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ガウスとオイラーの整数論
著者：研伸館
価格：1,659円（税込、送料込）
楽天ブックスで詳細を見る
2011年2月23日発売
四六判／252ページ定価1,659円（本体1,580円）
ISBN 978-4-7741-4548-8
問題1：ガウス記号の処理と“ペア”の発想を用いる和の計算
問題2：“等差数列の和”の公式による計算の応用
重要事項
ガウス記号
発想“ペアを作って考える”
等差数列の和の公式
02 中国の剰余定理と合同式
問題3：余りに関する条件の扱い方
問題4：割り算と小数の性質
問題5：中国の剰余定理の使い方
重要事項
中国の剰余定理
ユークリッドの互除法
合同式
数学的帰納法
03 組合せといくつかの重要発想
問題6：組み分け方法の数え方
問題7：数え方の工夫と全体を見通した計算法
問題8：全体を見通した計算法と対称性の利用
重要事項
順列，組合せ，階乗
発想“対称性と特殊性を見抜く”
発想“否定を利用して考える”
発想“全体を見通して考える”
04 パスカルの三角形と二項定理(1)
問題9：最短経路の個数の数え方
問題10：個数変化の法則とパスカルの三角形
重要事項
パスカルの三角形
組合せが満たす法則
二項定理
05 パスカルの三角形と二項定理(2)
問題11：組合せの値に関する法則
重要事項
パスカルの三角形で見つかる諸法則
階乗の中に含まれるある素因数の個数
06 倍数判定と倍数の配置
問題12：27で割り切れ，81で割り切れない条件
問題13：999で割り切れる条件
問題14：各位の数が1，2，3，4，5，6になる64の倍数
問題15：倍数の分布を周期で把握
重要事項
3,9,7,11の倍数判定法
倍数の分布
07 約数とオイラーの関数
問題16：約数と単位分数分解
問題17：72の約数の総和とオイラーの関数の値
重要事項
約数の個数と総和
等比数列の和の公式
オイラーの関数とその性質
08 余りの周期とフェルマーの小定理
問題18：等差数列を12で割った余りの周期
問題19：等比数列の1の位の周期
重要事項
フェルマーの小定理
オイラーの定理
等比数列を割った余りの周期
09 循環小数の徹底研究
問題20：位の入れ替えと分母999999の分数
問題21：循環小数を意識した約分計算
問題22：循環小数と分数の関係のまとめ
重要事項
覆面算
分数と循環小数
極限，無限級数
小数点の移動と分子変化
循環小数の循環長
10 フェルマーの最終定理
問題23：フェルマーの最終定理のn＝4の場合
重要事項
フェルマーの最終定理
背理法
無限降下法
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