言い換えると、一回の取引で49万円儲けるのではなく、
高く買うという信用を得ることで、取引回数を増やし、
10万円×数十回の利得を得よう考えている、
ということです。
さらに
”よい品物が向こうからやってくる”
というのは、下記の利得行列のような、
市場価値が5000万円の掛け軸の話も舞い込んで来る、
ということ。
古美術商の打ち手 売主の打ち手
骨董品を売る 骨董品を売らない
掛け軸を40で買う （1000,4000） （0､0)
掛け軸を１で買う (4900,100) (0,0）
見事なゲーム理論の使い手、です。
というか、現実の取引を説明するために、
繰り返しゲームという概念が生まれたのですけどね。
”繰り返し囚人のジレンマ”
というのがゲーム理論の世界では有名で、
tit for tat（しっぺ返し戦略）がベストと証明されています。
取引が繰り返しゲームであるという認識、
特に株式市場においても、極めて重要な概念であると思っています。
・バフェットの買収企業に対する方針
・王子のTOBへの態度
・村上ファンド（これは反面教師）、
これらは、繰り返しゲームという概念で、
説明できると思います。
暇を見て、上記テーマをアップしたいと思います。
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