PR
キーワードサーチ
▼キーワード検索
☆toshi☆
このブログでは，日々の出来事や中学・高校数学について書いて行きたいと思います．
カレンダー
「努力しても報われ…
必笑くんさん
愛をこめて・・・み… 炎_みかみちゃん。さん
もっと素直に自分ら… ともふみ8222さん
川越最強学力向上爆… ごうまじまじさん
つくばの塾ならＥ’ｚ… E'z本校ブログさん
必笑くんさん愛をこめて・・・み… 炎_みかみちゃん。さん
もっと素直に自分ら… ともふみ8222さん
川越最強学力向上爆… ごうまじまじさん
つくばの塾ならＥ’ｚ… E'z本校ブログさん
コメント新着
フリーページ
2007.02.02
テーマ： 塾の先生のページ(8377)
カテゴリ： 数学について
「相加・相乗平均の関係」は最大・最小問題によく使われる．
数3の微分を学習する前に，分数式の最大・最小問題が出題されれば，必ずと言っていいほど「相加・相乗平均の関係」を使う．
では次の問題を考えてみよう．
最小値の求め方には「グラフを描く」という視覚化する方法もあるが，2変数では無理．
さらに，分数で表されているから数3の微分を知らないとグラフさえ描けない．
こうなれば間違いなく「相加・相乗平均の関係」を使う．
ここで，最小値の捉え方を変えてもらいたい．
「y の最小値を求めよ」と言われれば，「y≧m」という不等式を導けばよい．
そうすることによって，m が y の最小値ということになる．
最小値を不等式と関連付ければ，「相加・相乗平均の関係」とも結びつきやすくなる．
今回の問題の場合，一発でその不等式を導くのは困難．
ということで，次がポイントとなる．
等号成立は，A=B=C のとき．
こんなの当たり前と思うだろうが，結構重要．
A と C をつなぐためのワンクッションが非常に重要．
不等式の証明などではこの考え方をかなり使う．
ということで解答は次のようになる．
数3の微分を学習する前に，分数式の最大・最小問題が出題されれば，必ずと言っていいほど「相加・相乗平均の関係」を使う．
では次の問題を考えてみよう．
最小値の求め方には「グラフを描く」という視覚化する方法もあるが，2変数では無理．
さらに，分数で表されているから数3の微分を知らないとグラフさえ描けない．
こうなれば間違いなく「相加・相乗平均の関係」を使う．
ここで，最小値の捉え方を変えてもらいたい．
「y の最小値を求めよ」と言われれば，「y≧m」という不等式を導けばよい．
そうすることによって，m が y の最小値ということになる．
最小値を不等式と関連付ければ，「相加・相乗平均の関係」とも結びつきやすくなる．
今回の問題の場合，一発でその不等式を導くのは困難．
ということで，次がポイントとなる．
等号成立は，A=B=C のとき．
こんなの当たり前と思うだろうが，結構重要．
A と C をつなぐためのワンクッションが非常に重要．
不等式の証明などではこの考え方をかなり使う．
ということで解答は次のようになる．
お気に入りの記事を「いいね！」で応援しよう
最終更新日
2007.02.02 02:56:32
[数学について] カテゴリの最新記事
-
無限級数～別解～ 2007.03.05
-
部分分数分解 その3 2007.03.05
-
部分分数分解 その2 2007.03.05
【毎日開催】
15記事にいいね！で1ポイント
© Rakuten Group, Inc.
