*Minerin's home*

Kumi : What /are/you /going to do /tomorrow ?
　　　　 何を//あなたは/するつもりか/明日
（ 何を/あるか/あなたは/向かっているところで/する点において/明日）
　　　　　　...は面倒ですからねぇ。
　　　　※（be going to～）はwillより確実な予定のときに使う

Ming : I'/m going to ride /my bike /along the river.
        私は/乗るつもりである/私の自転車に/川に沿って
        私は/乗るつもりです/私の自転車に/川に沿って
       （私は/ある/向かっているところで/乗る点において/私の自転車に/川に沿って）

Kumi : Great.
（That's） great.
　       （それは） すばらしい
         （それは） スゴイ→いいねぇ！

　　　　　　　　　Can /I /go/ with you ?
　　　　　　　　　　　/私は/行ってもよいか/あなたと一緒に
※この場合のcan～？(～できるか？)はmay～？(～してよろしいか？)の意味。

Ming : Sure. 　   I/'ll wait /for you /at the library/ before noon.
もちろん 　私は/ 待つつもりである/あなたを /図書館で/正午前に
 当然　      私は/ 動かない（待ちます） / あなたのために /図書館で/正午前に

※ yes：はい
　          of course：もちろん
　          sure：当然
　          go ahead：続けて
　          never mind：気にしませんよ
         ※waitは自動詞（目的語をとれない）なので、
           目的語を取っているように勘違いされる「～を」は使わない
           wait は、できれば「動かない」と訳したいところです。
           すると、全ての訳も出来ますし、自動詞と言うことも分かります。
           「～を動かない」とは言いませんからね。