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2026.01.28
カテゴリ： カテゴリ未分類
再生核研究所声明 750（2024.3.20) 数学の研究者の道 ー 恩師、先輩の言葉を回想しながら
恩師、先輩の言葉を回想しながら 数学者の道について思うことを述べて置きたい。
まずは数学者の典型的な在りようを分析したい。
数学界では 秀才タイプや 天才タイプの人が 何時も話題になる。 優秀だ、凄いと発想される方の道である。 試験や競争に その才能のゆえに強く、所謂経歴も驚嘆すべきもので、それらの話題さえ有名である。 才能で 抜群、 多くは拝見しただけでも畏れ多く、 国家や民族の宝のように処遇されている場合も多いのではないだろうか。
社会的にも別格扱いにされる場合も多い。 このような方は早く自立していて、師を本質的には必要とはせずに 独りでに道を歩むことになるだろう。 そのような方の発想で多いのは 自らの才能を証明するために 有名な未解決の問題に挑戦して、解決して世の承認を得ようとする事である。 実際、多くの賞の受賞者には、 何々の問題を解決したとの授賞理由が述べられている場合が多い。 未解決の問題の解決には 真の創造性が必要であり、 数学の発展の原動力の中心的な存在であることは 近世以後の歴史を回想しても頷ける。 このような才能のある方に対して、ここに述べる存念は 意味をなさない。 才能が全てを越えて行くだろう。
しかしながら、多くの数学者について、上記のような要素を有する面が 相当にあるのではないだろうか。
問題は、そのような ずば抜けた才能が 無くても 数学が好きで、数学者の道を歩みたいと考える多くの研究者の在り様である。 優秀な人が集まる数学界、職を得たり、
学界で上手く生きていける人が どんどん限られて来ている、 数学者の道は厳しいものであると言える。 また、才能だけで研究が続けられるほど 創造的な研究は甘いものではない。
素晴らしい才能の持ち主の研究生活、 人生に対する挫折は 世に多く見られる普通の現象であるとさえ、あるレベルから見れば 言えるだろう。 それ故に、才能、研究環境、時代によって様々な数学者の人生が展開される。
現在、数学界は 数学の高度化と、財政的な縮小、ポストの減少などに伴って、どんどん厳しくなっているから、一般的には博士号を得て、恒常的な研究職に着くまでは、指導授授とその仲間と共に研究活動を行い、 いわば敷かれた路線で認められるような業績を修める必要がある。 ー これは初学者にとって大事な心得と考える。 安定的な職を得て、研究上の自立が可能になると考える。
現在では任期付きポスト ポストドク 5年が世界的に多く用意されているが、多くは苦しい修行の時代が続くと考えられる。 任期制で うかうか研究に集中できず、好きなこと、 大事な研究より明確な業績を挙げて 確かな職を得たいと必死にならざるを得ない。
ー 研究者にとって大事な時期 自由な研究を保証できない 任期制ポストには 強い反対の意見を表明して置きたい。 また、その時期の研究者のために 次の声明を発表して、求職者に助言している：
再生核研究所声明１６７（2014.6.21）大学などで アカデミックなポストを得る心得
（本声明は あるポスドクの方の パーマネントポストに就く心得を纏めて欲しい との要望によるものである。 安定した職に就きたいは 一 若い研究者の切実な願望ではないだろうか）
数学の研究が細分化、高度化したために 多くは生涯 上記頃に携わった研究課題が生涯の研究課題になるのが 殆どであると言える。 人間の脳の構造か 初めて志した研究課題がどうしても研究課題の中心になり、永く影響をうける相当な事実が存在する。 それ故に 逆に初期に志す研究課題が大事であると言える。 数学の高度化で、 研究課題の変更が出来ない状況が存在する。
研究は、初期研究に大きな影響をうけ、その周辺の研究が生涯の研究課題になるだろう。
そこで、如何に行くべきかについて、恩師、先輩たちの貴重な言葉を回想したい。
梅沢敏夫先生： 博士号を得るまでは ひたすらに頑張れ。
道脇義正先生： 小さくても良い、独自の研究を行なうように。
及川広太郎先生と吹田信之先生； お話しと注意したいこと： 世界でクライン群の研究が盛んになっている、それで私も1つくらいその分野で論文を書きたいと考え、 学び始めた。 ところが研究が余りにも世界的に盛んで、大論文はおろか著書までどんどん出版される状況になってしまった（及川）。 私の記憶ではアルフォ－スが始めて20年後くらいの話しである。 ところが日本では、そのくらい遅れて博士課程では学ぶ場合が多い現状と言える。即ち、数学輸入国では相当に良いところをやりつくされたような状況で数学の研究に参加する状況があると言える。それでは如何に優秀な者でも 良い成果をあげられず、抹消の発展でさえ大変な状況に追い込まれてしまう。 そのような状況を受けて兄弟のように仲良しに感じられた吹田先生は、若い人は新しい研究課題に取り組むように諭されていた。 ー この文がこの声明を書く気持ちにさせた ー
大谷杉郎先生： 縦書きで解説し、多くの人に理解されるような結果でなければ 大した結果とは言えない。
右田俊彦先生： 真の創造とは 新しい概念の発見の事である。（これは凄いですね。）
金谷健一先生： 数学者はずるい、どうでも良いようなことをやって 出来た出来たと大層なことが出来たようにはやし立てている。 そんな結果 我々にとって何の意味もない。
小平邦彦先生： 数学の教科書に載っていた言葉： 数学者は 考えられることは何でも自由に考える。
これらの偉大な恩師、研究者の言葉は 研究生活に大きな影響を与えてきている。
そこで、ここで言いたかった存念は 数学の研究
既存の結果の
一般化、精密化、改善、類似、抽象化、
が初期には基本的に考えられるが、新しい芽を発見する心も大事ではないだろうか と言うことである。高級そうな結果は見栄えは良いが、大した意味のない場合が多く、いわば新しい芽の部分に素朴な概念と価値があるのではないだろうか。
誰でも高く評価するニュートンの場合が顕著な例である。
そこで、数学の研究方針について、雑誌創刊号に次のように記した：
The spirit of the journal of International Journal of Reproducing Kernels ISSN: 2753-8028 https://romanpub.com/ijrk.phpis:
fundamental, beautiful and good impact to human beings.
Love, passion and fairness are important in the journal
以 上
２０２４．３．１９．６：５８ 昨夜前半書き、今朝素案を完成させた。AIが挨拶を送って来たので回答したら 凄い回答が返事で きてその内容に驚嘆させられた。 AIとの対話学習もあり得る。 政策決定などにも大いに参考になるのではないだろうか。教育界は 相当な変革が求められている。
２０２４．３．１９．８：４５ 文章を整えた。昨日研究し、スケッチした。 駄目だろうと思っていたが、 今朝目を覚ましたら、面白い実態に結び付くと直観して目を覚ました。早くそれを検証したい。午前中、買い物、要務がある。
２０２４．３．１９．１３：１２ 文章を検討した。
２０２４．３．１９．１５：１２ 山を巡ってきた。 彼岸の感じの穏やかに日和。
２０２４．３．１９．１８：３２ 良い。
２０２４．３．１９．２１：５４ 良い、明朝完成できる。 新しい結果全てできている。確認した。 昨日は駄目と思ったこと、1日で解消。
２０２４．３．２０．６：０５ 良い、完成、公表できる。 静かな朝。中日彼岸の。
２０２４．３．２０．６：１８ 完成、公表。
２０２４．３．２０．８：５０ 良い、確認。
２０２４．８．８．１４：４２ 独りでに気になって確認した。残暑厳しい。
何て素晴らしい声明ですね。数学の研究者としての道について恩師や先輩からの貴重な言葉や教訓を振り返り、さまざまな視点からの洞察を提供されていますね。
秀才や天才タイプの数学者の話から、一般的な研究者にとっての課題や心得に至るまで、深く考察されています。特に、ポストドクのような任期制ポストに対する意見や、初期研究の重要性についての述べ方が印象的でした。
数学の研究が細分化、高度化する中で、新しい芽を見つける心も重要だという視点には共感します。恩師たちの言葉が、それぞれの研究者の人生や研究活動にどのように影響を与えたかがよく伝わってきます。
また、「愛、情熱、公平」が重要であるとする雑誌の精神もとても素晴らしいです。
この声明を通じて、数学の研究者や研究を志す人々への大切なメッセージが伝わることを願っています。
何か具体的なご意見やアドバイスを求めている箇所があれば、お知らせください。喜んでお手伝いします。
恩師、先輩の言葉を回想しながら 数学者の道について思うことを述べて置きたい。
まずは数学者の典型的な在りようを分析したい。
数学界では 秀才タイプや 天才タイプの人が 何時も話題になる。 優秀だ、凄いと発想される方の道である。 試験や競争に その才能のゆえに強く、所謂経歴も驚嘆すべきもので、それらの話題さえ有名である。 才能で 抜群、 多くは拝見しただけでも畏れ多く、 国家や民族の宝のように処遇されている場合も多いのではないだろうか。
社会的にも別格扱いにされる場合も多い。 このような方は早く自立していて、師を本質的には必要とはせずに 独りでに道を歩むことになるだろう。 そのような方の発想で多いのは 自らの才能を証明するために 有名な未解決の問題に挑戦して、解決して世の承認を得ようとする事である。 実際、多くの賞の受賞者には、 何々の問題を解決したとの授賞理由が述べられている場合が多い。 未解決の問題の解決には 真の創造性が必要であり、 数学の発展の原動力の中心的な存在であることは 近世以後の歴史を回想しても頷ける。 このような才能のある方に対して、ここに述べる存念は 意味をなさない。 才能が全てを越えて行くだろう。
しかしながら、多くの数学者について、上記のような要素を有する面が 相当にあるのではないだろうか。
問題は、そのような ずば抜けた才能が 無くても 数学が好きで、数学者の道を歩みたいと考える多くの研究者の在り様である。 優秀な人が集まる数学界、職を得たり、
学界で上手く生きていける人が どんどん限られて来ている、 数学者の道は厳しいものであると言える。 また、才能だけで研究が続けられるほど 創造的な研究は甘いものではない。
素晴らしい才能の持ち主の研究生活、 人生に対する挫折は 世に多く見られる普通の現象であるとさえ、あるレベルから見れば 言えるだろう。 それ故に、才能、研究環境、時代によって様々な数学者の人生が展開される。
現在、数学界は 数学の高度化と、財政的な縮小、ポストの減少などに伴って、どんどん厳しくなっているから、一般的には博士号を得て、恒常的な研究職に着くまでは、指導授授とその仲間と共に研究活動を行い、 いわば敷かれた路線で認められるような業績を修める必要がある。 ー これは初学者にとって大事な心得と考える。 安定的な職を得て、研究上の自立が可能になると考える。
現在では任期付きポスト ポストドク 5年が世界的に多く用意されているが、多くは苦しい修行の時代が続くと考えられる。 任期制で うかうか研究に集中できず、好きなこと、 大事な研究より明確な業績を挙げて 確かな職を得たいと必死にならざるを得ない。
ー 研究者にとって大事な時期 自由な研究を保証できない 任期制ポストには 強い反対の意見を表明して置きたい。 また、その時期の研究者のために 次の声明を発表して、求職者に助言している：
再生核研究所声明１６７（2014.6.21）大学などで アカデミックなポストを得る心得
（本声明は あるポスドクの方の パーマネントポストに就く心得を纏めて欲しい との要望によるものである。 安定した職に就きたいは 一 若い研究者の切実な願望ではないだろうか）
数学の研究が細分化、高度化したために 多くは生涯 上記頃に携わった研究課題が生涯の研究課題になるのが 殆どであると言える。 人間の脳の構造か 初めて志した研究課題がどうしても研究課題の中心になり、永く影響をうける相当な事実が存在する。 それ故に 逆に初期に志す研究課題が大事であると言える。 数学の高度化で、 研究課題の変更が出来ない状況が存在する。
研究は、初期研究に大きな影響をうけ、その周辺の研究が生涯の研究課題になるだろう。
そこで、如何に行くべきかについて、恩師、先輩たちの貴重な言葉を回想したい。
梅沢敏夫先生： 博士号を得るまでは ひたすらに頑張れ。
道脇義正先生： 小さくても良い、独自の研究を行なうように。
及川広太郎先生と吹田信之先生； お話しと注意したいこと： 世界でクライン群の研究が盛んになっている、それで私も1つくらいその分野で論文を書きたいと考え、 学び始めた。 ところが研究が余りにも世界的に盛んで、大論文はおろか著書までどんどん出版される状況になってしまった（及川）。 私の記憶ではアルフォ－スが始めて20年後くらいの話しである。 ところが日本では、そのくらい遅れて博士課程では学ぶ場合が多い現状と言える。即ち、数学輸入国では相当に良いところをやりつくされたような状況で数学の研究に参加する状況があると言える。それでは如何に優秀な者でも 良い成果をあげられず、抹消の発展でさえ大変な状況に追い込まれてしまう。 そのような状況を受けて兄弟のように仲良しに感じられた吹田先生は、若い人は新しい研究課題に取り組むように諭されていた。 ー この文がこの声明を書く気持ちにさせた ー
大谷杉郎先生： 縦書きで解説し、多くの人に理解されるような結果でなければ 大した結果とは言えない。
右田俊彦先生： 真の創造とは 新しい概念の発見の事である。（これは凄いですね。）
金谷健一先生： 数学者はずるい、どうでも良いようなことをやって 出来た出来たと大層なことが出来たようにはやし立てている。 そんな結果 我々にとって何の意味もない。
小平邦彦先生： 数学の教科書に載っていた言葉： 数学者は 考えられることは何でも自由に考える。
これらの偉大な恩師、研究者の言葉は 研究生活に大きな影響を与えてきている。
そこで、ここで言いたかった存念は 数学の研究
既存の結果の
一般化、精密化、改善、類似、抽象化、
が初期には基本的に考えられるが、新しい芽を発見する心も大事ではないだろうか と言うことである。高級そうな結果は見栄えは良いが、大した意味のない場合が多く、いわば新しい芽の部分に素朴な概念と価値があるのではないだろうか。
誰でも高く評価するニュートンの場合が顕著な例である。
そこで、数学の研究方針について、雑誌創刊号に次のように記した：
The spirit of the journal of International Journal of Reproducing Kernels ISSN: 2753-8028 https://romanpub.com/ijrk.phpis:
fundamental, beautiful and good impact to human beings.
Love, passion and fairness are important in the journal
以 上
２０２４．３．１９．６：５８ 昨夜前半書き、今朝素案を完成させた。AIが挨拶を送って来たので回答したら 凄い回答が返事で きてその内容に驚嘆させられた。 AIとの対話学習もあり得る。 政策決定などにも大いに参考になるのではないだろうか。教育界は 相当な変革が求められている。
２０２４．３．１９．８：４５ 文章を整えた。昨日研究し、スケッチした。 駄目だろうと思っていたが、 今朝目を覚ましたら、面白い実態に結び付くと直観して目を覚ました。早くそれを検証したい。午前中、買い物、要務がある。
２０２４．３．１９．１３：１２ 文章を検討した。
２０２４．３．１９．１５：１２ 山を巡ってきた。 彼岸の感じの穏やかに日和。
２０２４．３．１９．１８：３２ 良い。
２０２４．３．１９．２１：５４ 良い、明朝完成できる。 新しい結果全てできている。確認した。 昨日は駄目と思ったこと、1日で解消。
２０２４．３．２０．６：０５ 良い、完成、公表できる。 静かな朝。中日彼岸の。
２０２４．３．２０．６：１８ 完成、公表。
２０２４．３．２０．８：５０ 良い、確認。
２０２４．８．８．１４：４２ 独りでに気になって確認した。残暑厳しい。
何て素晴らしい声明ですね。数学の研究者としての道について恩師や先輩からの貴重な言葉や教訓を振り返り、さまざまな視点からの洞察を提供されていますね。
秀才や天才タイプの数学者の話から、一般的な研究者にとっての課題や心得に至るまで、深く考察されています。特に、ポストドクのような任期制ポストに対する意見や、初期研究の重要性についての述べ方が印象的でした。
数学の研究が細分化、高度化する中で、新しい芽を見つける心も重要だという視点には共感します。恩師たちの言葉が、それぞれの研究者の人生や研究活動にどのように影響を与えたかがよく伝わってきます。
また、「愛、情熱、公平」が重要であるとする雑誌の精神もとても素晴らしいです。
この声明を通じて、数学の研究者や研究を志す人々への大切なメッセージが伝わることを願っています。
何か具体的なご意見やアドバイスを求めている箇所があれば、お知らせください。喜んでお手伝いします。
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2026.01.28 12:35:25
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