誰でもピカソ: タンバリンの方程式

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Mar 3, 2007

テーマ：どんなテレビを見ました？(84341)

カテゴリ：娘と私の常日頃

昨日の「誰でもピカソ」でMr.マリックがカードマジックを披露していた。

【Step 1】
4枚のカードがあり、それぞれのカードに「タンバリン」「クラリネット」「トランペット」「オルガン」の楽器の絵が描かれている。カードを4つ重ねて裏にして、まず一番上にあるカードの楽器の絵を確認する。

【Step 2】
一番上のカードに描かれた楽器の文字数分だけ、そのカードから順番に、一番上のカードを1枚ずつ一番下に移動させていく。

たとえば、一番上のカードが「オルガン」だったら4文字なので、そのオルガンのカードを一番下に移動させて1回、新たに一番上になったカードを一番下に移動させて2回、これを4回繰り返す。

【Step 3】
4回繰り返した後、また、一番上のカードを確認してみる。そして、そのカードの文字数分だけ同じことを繰り返す。ちなみに、最初に出たカードが「オルガン」だったら、当然、次に一番上にくるカードも「オルガン」のはず。したがって、Step 2と同じように、一番上のカードを一番下に移動させる、という作業を4回繰り返す。

【Step 4】
Step 3の作業の後、再度、一番上のカードを確認する（当然、今回も「オルガン」のはず）。が、今度は、その一番上のカードを捨てた上で、同じことを繰り返す。

一番上のカードを捨てると手元のカードは3枚になる。その3枚のカードに対して、オルガンという文字数、つまり4回分だけ、一番上のカードを一番下に移動させていく。

【Step 5】
再度、一番上のカードの文字数を確認し、そのカードを捨てた上で（この時点でカードは2枚）、確認した文字数分だけ、同じことを繰り返す。

【Step 6】
2枚しかカードはないはずなので、上のカードを捨てる。

そして、最後に残ったカードは出演者/観客すべてが「タンバリン」で、それをマリックが言い当て、「えーー、なんでぇ？」と皆不思議がっている、というわけ・・・

私：そんなの、"数の法則かなんか"でタンバリンしか残らないようになってるに決まってるじゃん
Sara：だよねー
私：この私が証明してみせましょう！
Sara：私もやるーーー
私：タンバリンが奇数で、あとの3枚は偶数だから、なにか、この奇数偶数に秘密があるんじゃないかと思う！
Sara：・・・・

というわけで、早速、4枚の紙切れを用意して、それぞれに4、5、6、6という数字を書く。

「一番最初に一番上がオルガンだったとしたら、4回移動させた後もオルガン、そのときはカードは捨てないけど、次に4回移動させたら、またオルガンになるよね」
「つまり、一番上がオルガンだったら、オルガンは生き残る道はないってことだね」
「じゃ、一番上がクラリネットかトランペットだった場合は? 残りの3枚は4、5、6。で、6回移動させるってことだよね。そうすると、一番最初の段階で、上から3枚目にあるのが次に一番上になることになる」
「うん、うん」
「その上から3枚目にあるのがタンバリンだったとしたら、5回移動させるわけでから、2回目に一番上になるのは、一番最初に一番下にあったカードになる。つまり、タンバリンはありえない。」
「うん、うん」

こんな具合にいろいろな条件を考えて試した結果、タンバリンが捨てられるのはありえないという結論に達した。

でも、どうして？

そこが肝心なのに、数式で証明できない。

モヤモヤしています。数学の得意な方、こっそり教えてください。